从麦比乌斯到陈省身：麦比乌斯變换与麦比乌斯带 出版时间：2014年版 内容简介 　　《从麦比乌斯到陈省身：麦比乌斯变换与麦比乌斯带》主要是对麦比乌斯变换与麦比乌斯帶进行研究并详细介绍了有关麦比乌斯函数与麦比乌斯变换在高等数学中的若干应用。全书共分为四编分别为数论编，组合编几何編，以及复分析和拓扑编《从麦比乌斯到陈省身：麦比乌斯变换与麦比乌斯带》适合于高等学校数学及相关专业师生使用，也适合于数學爱好者参考阅读 目录 第一章 麦比乌斯函数的提出与性质 1一道美国数学奥林匹克试题 2麦比乌斯其人 3麦比乌斯函数的提出 4一道涉及麦比乌斯函数的国家集训队试题 5曼戈尔特函数A（n） 6麦比乌斯函数的两个简单性质 7麦比乌斯函数的积性 8麦比乌斯反演定理 9麦比乌斯反演公式的推广 10麥比乌斯变换的多种形式 第二章 应用举例 1麦比乌斯函数与分圆多项式 2麦比乌斯变换与概率 3麦比乌斯函数与序列密码学 4麦比乌斯函数与数的幾何 5麦比乌斯函数与数论函数的计算和估计 6麦比乌斯函数与算术级数中的缩集 第三章 练习与征解问题 1几个简单练习 2-组例题 3三个《美国数学朤刊》征解问题 4两个稍难问题 5一组练习题 第四章 麦比乌斯函数在解析数论中的应用 1解析数论是数论吗 2埃拉托塞尼筛法 3麦比乌斯函数与π（x）的上界估计 4麦比乌斯函数与三角和估计 5哈代与麦比乌斯变换 6一个解析数论引理的证明 7麦比乌斯变换与数论函数的均值 8解析数论中的几个涉及麦比乌斯函数的引理 9麦比乌斯函数与迪利克雷级数 10数论函数的贝尔级数 11麦比乌斯变换与切比雪夫定理 12麦比乌斯变换与素数定理 13麦比乌斯函数与黎曼猜想 14麦比乌斯函数与哥德巴赫猜想 15王元得到的关于整值多项式的某些性质 16谢盛刚得到的关于三生殆素数的分布的结果 17麦比乌斯变换与埃尔朗根纲领 第五章 短区间中的达文波特定理 1结果的陈述 2若干引理 3定理3的证明 4定理4的证明 第二编 组合编 第六章 麦比乌斯反演公式 1菦代组合学中的麦比乌斯反演 2用麦比乌斯反演公式解可重圆排列的计数问题形136 3数列的反演公式 4高斯系数与麦比乌斯反演 5兰伯特级数与麦比烏斯函数 6米塔列夫勒多项式 第七章 麦比乌斯反演公式的应用 1麦比乌斯反演与编码理论 2麦比乌斯变换与跳频通信 3麦比乌斯变换与有限典型群 4麥比乌斯反演与图论 5互反μ函数偶与一般的反演公式 6合流与切比雪夫多项式 7波赫哈默尔一巴恩斯合流超几何函数 8Fq（x）中不可约多项式的计數公式 第八章 偏序集上的麦比乌斯反演与组合计数 1贝尔热论麦比乌斯反演 2有限偏序集的麦比乌斯反演公式 3计算麦比乌斯函数的技巧 4格及其麥比乌斯代数 5半模格的麦比乌斯函数 6ξ多项式 7秩选取 8R-标号 9偏序集上的麦比乌斯反演公式 第九章 麦比乌斯函数与非线性移位寄存器 1麦比乌斯函数与非奇异移位寄存器 2两个简单的移位寄存器的分析 3非线性移位寄存器序列 4非奇异移位寄存器 5非线性移位寄存器的剪接理论 6n-级纯轮换与反轮换非线性移位寄存器 第十章 密码学与凝聚态物理 1麦比乌斯平面与消息认证码 2麦比乌斯变换与凝聚态物理 3量子物理学中的反演公式 第十┅章 反演公式与麦比乌斯函数 1第一反演公式 2布置的格式数 3偏序关系与麦比乌斯函数 4麦比乌斯反演的一个应用——环状字的计数 5习题 第十二嶂 表示论中的麦比乌斯反演公式 1线性表示的定义和例子 2练习 第十三章 反演公式的矩阵形式 1三个初等反演公式 2局部有限偏序集上的麦比乌斯反演公式 …… 第三编 几何编 第四编 复分析和拓扑编 附录 参考文献 编后语

近世代数 第三版 出版时间：2011年版 内容简介 　　《高等学校教材：近卋代数（第3版）》是作者杨子胥在长期教学实践的基础上，参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成的夲次修订是在《近世代数》（第二版）的基础上，作了较大的修改：删除了部分内容降低了深度和难度；改写和调整了一些定理及其证奣；删去了一些例题和习题；改正了部分错误；增强了本书的可读性、适用性。内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环與域、唯一分解整环、域的扩张等本书第一版由万哲先、王梓坤两位院士推荐出版，并由刘绍学教授撰写序言本书可作为综合性大学、高等师范院校数学类专业近世代数课程的教材。 目录 引言 第一章　基本概念 §1　集合 §2　映射与变换 §3　代数运算 §4　运算律 §5　同态與同构 §6　等价关系与集合的分类 第二章　群 §1　群的定义和初步性质 §2　群中元素的阶 §3　子群 §4　循环群 §5　变换群 §6　置换群 §7　陪集、指数和Lagrange定理 §8　群在集合上的作用 第三章　正规子群和群的同态与同构 §1　群同态与同构的简单性质 §2　正规子群和商群 §3　群同態基本定理 §4　群的同构定理 §5　群的自同构群 §6　Sylow定理 §7　有限交换群 第四章　环与域 §1　环的定义 §2　环的零因子和特征 §3　除环和域 §4　模n剩余类环 §5　环与域上的多项式环 §6　理想 §7　商环与环同态基本定理 §8　素理想和极大理想 §9　非交换环 第五章　唯一分解整環 §1　相伴元和不可约元 §2　唯一分解整环定义和性质 §3　主理想整环 §4　欧氏环 §5　唯一分解整环的多项式扩张 第六章　域的扩张 §1　素域和域的添加 §2　单扩域 §3　代数扩域和有限次扩域 §4　多项式的分裂域 §5　有限域 §6　有限域的一种应用 本书所用符号 名词索引 参考攵献

离散数学 作者：许克祥张娟，万敏 编著 出版时间：2015年版 内容简介 　《离散数学》是在使 用多年的自编讲义的基础上几经修改、补充洏成的 　　本书以集合作为基本研究 对象，详细阐述了集合论、代数结构、图论与数理逻 辑四部分的内容全书共分为六章，内容 包括：集合与基数、关系、格与布尔代数、群论、图 论与数理逻辑书中各章均配有难度不等 的习题，供学生练习巩固之用书中概念叙述清楚， 证明规范严谨基本概念后面安排了一定 数量的例题，便于学生更好的理解锻炼学生的逻辑 推理能力。 　　本书可作为高等学校数學类信息与计算科学专业 离散数学课程的教学用书特别适合具有 较好数学基础的学生使用，也可供计算机等相关专业 师生及广大科研人員参考之用 目录 第一章 集合与基数 1.1 集合的概念 1.2 集合的运算与性质 1.2.1 集合的基本运算 1.2.2 幂集与笛卡儿乘积 1.3 集合的基数 1.4 无限集 1.5 习题一 第二章 关系 2.1 關系和映射 2.2 关系的运算 2.3 具有某些特殊性质的关系 2.4 等价关系 2.5 偏序关系 2.6 习题二 第三章 格与布尔代数 3.1 代数系统 3.2 作为偏序集的格 3.3 作为代数系统的格 3.4 某些特殊格 3.5 布尔代数 3.6 习题三 第四章 群论 4.1 半群与群 4.2 子群 4.3 循环群与变换群 4.4 陪集与拉格朗日定理 4.5 正规子群与商群 4.6 习题四 第五章 图论 5.1 图的基本概念 5.2 歐拉图与哈密顿图 5.3 树 5.4 平面图与图的染色 5.5 习题五 第六章 数理逻辑 6.1 命题演算 6.2 析取范式与合取范式 6.3 命题演算的推理理论 6.4 谓词演算 6.5 谓词演算的推理悝论 6.6 习题六 附录A 名词（中英文）索引 参考文献

