高等数学求极限的题，，求过程

点击联系发帖人 时间：2020-01-02 12:31

高等数学求极限的题

内容提示：浅谈高等数学求极限嘚题中求解一元函数极限的若干方法

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那个tanx怎么变成x的

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你们赋值于0的时候sinx变成x。

等价无穷小替换当x足够接近于0时，sinx和x等价tanx和x等价，1-cosx和1/2 x^2等价
这些是用等价无穷小求极限的基础。

我以前以为x趋近于零时cosx等于1，这样不对吧

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这个题,脑子一时短路,有一个问题
為什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?

共回答了19个问题采纳率：94.7%

这是属于1的无穷大次方型的极限.
方法是化为底数为e的指数函数再对指数求极限即可.
指数函数除了乘除可带入,其他运算一般不可以的.

这是一个规律需要记住为好：就是说，在指数函数以及分式求极限问题仩如果不是整体可乘除的部分因式，那么它不能等价为一个数的

因为这是1的无穷型，1是极限结果并不是函数本身真的等于1，是未定式幂次是无穷大，若是常数次幂或者极限可求的幂次就可以约掉！不知我说清楚了没有。意思是极限不可求的幂次不能约掉或者说未定式都不能约？如果底和幂的极限都可求的话比如说lim f（x）=A，lim g（x）=B则lim f（x）^g（x）=A^B，否则不可以这样算...

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