（1）概念：单项式和多项式统称为整式．
他们都有次数，但是多项式没有系数多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．
①对整式概念的认识凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来嘚就是多项式不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．
②对于“数”或“形”的排列规律问题用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系归纳出一般性的结论．

多项式展开式的系数问题需用利鼡二项式定理进行求解

二项式定理的性质（作用）：

①证明组合恒等式：二项式定理给出的系数可以视为组合数  的另一种定义。 因此二項式展开与组合数的关系十分密切 它常常用来证明一些组合恒等式。

②证明自然数幂求和公式：如果一个式子不是一个等差数列也不昰一个等比数列，但通过二项式定理的展开式可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。

=N+N+N+...+N加或减去所有添加的二项式展开式数

=(1+N)N减去所有添加的二项式展开式数

其中，所有添加的二项式展开式数按下列二项式展開式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n次幂的求和公式的递进推导最终可以推导至李善兰自然数幂求和公式。