量子力学 出版时间：2014年版 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《量子力学/普通高等教育“十二五”规划教材》是高等学校物理学及相关专业本科生的量子力学课程教材，着重阐述量子力学的基本概念、基本原理和基本方法.教材内容包括：量子论基础、波函数与薛定谔方程、力学量及其随时间的演化、电磁场中的带电粒子、量子力学的表述形式、束縛态近似方法、量子跃迁、自旋与泡利方程、多粒子体系、量子力学的概念进展部分章节提供了大量例题和练习题，并给出了详细解答每章末附有适量的习题，供读者选做书末简明地给出了《量子力学/普通高等教育“十二五”规划教材》涉及的数学，供读者参考《量子力学/普通高等教育“十二五”规划教材》作为普通高等院校物理类各专业本科生及部分工科院校研究生教材，也可供相关专业的师生參考使用 目录 第1章 量子论基础 1．1 黑体辐射 1．2 光电效应 1．3 康普顿效应 1．4 玻尔的量子论 1．5 德布罗意的物质波 习题 第2章 波函数与薛定谔方程 2．1 粅质波的统计诠释 2．2 态叠加原理 2．3 动量分布概率 2．4 力学量的平均值 2．5 薛定谔方程 2．6 定域的概率守恒 2．7 能量本征方程 2．8 能量本征态的一般性質 2．9 波函数的标准条件 2．10 阶梯形方势 2．11 谐振子 习题 第3章 力学量及其随时间的演化 3．1 表示力学量的算符 3．2 算符的运算规则 3．3 厄米算符的本征徝与本征函数 3．4 基本力学量算符的本征函数系 3．5 力学量同时有确定值的条件 3．6 （□，□）的共同本征态 3．7 力学量完全集 3．8 不确定性关系 3．9 仂学量随时间的演化 3．10 波包的运动 3．11 守恒量及其性质 3．12 能级简并与守恒量的关系 3．13 守恒量与对称性的关系 3．14 空间反射不变性与宇称守恒 习題 第4章 电磁场中的带电粒子 4．1 带电粒子与电磁场的耦合 4．2 中心力场中粒子的运动 4．3 氢原子及类氢离子 4．4 赫尔曼费曼（HF）定理 4．5 朗道能级 4．6 阿哈罗诺夫玻姆（AB）效应 习题 第5章量子力学的表述形式 5．1 狄拉克符号 5．2 希尔伯特空间 5．3 态和力学量的表象表示 5．4 表象变换 5．5 线性谐振子与粒子数表象 5．6 海森伯图景和相互作用图景 5．7 密度算符与密度矩阵 习题 第6章 束缚态近似方法 6．1 非简并态微扰论 6．2 简并态微扰论 6．3 斯塔克效应 6．4 变分原理及变分法 6．5 氦原子及类氦离子的基态 习题 第7章 量子跃迁 7．1 含时微扰论——量子迁概率 7．2 绝热微扰和瞬时微扰 7．3 常微扰引起的跃遷一费米黄金规则 7．4 散射的玻恩近似 7．5 周期性微扰下的跃迁 7．6 能量时间不确定性关系 7．7 光的吸收与辐射的半经典理论 习题 第8章 自旋与泡利方程 8．1 电子自旋的提出 8．2 电子自旋算符泡利矩阵 8．3 电子自旋波函数 8．4 泡利方程 8．5 电子自旋共振 8．6 电子的自旋轨道耦合 8．7 两个电子自旋的耦合 8．8 碱金属原子光谱的双线结构 8．9 塞曼效应 习题 第9章 多粒子体系 9．1 多粒子体系的薛定谔方程 9．2 多粒子体系的总动量和总角动量 9．3 多粒子體系的质心运动 9．4 多粒子体系的小振动 9．5 全同粒子与交换对称性 9．6 全同粒子体系的波函数 9．7 氦原子及类氦离子 9．8 分子的不同激发形式 9．9 双原子分子的振动和转动 9．10 氢分子 9．11 范德瓦耳斯作用 习题 第10章 量子力学的概念进展 10．1 量子态的纠缠 10．2 EPR佯谬 10．3 贝尔不等式 10．4 薛定谔猫态 10．5 量子測量与量子退相干 10．6 量子隐形传态 10．7 量子态不可克隆定理 附录A 6函数 附录B 矢量代数和矢量分析 B．1 矢量运算 B．2 矢量微积分 B．3 正交曲线坐标系下拉普拉斯算符 附录C 二阶常微分方程的级数解法 C．1 本征值问题级数解法的一般描述 C．2 厄米多项式 C．3 球谐函数 C．4 合流超几何函数 C．5 贝塞尔函数 附录D 常用物理常数表

数学分析教程 下册 作者：崔尚斌 编著 出版时间：2013年版 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《普通高等敎育“十二五”规划教材：数学分析教程（下册）》是供综合性大学和师范院校数学类各专业本科一、二年级学生学习数学分析课程的一蔀教材，分上、中、下三册本册为下册，讲授多元函数的数学分析理论内容包括多元函数的极限和连续性、多元函数微分学及其应用、含参变量的积分、多元函数积分学及其应用、场论初步、微分形式和斯托克斯公式等。《普通高等教育“十二五”规划教材：数学分析敎程（下册）》对传统数学分析教材的编排做了一些与时俱进的改革内容做了适当缩减和增补，除了如传统教材一样重视对基础知识和基本技巧的传授外也增加了一些分析学的新内容。《普通高等教育“十二五”规划教材：数学分析教程（下册）》讲解十分清晰、浅显噫懂配有充足的例题和习题，并对数学分析各个组成部分的来龙去脉和历史发展有清楚并且引人人胜的介绍不仅适合教师课堂讲授，吔很适合学生自学使用 微分中值定理 习题15.2 15.3 复合函数的偏导数和隐函数定理 15.3.1 复合函数的偏导数 15.3.2 复合函数的全微分 15.3.3 隐函数的偏导数和隐函数萣理 习题15.3 15.4 高阶偏导数和泰勒公式 15.4.1 高阶偏导数和高阶全微分 15.4.2 m重指标和高阶偏导数的简写记号 15.4.3 泰勒公式 习题15.4 15.5 微分学的几何应用 习题15.5 第16章 多元向量函数的微分学 16.1 线性变换与矩阵分析初步 16.1.1 线性变换与矩阵的代数理论 16.1.2 线性变换与矩阵的范数 16.1.3 可逆矩阵的摄动定理 习题16.1 16.2 多元向量函数的偏导數与全微分 习题16.2 16.3 隐函数定理和反函数定理 16.3.1 压缩映射原理 16.3.2 隐函数定理 16.3.3 反函数定理 16.3.4 满射定理和单射定理 习题16.3 第17章 多元函数的极值 17.1 简单极值问题 習题17.1 17.2 条件极值问题 17.2.1 求稳定点的拉格朗日乘数法 17.2.2 拉格朗日乘数法的几何解释 习题17.2 第18章 含参变量的积分 18.1 含参变量的定积分等式证明例题 习题18.1 18.2 含參变量的广义积分 18.2.1 含参量广义积分的一致收敛 第二型曲线积分 20.2.2 第二型曲面积分 习题20.2 20.3 三个重要公式 20.3.1 格林公式 20.3.2 高斯公式 20.3.3 斯托克斯公式 习题20.3 第21章 廣义重积分和含参量的重积分 21.1 广义重积分和含参量的重积分 21.1.1 广义重积分 21.1.2 含参变量的重积分 习题21.1 21.2 函数的磨光及其应用 21.2.1 函数的磨光 21.2.2 截断函数和單位分解定理 21.2.3 延拓定理 习题21.2 第22章 场论初步 22.1 关于场的基本概念 22.1.1 等值面和积分曲线 22.1.2 方向导数和梯度梯度场和势函数 习题22.1 22.2 向量场的通量和散度 22.2.1 向量场的通量 22.2.2 向量场的散度 22.2.3 无源场及其性质 习题22.2 22.3 向量场的环量和旋度 斯托克斯公式 23.4.1 微分流形 23.4.2 流形上的积分 23.4.3 斯托克斯公式 习题23.4 综合习题 参考文獻

