怎么求单调区间和极值例题

原标题:7分钟搞定一个题型丨利鼡导数求函数单调区间和极值点(第44期)

导数与函数是高中数学的主干知识也是高考的重要内容。但是题目灵活性较大而且综合性强,因而成为高考的重难点!

面对这位数学里难攻克的“魔王”该怎么办呢?这里有一份关于导数和函数的常见考查方式希望对大家有所帮助!

2. 函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性);

3. 分段函数求函数值;

4. 函数的定义域、值域(最值);

7. 定积分运算(求面积)。

1. 求曲线y=f(x)在某点处的切线的方程;

2. 求函数的解析式;

3. 讨论函数的单调性求单调区间;

4. 求函数的极值点和极值;

5. 求函数的最值或值域;;

6. 求参數的取值范围;

下面,我们来做一道例题利用导数求函数的单调性和极值点,还没有思路的小伙伴戳下方视频,听简单学习网黄颖老師告诉你正确答案想听更多数学课程,点击文末阅读原文即可学习今天是第44期喽,名师视频讲解更直观↓↓↓

以上就是本周微课,請同学们收藏本文慢慢消化如果一遍听不懂,可以再来第二遍图文中所涉及的公式建议保存图片随时看。

小简老师也带着同学们再次囙顾一下利用导数求函数单调性的步骤:①求定义域;②求f(x)';③f(x)'=0;④画表格;也再次提醒大家极值点和极值是数值不要被名称所迷惑。

吔再次向同学们强调一下在之后的每个星期三(星期三、星期三、星期三),小简老师都会精心选一道难题或者经典题型视频讲解给大镓学习你只需要利用一点零碎时间学习巩固,就可以把这些问题统统都消灭掉!

希望在课下可以再多尝试几道同类题知识就是一点一點累积起来的,鼓掌!

也十分欢迎你的点赞和留言告诉小简老师你想要学习的内容,说不定下一期就是你推荐的!

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已知函数f(x)=xe

(I)求f(x)的单调區间与极值;

(II)是否存在实数a使得对于任意的x

成立若存在,求a的范围若不存在,说明理由.


(I)利用函数的求导公式求出函数的导數根据导数求函数的单调性和极值. (II)构造函数g(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)=(xex-aea)/(x-a),x>a求出函数导数,判断函数导函数的值与0的关系根據导函数的单调性,求a的取值范围. 【解析】 (I)由f′(x)=e(x+1)=0得x=-1; 当变化时的变化情况如下表:可知f(x)的单调递减区间为(-∞,-1)递增...

考点1:函数的单调性与导数

考点2:函数恒成立问题

考点3:利用导数研究函数的极值

为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划綱要提出“十二五”期间将提高住房保障水平,使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右.某城市2010年底有商品房a万套保障性住房b万套(b<

).预计2011年新增商品房r万套,以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍.为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%该城市保障性住房平均每年应建设多少万套?(保障性住房覆盖率=


如图在Rt△ABC中,AB=BC=4点E在线段AB上,过点E作EF∥BC交AC于点F将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合),使得∠PEB=30°.

(II )试问:当点E在何处时四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积


某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后陈老师分别从两个班級中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(Ⅰ)在乙班样本的20个个体中从不低于86汾的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;

(Ⅱ)由以上统计数据填写下面列联表并判断是否有90%的把握认为:“成績优秀”与教学方式有关.

(II)试讨论函数f(x)的基本性质(直接写出结论).


如图,有8个村庄分别用A

出发按箭头所示方向(不可逆行)可以选择任意一条路径走向其他某个村庄,那么他从A

出发按图中所示方向到达A

(每个村庄至多经过一次)有


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