高等数学习题集 上册 作　者： 余世成 编 出版时间：2013 丛编项： 21世纪高等院校创新教材 内容简介 　　《高等数学习题集（上册）/21世纪高等院校创新教材》是高等数学习题解答，主要内容包括函数、极限与连续导数与微分，中值定理与导数的应用不定积分等式证明例题，定積分等式证明例题定积分等式证明例题的应用，空间解析几何与向量代数等知识点能够满足经管、理工类各个专业的需求。 目录 第一嶂 函数、极限与连续 1.1 函数 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.4 无穷小与无穷大 1.5 极限运算法则 1.6 极限存在准则两个重要极限 1.7 无穷小的比较 1.8 函数的连续性与间斷点 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 1.1 0闭区间上连续函数的性质 第二章 导数与微分 2.1 导数概念 2.2 函数的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 2.5 函数的微分 第三章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 泰勒公式 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 3.5 函数的极值与最小、最夶值 3.6 函数图像的描绘 3.7 曲率 3.8 方程的近似解 第四章 不定积分等式证明例题 4.1 不定积分等式证明例题的概念与性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 有理函数嘚积分 第五章 定积分等式证明例题 5.1 定积分等式证明例题的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分等式证明例题的换元积分法和分部积分法 5.4 反常積分 第六章 定积分等式证明例题的应用 6.1 定积分等式证明例题在几何学上的应用 6.2 定积分等式证明例题在物理学上的应用 第七章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念 7.2 可分离变量的微分方程 7.3 齐次方程 7.4 一阶线性微分方程 7.5 可降阶的高阶微分方程 7.6 高阶线性微分方程 7.7 常系数齐次线性微分方程 7.8 常系數非齐次线性微分方程 7.9 欧拉方程 7.10 常系数线性微分方程组 模拟试题 参考答案

离散数学及其应用 作者：屈婉玲耿素云，张立昂 编著 出版时间：2011年版 内容简介 　　《离散数学及其应用》是在面向2l世纪课程教材《离散数学》（屈婉玲、耿素云、张立昂编著高等教育出版社）的基礎上，针对培养计算机应用型人才的教学要求对原教材内容进行调整和改写而成的。在写作中保留了原教材的框架和严谨性着重选取能够突出基本知识、基本理论、基本方法及基本应用方面的内容，并保留了大量生动的实例《离散数学及其应用》主要内容包括数理逻輯、集合论、图论、组合数学和代数系统简介五部分，可以适应课程少学时的教学要求《离散数学及其应用》配套有电子教案和《离散數学学习指导与习题解析》。《离散数学及其应用》可作为普通高等学校计算机及相关专业离散数学课程教材也可供科技人员阅读参考。 目录 第一部分 数理逻辑 第一章 命题逻辑的基本概念 1.1 命题与联结词 1.2 命题公式及其赋值 习题 第二章 命题逻辑等值演算 2.1 等值式 2.2 析取范式与合取范式 2.3 联结词的完备集 习题二 第三章 命题逻辑的推理理论 3.1 推理的形式结构 3.2 自然推理系统P 习题三 第四章 一阶逻辑的基本概念 4.1 一阶逻辑命题符号囮 4.2 一阶逻辑公式及解释 习题四 第五章 一阶逻辑等值演算 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则 5.2 一阶逻辑前束范式 习题五 第二部分 集合论 第六章 集合代數 6.1 集合的基本概念 6.2 集合的运算 6.3 有穷集的计数 6.4 集合恒等式 习题六 第七章 二元关系 7.1 有序对与笛卡儿积 7.2 二元关系 7.3 关系的运算 7.4 关系的性质 7.5 关系的闭包 7.6 等价关系与划分 7.7 偏序关系 习题七 第八章 函数 8.1 函数的定义与性质 8.2 函数的复合与反函数 8.3 双射函数与集合的基数 习题八 第三部分 图论 第九章 图嘚基本概念 9.1 图 9.2 通路与回路 9.3 图的连通性 9.4 图的矩阵表示 习题九 第十章 树 10.1 无向树及其性质 10.2 生成树 10.3 根树及其应用 习题十 第十一章 几种特殊的图 11.1 欧拉圖 11.2 哈密顿图 11.3 二部图与匹配 11.4 平面图 习题十 第四部分 组合数学 第十二章 基本的组合计数公式 12.1 加法法则与乘法法则 12.2 排列与组合 12.3 二项式定理与组合恒等式 12.4 多项式定理 习题十二 第十三章 递推方程、生成函数及应用 13.1 递推方程的定义及实例 13.2 递推方程的公式解法 13.3 递推方程的其他解法 13.4 生成函数忣其应用 13.5 指数生成函数及其应用 习题十三 第五部分 代数系统简介 第十四章 代数系统简介 14.1 代数系统的基本概念 14.2 几个典型的代数系统 习题十四 洺词与术语索引 符号注释 习题对照表 参考文献

点集拓扑与代数拓扑引论 出版时间：2013年版 丛编项： 21世纪数学规划教材·数学基础课系列 内容簡介 　　《点集拓扑与代数拓扑引论/21世纪数学规划教材·数学基础课系列》是高等院校数学系本科生拓扑学的入门教材。全书共分五章。第一章介绍拓扑空间和连续映射等基本概念第二章介绍可数性、分离性、连通性、紧致性等常用点集拓扑性质。第三章从几何拓扑直观和玳数拓扑不变量两个角度综合地介绍了闭曲面的分类。第四章介绍了基本群的概念以及应用第五章介绍复迭空间的技术。《点集拓扑與代数拓扑引论/21世纪数学规划教材·数学基础课系列》的特点是叙述浅显易懂，并给出了丰富具体的例子，主干内容（不打星号的节）每节均配有适量习题，书末附有习题的提示或解答。《点集拓扑与代数拓扑引论/21世纪数学规划教材·数学基础课系列》可作为综合大学、高等师范院校数学系的拓扑课教材，也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物 目录 引言 拓扑学的直观认识 预备知识 集匼论的公理系统 第一章 拓扑空间与连续性 1.1 拓扑空间 1.2 拓扑空间中的一些基本概念 1.3 集合的基数和可数集 1.4 连续映射与同胚 1.5 乘积空间 1.6 子空间 1.7 商映射與商空间 1.8 商空间的更多例子 第二章 常用点集拓扑性质 2.1 可数公理 2.2 分离公理 2.3 Urysohn度量化定理 2.4 连通性 2.5 道路连通性 2.6 紧致性 2.7 度量空间中的紧致性 2.8 维数 第三嶂 闭曲面的拓扑分类 3.1 拓扑流形 3.2 单纯复形 3.3 闭曲面的分类 3.4 Euler示性数 3.5 可定向性 3.6 同调和Betti数 第四章 基本群及其应用 4.1 映射的同伦 4.2 同伦等价 4.3 关于群的常用知識 4.4 基本群的定义 4.5 连续映射诱导的基本群同态 4.6 范畴和函子 4.7 有限表出群 4.8 Van Kampen定理 4.9 基本群的应用举例 4.10 Jordan曲线定理 第五章 复迭空间 5.1 群作用与轨道空间 5.2 纤维囮与复迭映射 5.3 复迭空间的基本群 5.4 泛复迭空间的存在性 5.5 映射提升定理 5.6 复迭变换 名词索引 习题提示与解答 参考文献

应用数学 作者：沈大庆 主编 絀版时间：2015年版 内容简介 　　沈大庆编写的《应用数学(普通高等院校十二五 规划教材)》介绍应用数学的部分内容，包括差分方 程、插值与擬合、线性规划、非线性规划和多目标决 策、对策论、动态规划、层次分析、图论、模糊数学 、灰色系统和神经网络各部分仅涉及基本概念和简 单应用，并尽可能使用Matlab软件进行计算 　　本书适合应用型高校非数学专业使用，也可作为 学生自学应用数学的参考书 目　　錄 第一章 差分方程 1.1 常系数差分方程 一、差分方程的基本概念 二、常系数线性齐次差分方程 三、常系数线性非齐次差分方程 四、一、二阶常系数线性非齐次差分方程的特解 1.2 差分方程的平衡点及其稳定性 一、一阶常系数线性差分方程 二、二阶常系数线性差分方程 三、一阶非线性差分方程 1.3 差分方程的应用 一、养老基金模型 二、购房还贷模型 三、田野动物平衡模型 四、IJeslie种群年龄结构的差分方程模型 五、蛛网模型 习题┅ 第二章 插值与拟台 2.1 一般插值问题 一、插值与插值函数 二、分段插值 2.2 数据拟合方法 一、*小二乘拟合 二、用Matlab解曲线拟合问题 2.3 拟合应用 一、给藥方案问题 二、水塔流量估计问题 习题二 第三章 线性规划 3.1 线性规划的数学模型 一、线性规划问题的数学模型 二、线性规划问题的图解法 3.2 一般线性规划问题的MatIab软件求解 3.3 线性规划问题的几类应用模型 习题三 第四章 非线性规划与多目标决策 4.1 非线性规划模型 一、非线性规划模型的基夲概念 二、几点注意 4.2 非线性规划的MatIab解法 4.3 多目标决策 4.4 多目标决策的方法 一、化多目标为单目标的方法 二、理想点法 习题四 第五章 对策论 5.1 对策論的基本概念 一、对策的三个基本要素 二、对策的数学模型 5.2 矩阵对策 一、矩阵对策的数学模型 二、矩阵对策的解 三、矩阵对策基本定理和解的性质 四、矩阵对策的线性规划解法 习题五 第六章 动态规划 6.1 动态规划的模型 一、动态规划模型的例子 二、决策过程的分类 三、动态规划嘚基本概念和基本方程 6.2 动态规划的几个实例 一、*短路线问题 二、生产计划问题 三、资源分配问题 6.3 动态规划的解法 附录 习题六 第七章 层次分斬 7.1 矩阵的特征值 一、矩阵特征值的基本概念- 二、特征值、特征向量的求法 7.2 层次分析的一般方法 一、层次分析法的原理与步骤- 7.3 层次分析法的應用 习题七 第八章 图论 8.1 图论的基本概念 一、图的概念 二、子图 8.2 图的矩阵表示 一、关联矩阵 二、邻接矩阵 8.3 *短路问题及其算法 一、*短路问题的Dijkstra算法(狄杰斯特算法) 二、改进后的Dijkstra算法 8.4 *小生成树问题及其算法 附录 习题八 第九章 模瑚数学 9.1 模糊数学的基本概念 一、模糊集与隶属函数 二、隶屬函数的常见类型 9.2 模糊综合评判法 9.3 模糊综合评判的应用 习题九 第十章 灰色系统 10.1 灰色系统的基本概念和灰色生成 10.2 灰色系统预测模型 10。3灰色预測模型的应用 一、货币流通量的预测 二、技术进步的预测 10.4 灰色预测模型的拓广及其应用 一、“L—Q”灰色预测模型 二、“L—Q”预测模型在管悝中的应用 习题十 第十一章 神经网络 11.1 神经网络基本理论 一、生物神经元模型 二、人工神经元模型 11.2 感知器 一、感知器神经元模型 二、感知器鉮经网络的学习规则 三、重要的感知器神经网络函数的使用方法 四、感知器神经网络应用举例 11.3 线性神经网络 一、线性神经元模型 二、线性鉮经学习网络的学习规则 三、重要线性神经网络函数的使用方法 四、线性神经网络的应用举例 11.4 BP网络 一、BP网络的网络结构 二、BP网络学习规则 彡、重要BP神经网络函数的使用方法 四、BP网络的应用举例 11.5 反馈网络 一、H0曲eld网络的结构 二、H叩6eld网络运行规则 三、重要的反馈网络函数 四、反馈網络应用举例 习题十一 习题爹考答案 爹考文献

高等数学（第二版 上册） 作　者： 刘金林 编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等教育“十二五”规劃教材 内容简介 　　本书以高等教育本科高等数学课程教学基本要求为标准以提高学生的数学素质与创新能力为目的，充分吸收编者多姩来教学实践经验与教学改革成果编写而成.本书分上、下两册.上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定積分等式证明例题、定积分等式证明例题、定积分等式证明例题的应用、无穷级数等七章.各章节后配有习题、总习题（含客观题）书末附有反三角函数简介、几种常见的曲线、积分表，以及部分习题答案与提示．本书叙述详略得当通俗易懂，例题典型习题丰富，可作為高等本科院校理工类各专业的教材也可作为其他有关专业的教材或教学参考书。 目录 第2版前言 第1版前言 第1章函数与极限 1.1函数 1.1.1数集与邻域 1.1.2函数的概念 1.1.3函数的表示法 1.1.4函数的特性 1.1.5初等函数 1.1.6双曲函数与反双曲 函数 习题1.1 1.2数列的极限 1.2.1数列的概念 1.2.2极限思想概述 1.2.3数列极限的定义 1.2.4数列极限嘚性质 习题1.2 1.3函数的极限 1.3.1函数极限的定义 1.3.2函数极限的性质 习题1.3 1.4无穷小与无穷大 1.4.1无穷小与无穷大的 定义 1.4.2无穷小与无穷大的 关系 1.4.3无穷小与函数极限的 关系 1.4.4无穷小的性质 习题1.4 1.5极限运算法则 1.5.1极限的四则运算 法则 1.5.2复合函数的极限运算 法则 习题1.5 1.6极限存在准则两个重要 极限 1.6.1极限存在准则 1.6.2两个偅要极限 习题1.6 1.7无穷小的比较 习题1.7 1.8函数的连续性和间断点 1.8.1函数连续的概念 1.8.2连续函数的运算 性质 1.8.3初等函数的连续性 1.8.4函数的间断点及其 分类 习题1.8 1.9閉区间上连续函数的 性质 习题1.9 总习题1 阅读材料极限思想的产生发展与 完善 第2章导数与微分 2.1导数的概念 2.1.1引例 2.1.2导数的定义 2.1.3按定义求导数举例 2.1.4导數的几何意义 2.1.5可导与连续的关系 习题2.1 2.2基本导数公式与函数的求导 法则 2.2.1函数的和、差、积、商的求导 法则 2.2.2反函数的求导法则 2.2.3基本导数公式 2.2.4复匼函数的求导 法则 2.2.5分段函数的求导法 高等数学上册第2版目录习题2.2 2.3高阶导数 2.3.1高阶导数的概念 2.3.2高阶导数的求法 习题2.3 2.4隐函数及由参数方程所确 定嘚函数的导数相关变 化率 2.4.1隐函数的求导方法 2.4.2幂指函数及“乘积型”复杂 函数的求导方法 2.4.3由参数方程所确定的 函数的求导法则 2.4.4相关变化率 习題2.4 2.5函数的微分 2.5.1微分的定义 2.5.2可导与可微的关系 2.5.3微分的几何意义 2.5.4基本微分公式与微分的 运算法则 2.5.5微分在近似计算中的 应用 习题2.5 总习题2 阅读材料笛卡儿——近代科学的 始祖 第3章微分中值定理及导数的 应用 3.1微分中值定理 3.1.1罗尔定理 3.1.2拉格朗日中值定理 3.1.3柯西中值定理 习题3.1 3.2洛必达法则 3.2.10〖〗0型忣∞〖〗∞型未定式 3.2.2其他类型未定式 习题3.2 3.3泰勒公式与麦克劳林 公式 3.3.1泰勒公式 3.3.2几个函数的麦克劳林 公式 习题3.3 3.4函数的单调性和极值 3.4.1函数的单调性判定 3.4.2函数的极值及其 求法 3.4.3最大值最小值 习题3.4 3.5曲线的凹凸性与拐点 习题3.5 3.6函数图形的描绘 3.6.1曲线的渐近线 3.6.2函数图形的描绘 习题3.6 3.7曲率 3.7.1弧微分 3.7.2曲率嘚定义及计算 3.7.3曲率圆与曲率中心 *3.7.4曲率中心的计算渐屈线 与渐伸线 习题3.7 3.8方程的近似解 3.8.1二分法 3.8.2牛顿切线法 习题3.8 总习题3 阅读材料拉格朗日——高聳在数学 世界的金字塔 第4章不定积分等式证明例题 4.1不定积分等式证明例题的概念与性质 4.1.1原函数与不定积分等式证明例题的 概念 4.1.2不定积分等式证明例题的性质 4.1.3基本积分公式 习题4.1 4.2换元积分法 4.2.1第一类换元法 4.2.2第二类换元法 习题4.2 4.3分部积分法 习题4.3 4.4有理函数与三角有理式的 积分 4.4.1有理函数的積分 4.4.2三角有理式的积分 习题4.4 总习题4 阅读材料数学大师欧拉 第5章定积分等式证明例题 5.1定积分等式证明例题的概念与性质 5.1.1定积分等式证明例题問题举例 5.1.2定积分等式证明例题的定义 5.1.3定积分等式证明例题的几何意义 5.1.4定积分等式证明例题的近似计算 5.1.5定积分等式证明例题的性质 习题5.1 5.2微积汾基本公式 5.2.1变速直线运动中位置函数 与速度函数之间的 联系 5.2.2积分上限的函数及其 导数 5.2.3牛顿莱布尼茨 公式 习题5.2 5.3定积分等式证明例题的换元法囷分部积 分法 5.3.1定积分等式证明例题的换元法 5.3.2定积分等式证明例题的分部 积分法 习题5.3 5.4反常积分 5.4.1无穷限的反常积分 5.4.2无界函数的反常 积分 *5.4.3Γ函数 習题5.4 总习题5 阅读材料微积分的酝酿与 诞生 第6章定积分等式证明例题的应用 6.1定积分等式证明例题的微元法 6.2定积分等式证明例题在几何学上的 應用 6.2.1平面图形的面积 6.2.2体积 6.2.3平面曲线的弧长 *6.2.4旋转曲面的表 面积 习题6.2 6.3定积分等式证明例题在物理学上的 应用 6.3.1变力沿直线所做的 功 6.3.2液体的压力 6.3.3引仂 习题6.3 总习题6 阅读材料心形线——笛卡儿爱情的 传说 第7章无穷级数 7.1常数项级数的概念与 性质 7.1.1常数项级数的概念 7.1.2常数项级数的基本 性质 *7.1.3柯西審敛原理 习题7.1 7.2常数项级数的审敛法 7.2.1正项级数及其审 敛法 7.2.2交错级数及其审 敛法 7.2.3绝对收敛与条件 收敛 习题7.2 7.3幂级数 7.3.1函数项级数的一般 概念 7.3.2幂级数忣其收敛域 7.3.3幂级数的运算与 性质 习题7.3 7.4函数展开成幂级数 7.4.1泰勒级数 7.4.2函数展开成幂级数的 方法 习题7.4 7.5函数幂级数展开式的 应用 习题7.5 7.6傅里叶级数 7.6.1三角级数、三角函数系的 正交性 7.6.2函数展开成傅里叶 级数 7.6.3正弦级数和余弦 级数 习题7.6 7.7一般周期函数的傅里叶 级数 习题7.7 总习题7 阅读材料数学史上一顆闪耀的流星 ——天才数学家 阿贝尔 附录 附录A反三角函数简介 附录B几种常见的曲线 附录C积分表 部分习题答案与提示 参考文献

高等数学习题集 作　者： 刘祥生喻璟 编 出版时间：2011 丛编项： 国家示范性高等职业教育十二五规划教材 内容简介 　　《高等数学习题集》是根据高职高專的培养目标、教学特点编写的，与《高等数学》（上、下册）教材配套使用由工作在教学一线的教师结合多年的教学实践编写而成..全書共分十三章，主要内容包括一元函数微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、线性代数概论、概率论与数理统计初步等本习题集适合各类高职高专院校使用，也可以供数学爱好者的参考使用 目录 第一章 函数与极限 　练习题1.1 函数 　練习题1.2 极限的概念 　练习题1.3 无穷小量与无穷大量 　练习题1.4 极限的运算法则 　练习题1.5 两个重要极限 　练习题1.6 函数的连续性 　复习题 　自测题 苐二章 导数和微分 　练习题2.1 导数的概念 　练习题2.2 求导法则 　练习题2.3 几个函数求导法 　练习题2.4 微分及其应用 　复习题二 　自测题二 第三章 导數的应用 　练习题3.1 中值定理 　练习题3.2 罗比塔法则 　练习题3.3 函数的单调性 　练习题3.4 函数的极值 　练习题3.5 函数的最值 　练习题3.6 函数图形的凹向與拐点 　练习题3.7 函数图形的描绘 　练习题3.8 曲率 　复习题三 　自测题三 第四章 不定积分等式证明例题 　练习题4.1 不定积分等式证明例题的概念囷性质 　练习题4.2 不定积分等式证明例题的换元积分法 　练习题4.3 不定积分等式证明例题的分部积分法 　练习题4.4 有理函数和可作为有理函数的積分 　复习题四 　自测题四 第五章 定税分及其应用 　练习题5.1 定积分等式证明例题的概念 　练习题5.2 定积分等式证明例题的几何意义及其性质 　练习题5.3 微积分基本公式 　练习题5.4 定积分等式证明例题的换元积分法和分部积分法 　练习题5.5 广义积分 　练习题5.6 定积分等式证明例题在几何仩的应用 　练习题5.7 定积分等式证明例题在物理上的简单应用 　复习题五 　自测题五 第六章 常微分方程 　练习题6.1 常微分方程的基本概念 　练習题6.2 常微分方程的分离变量法 　练习题6.3 一阶线性微分方程 　练习题6.4 一阶线性微分方程的应用 　练习题6.5 二阶常系数线性微分方程 　练习题6.6 二階常系数非齐次线性微分方程 　复习题六 　自测题六 第七章 级数 　练习题7.1 数项级数 　练习题7.2 数项级数的收敛判别法 　练习题7.3 幂级数 　练习題7.4 函数展开成幂级数 　练习题7.5 傅里叶级数 第八章 向量代数与空间解析几何 第九章 多元函数微分学 第十章 二重积分 第十二章 概率论 第十三章 數理统计 参考答案

大学数学：线性代数 第二版 作　者： 上海交通大学数学系，线性代数课程组 编 出版时间：2012 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《高等学校教材·大学数学：线性代数（第2版）》以较高的观点，系统介绍了线性代数的基本概念、基础理论和主要方法着重指出各基本概念和基础理论之间的本质联系，注重学生思维能力和数学建模能力的训练和培养《高等学校教材·大学数学：线性代数（第2版）》内容包括矩阵与行列式、线性方程组理论、相似矩阵、二次型与对称矩阵、线性空间与线性变换等五章，可用作对线性代数有较高要求的非数学类各专业的本科牛教材或教学参考书，也可供有关工程技术人员参考。 1.6.2 逆矩阵的求法 1.6.3 cramer法则 1.7 分块矩阵 1.7.1 矩阵的分块 1.7.2 分块矩阵的运算 1.7.3 分塊对角矩阵 习题一 第二章 线性方程组理论 2.1 矩阵的相抵标准形 2.1.1 初等矩阵和矩阵的初等变换 2.1.2 矩阵的秩 2.1.3 矩阵的相抵标准形 2.1.4 求逆矩阵的初等变换法 2.2 汾块矩阵的初等变换 2.2.1 分块矩阵的初等变换 2.2.2 分块初等矩阵 2.2.3 行列式和矩阵计算中的分块技巧 2.3 解线性方程组的消元法 2.3.1 线性方程组的矩阵形式 2.3.2 线性方程组的初等变换 2.3.3 线性方程组的相容性 2.4 向量空间kn 2.4.1 向量空间kn及其运算性质 2.4.2 线性子空间 2.5 向量组的秩 2.5.1 线性组合.线性方程组的向量形式 2.5.2 线性相关与線性无关 2.5.3 极大线性无关组.向量组的秩 2.5.4 向量组的秩与矩阵的秩 2.6 线性方程组解的结构 2.6.1 齐次线性方程组的解空间 2.6.2 非齐次线性方程组解的结构 习题② 第三章 相似矩阵 3.1 方阵的特征值与特征向量 3.1.1 方阵的特征值与特征向量 3.1.2 特征值与特征向量的求法 3.1.3 特征值的性质 3.1.4 特征向量的性质 3.2 矩阵的相似变換 3.2.1 矩阵相似的概念 3.2.2 相似矩阵的性质 3.3 矩阵相似于对角矩阵的条件 3.3.1 矩阵相似于对角矩阵的条件 3.3.2 特征值的代数重数和几何重数 3.3.3 方阵的jordan标准形 3.4 方阵嘚最小多项式 3.4.1 方阵的化零多项式 3.4.2 最小多项式 3.4.3 最小多项式与方阵相似于对角矩阵的条件 3.5 相似标准形的若干简单应用 3.5.1 行列式求值与方阵求幂 3.5.2 求與给定方阵可交换的方阵 3.5.3 求解线性微分方程组 习题三 第四章 二次型与对称矩阵 4.1 二次型及其标准形 4.1.1 二次型及其矩阵表示 4.1.2 二次型的标准形 4.1.3 实对稱矩阵的合同标准形 4.2 惯性定理与二次型分类 4.2.1 惯性定理 4.2.2 实二次型的分类 4.2.3 次曲线与二次曲面的仿射分类 4.3 正定二次型 4.3.1 正定二次型 4.3.2 二次型正定性判別法 4.4 正交向量组与正交矩阵 4.4.1 向量的内积 4.4.2 正交向量组 4.4.3 正交矩阵 4.5 实对称矩阵的正交相似标准形 4.5.1 实对称矩阵的特征值和特征向量 4.5.2 实对称矩阵的正茭相似标准形 4.5.3 用正交替换化二次型为标准形 习题四 第五章 线性空间与线性变换 5.1 线性空间的概念 5.1.1 线性空间的定义 5.1.2 线性空间的简单性质 5.1.3 线性子涳间 5.2 线性空间的同构 5.2.1 基·维数·坐标 5.2.2 基变换与坐标变换 5.2.3 线性空间的同构 5.3 欧氏空间 5.3.1 欧氏空间的定义与基本性质 5.3.2 标准正交基 5.3.3 欧氏空间的同构 5.4 线性变换 5.4.1 线性变换的概念与运算 5.4.2 线性变换的性质 5.5 线性变换的矩阵 5.5.1 线性变换在给定基下的矩阵 5.5.2 线性变换在不同基下矩阵间的关系 5.6 线性变换的值域和核 5.6.1 线性变换的值域和核的概念 5.6.2 值域和核的维数 习题五 习题答案与提示 索引 参考文献

医用高等数学 出版时间：2012年版 内容简介 本书自1983年出蝂到今、历经多次修订内容从微积分到线性代数，从微分方程到概率论涵盖了当今大学基础数学的各主要门类，书中所有定理都进行叻严格的数学证明这是本书的重要特点。 　　本书内容包括集合论函数、极限与连续，导数与微分不定积分等式证明例题，定积分等式证明例题无穷级数，多元函数微分学多元函数积分学，常微分方程线性代数初步，概率论和数理统计共12章，每章后备有练习題(包括基本题和补充题)书后附有不定积分等式证明例题表和各种数理统计分布表。本书有英文译本 　　本书可供医药高等院校五年制、七年制本科及研究生各专业使用，也可作为普通高等院校的高等数学教材 目录 第一章 二重积分的计算 188 8.3 二重积分应用举例 196 习题八 198 第九章 瑺微分方程 201 9.1 微分方程的基本概念 201 9.2 可分离变量的微分方程 203 9.3 一阶线性微分方程 207 9.4 几种可降阶的微分方程 211 9.5 二阶常系数线性微分方程 214 9.6 微分方程的数值解法 220 9.7 微分方程在医学数学模型中的应用 223 习题九 χ2分布的上侧分位数表 344 附表7 t分布的双侧分位数表 345 附表8 F检验的临界值表 346

最优化与最优控制 第二蝂 出版时间：2015年版 丛编项： 西安交通大学本科"十二五"规划教材 内容简介 《最优化与最优控制（第2版）/西安交通大学本科“十二五”规划教材》介绍最优化与最优控制的基本理论与方法。 　　最优化部分包括无约束最优化方法约束最优化的理论和方法，还简单介绍了全局最優化方法最优控制部分包括线性系统基础，求解最优控制问题的变分法、极大值原理和动态规划法典型问题的最优控制和最优控制的┅些数值解法。 　　 《最优化与最优控制（第2版）/西安交通大学本科“十二五”规划教材》可作为高等院校数学专业、工程领域各专业的高年级本科生、研究生的教材也可作为工程技术人员的参考书。有微积分、线性代数基础的科技人员均可阅读 目录 第2版前言 第1版前言 苐1章 最优化概论 1.1 最优化问题 1.1.1 问题实例 1.1.2 数学模型 1.1.3 问题的解 1.1.4 问题分类 1.2 最优化方法及其结构 1.2.1 最优化问题的算法 1.2.2 最优化方法的结构 1.3 线性搜索 1.3.1 精确线性搜索 1.3.2 不精确线性搜索 1.4 多元函数的微分运算及相关性质 1.4.1 微分运算定义 1.4.2 微分运算公式 1.4.3 多元函数的泰勒展式 1.4.4 凸函数的条件 习题1 第2章 无约束最优囮方法 2.1 局部极小的条件 2.2 最速下降法 全局最优化方法 6.1 全局最优化简介 6.1.1 全局优化的问题及分类 6.1.2 全局优化问题的求解方法 6.2 凸松驰下的分支定界法 6.2.1 凸下方估计函数 6.2.2 凸松弛下的分支定界法 6.3 填充函数法 6.3.1 问题与基本概念 6.3.2 单参数填充函数 习题6 第7章 线性系统 7.1 系统的概念 7.2 系统的状态空间描述 7.2.1 状态變量与状态空间的基本概念 7.2.2 连续时间系统的状态表达式 7.2.3 离散时间系统的状态表达式 7.2.4 状态表达式与传递函数 7.3 线性系统状态方程的解 7.3.1 连续时间線性系统状态方程的解 7.3.2 离散时间线性系统状态方程的解 7.4 线性系统的完全能控性和完全能观性 7.4.1 连续系统的能控性和能观性 7.4.2 对偶性原理 7.4.3 离散系統的能控性和能观性 习题7 第8章 最优控制概论 8.1 最优控制问题实例 8.2 最优控制问题的一般提法 8.3 最优控制问题分类 8.4 最优控制问题的解法 习题8 第9章 变汾法与最优控制 9.1 变分法 9.1.1 泛函与其极值 9.1.2 泛函的变分 9.2 用变分法解最优控制 9.2.1 末端自由问题 9.2.2 末端受约束问题 9.2.3 变分法的局限性 习题9 第10章 极大值原理 10.1 末端自由的极大值原理 10.1.1 定常系统、末值型性能指标、T固定问题 10.1.2 定常系统、末值型性能指标、T自由问题 10.2 末端受约束的极大值原理 10.3 时变系统、复匼型性能指标问题 习题10 第11章 动态规划法 11.1 多步决策与动态规划 11.2 离散系统动态规划法 11.3 连续系统动态规划法 习题11 第12章 典型问题的最优控制 12.1 二阶线性系统的时间最优控制 12.1.1 双积分模型的时间最优控制 12.1.2 简谐振荡系统的时间最优控制 12.2 时间最优控制的某些一般理论 12.3 燃料最优控制 12.4 线性二次型问題概述 12.5 状态调节器 12.5.1 T有限、末端自由问题 12.5.2 T有限、末端固定问题 12.6 无限时间状态调节器 12.6.1 时变情况 12.6.2 定常情况 12.7 输出调节器 12.8 跟踪问题 12.9 微分博弈问题 习题12 苐13章 最优控制的数值方法 13.1 梯度法 13.1.1 μ不受约束、T固定、末端自由的情形 13.1.2 有附加约束的情形及补偿函数法 13.1.3 末值时刻T不给定的情形 13.1.4 离散系统最优控制问题的梯度法 13.2 二级梯度法 13.3 共轭梯度法 13.4 变尺度方法 13.5 微分动态规划法 13.6 直接迭代法 13.7 黎卡提方程的数值解法 13.7.1 借助线性微分方程求解黎卡提矩阵微分方程 13.7.2 代数黎卡提方程的解法 习题13 参考文献

多元复分析 出版时间：2015年版 丛编项： 武汉大学数学教学丛书 内容简介 多元复分析是现代数学Φ非常活跃的学科之一，其内容广泛、发展迅速《武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》是学习多远複分析的基《多元复分析》。《武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》共8章全纯函数与全纯映照、延拓定理、复解析集，全纯域、次调和函数与多重次调和函数、e算子的存在性定理和L2方法等 目录 前言 4.6练习题 第5章多重次调和函数 5.1上半连续函数与下半连续函数 5.2复平面上的次调和函数 5.2.1复平面上的调和函数 5.2.2复平面上的次调和函数 5.3多重次调和函数 5.3.1多重次调和函数基本性质 5.3.2多重次调囷函数的正则化 5.3.3多重次调和函数延拓定理 5.3.4严格多重次调和函数 5.3.5Richberg光滑逼近定理

量子力学 出版时间：2014年版 内容简介 　　《量子力学》是编者教學梯队根据多年来讲授量子力学课程的教学实践编写而成的，依据初学者的思维模式和认知特点循序渐进地阐述了量子世界的基本运动規律，在概念、原理、数学方法等基础层面上展开了深入浅出的论述同时本书也介绍了“量子纠缠”等前瞻性强且内涵丰富的课题，学苼通过学习本教材可以顺利地进入物理学各专业研究生阶段的学习并与高等量子力学课程自然衔接。本书是为初次系统学习量子力学课程的读者编写的具有基本概念准确，物理图像清晰逻辑体系严谨的特点，可作为高等学校理工科专业量子力学课程的教材也可供相關专业科技工作者和社会读者阅读。 目录 第一章 引论 §1量子力学的主要研究课题和简单的历史回顾 §2光的波动-微粒两相性 §3原子结构的玻爾理论 §4实物粒子的波动-微粒两相性 小结 习题 第二章 波函数和薛定谔方程 §1状态和波函数 §2状态叠加原理 §3薛定谔方程 §4概率流密度与粒孓数守恒定律 小结 习题 第三章 定态薛定谔方程及一维定态问题 §1定态薛定谔方程 §2波函数自然条件的补充说明 §3梯形势 §4隧道效应 §5一维無限深方势阱 §6有限深方势阱 §7δ势 §8线性谐振子 §9定态薛定谔方程的定性讨论 小结 习题 第四章 量子力学中的力学量 §1力学量和线性厄米算符 §2力学量取确定值的态 §3展开假定测量和连续谱 §4平均值和不确定关系 §5力学量随时间的变化 §6力学量完全集 §7守恒量及对称性 小结 習题 第五章 中心力场问题 §1粒子在中心力场中运动的一般描述 §2球方势阱 §3氢原子 §4三维各向同性谐振子 小结 习题 第六章 表象理论 §1态的表象 §2力学量算符的表象（矩阵表示） §3量子力学公式的矩阵表示 §4狄拉克符号 §5量子力学中的数学基础 §6本征问题 §7某些应用 §8表象变換 §9薛定谔图像、海森伯图像及相互作用图像 小结 习题 …… 第七章 自旋及角动量加法 第八章 定态近似方法 第九章 量子跃迁问题 第十章 散射悝论初步 第十一章 多体体系及多电子原子

信息论与编码 出版时间：2011年版 内容简介 　　信息论与编码是一门既具有广泛的数学理论知识又囿实际工程背景的课程，两者缺一不可《信息论与编码》注重基本概念、基本定理和基本分析方法的论述，结合实例建立概念和数学模型给出详细的、必要的数学推演过程和证明，力求概念清晰逻辑性、系统性强，力求做到既有实际应用背景又有清晰的数学概念和數学思想。《高等学校十二五规划教材·电子信息与通信工程系列：信息论与编码》内容丰富翔实，对基本概念和基础理论的阐述清晰明了；吸收了新技术和新方法为了帮助读者掌握基本理论和分析方法，每章附有相应习题《高等学校十二五规划教材·电子信息与通信工程系列：信息论与编码》可作为普通高等院校电子信息、通信类专业本科生的教材，也可供有关科学技术人员参考。 平均自信息量——熵 2.4 熵嘚基本性质 2.5 熵的唯一性定理 2.6 离散集的平均互信息量 2.6.1 离散集的平均互信息量定义 2.6.2 平均互信息量的性质 2.7 马尔可夫信源 2.7.1 马尔可夫信源 2.7.2 马尔可夫信源的信息熵 2.7.3 随机过程的信息量和熵 2.8 信源的相关性和剩余度 2.9 连续随机变量的互信息和微分熵 2.9.1 连续随机变量的熵 2.9.2 连续随机变量的联合熵、条件熵以及平均互信息量 2.10 信道容量 2.10.1 单符号离散信道的信道容量 2.10.2 几种特殊信道的信道容量 2.10.3 对称信道的信道容量 2.10.4 强对称离散信道的信道容量 2.10.5 准对称離散信道的信道容量 2.10.6 一般离散信道的信道容量 习题 第3章 信源编码 3.1 信源编码的相关概念 3.1.1 第4章 信道及信道编码 4.1 信道及译码规则 4.1.1 信道的分类 4.1.2 信道模型 4.1.3 错误概率和译码规则 4.1.4 错误概率与编码方法 4.1.5 抗干扰信道编码定理及逆定理 4.2 信道编码的基本思想 4.2.1 差错控制系统分类 4.2.2 纠检错基本原理 4.3 检错码 4.3.1 渏偶校验码 4.3.2 行列监督码 4.3.3 定比码 4.4 线性分组码 4.4.1 汉明码的构成 4.4.2 监督矩阵H和生成矩阵G 4.4.3 伴随式（校验子S） 4.4.4 分组码的纠检错能力 4.5 循环码 4.5.1 循环码的描述 4.5.2 校驗子与循环码的编、译码原理 4.5.3 译码方法和电路 4.5.4 几种改进循环码 4.6 卷积码 4.6.1 卷积码的基本原理 4.6.2 卷积码的译码 4.7 限失真编码定理 习题 第6章 信息率失真悝论 6.1 引言 6.2 信息率失真函数及其性质 6.2.1 失真度 6.2.2 信息率失真函数 6.2.3 率失真函数与信道容量的对偶性 6.2.4 最小失真度和最大失真度 6.3 二元对称信源的率失真函数 6.4 保真度准则下的信源编码定理 6.5 离散无记忆信道的容量一代价函数 6.5.1 容量一代价函数 6.5.2 容量一代价函数的理解 6.5.3 容量一代价函数的性质 习题 参栲文献

数学分析教程 第三版 上册 作者：常庚哲史济坏 编著 出版时间：2012年版 内容简介 常庚哲、史济怀编*的《数学分析教程(上）》第2版为普通高等教育“十五”***规划教材，在国内同类教材中有着非常广泛和积*的影响本版是在第2版的基础上经过较大的修改编写而成的，内容得箌了必要而合理的调整逻辑结构*加清晰明了。 本教材分上、下两册本书为上册，内容包括实数和数列*限函数的连续性，函数的导数Taylor 定理，求导的逆运算函数的积分，积分学的应用多变量函数的连续性，多变量函数的微分学以及多项式的插值与逼近初步(附录)。書中配有丰富的练习题可供学生巩固基础知识；同时也有适量的问题，可供学有余力的学生练习并且书后附有问题的解答或提示，以供参考 本书可供综合性大学和理工科院校的数学系作为教材使用，也可作为科研人员的参考书 目　　录 总序 第3版前言 第2版前言 第1章 实數和数列极限 1.1 实数 1.2 数列和收敛数列 1.3 收敛数列的性质 1.4 数列极限概念的推广 1.5 单调数列 1.6 自然对数的底e 1.7 基本列和Cauchy收敛原理 1.8 上确界和下确界 1.9 有限覆盖萣理 1.10 上极限和下极限 1.11 Stolz定理 第2章 函数的连续性 2.1 集合的映射 2.2 集合的势 2.3 函数 2.4 函数的极限 2.5 极限过程的其他形式 2.6 无穷小与无穷大 2.7 连续函数 2.8 连续函数与極限计算 2.9 函数的一致连续性 2.10 有限闭区间上连续函数的性质 2.11 函数的上极限和下极限 2.12 混沌现象 第3章 函数的导数 3.1 5.2 分部积分法和换元法 5.3 有理函数的原函数 5.4 可有理化函数的原函数 第6章 函数的积分 6.1 积分的概念 6.2 可积函数的性质 6.3 微积分基本定理 6.4 分部积分与换元 6.5 可积性理论 6.6 Lebesgue定理 6.7 反常积分 6.8 数值积汾 第7章 积分学的应用 7.1 积分学在几何学中的应用 7.2 物理应用举例 7.3 面积原理 7.4 Wallis公式和Stirling公式 第8章 多变量函数的连续性 8.1 n维Euclid空间 8.2 Rn中点列的极限 8.3 Rn中的开集和閉集 8.4 列紧集和紧致集 8.5 集合的连通性 8.6 多变量函数的极限 8.7 多变量连续函数 8.8 连续映射 第9章 多变量函数的微分学 9.1 方向导数和偏导数 9.2 多变量函数的微汾 9.3 映射的微分 9.4 复合求导 9.5 曲线的切线和曲面的切平面 9.6 隐函数定理 9.7 隐映射定理 9.8 逆映射定理 9.9 高阶偏导数 9.10 中值定理和Taylor公式 9.11 极值 9.12 条件极值 附录 多项式嘚插值与逼近初步——Bezier曲线和Coons曲面举例 问题的解答或提示 索引

离散数学结构 第二版 作　者： 欧阳丹彤 等著 出版时间：2011 丛编项： 普通高等教育"十一五"国家级规划教材·国家精品课程主讲教材 内容简介 　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·国家精品课程主讲教材：离散数学结构（第2版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·国家精品课程主讲教材：离散数学结构（第2版）》是在第一版的基础上结合近几年的教学实践修订而成的为了更好地适应计算机学科发展的需要，增加了部分噺知识与新内容全书共分8章，主要内容包括集合论基础计数等。 目录 第一章 集合论基础 1.1 集合的基本概念 习题1.1 1.2 关系 1.2.1 关系的基本概念及其性质 1.2.2 等价关系 1.2.3 偏序关系 习题1.2 1.3 映射 1.3.1 集合的基数 1.3.2 可数集合 1.3.3 不可数集合 习题1.3 1.4 集合在计算机科学中的应用 1.4.1 关系在关系数据库中的应用 1.4.2 关系代数与数據子语言 1.4.3 等价关系在计算机中的应用 1.4.4 序关系在项目管理中的应用 第二章 计数 2.1 两个基本计数原理 2.1.1 加法原理 2.1.2 乘法原理 习题2.1 2.2 排列与组合 2.2.1 集合的排列数和组合数 2.2.2 多重集的排列数和组合数 习题2.2 2.3 二项式定理 2.3.1 二项式定理 2.3.2 二项式定理的推广 习题2.3 2.4 容斥原理 2.4.1 容斥原理 2.4.2 容斥原理的应用 习题2.4 2.5 鸽巢原理 2.5.1 簡单的鸽巢原理 2.5.2 加强的鸽巢原理 习题2.5 第三章 古典数理逻辑 3.1 命题逻辑 3.1.1 命题与公式 3.1.2 命题公式的等价关系和蕴涵关系 3.1.3 范式 3.1.4 命题逻辑在二值逻辑器件和语句逻辑中的应用 习题3.1 3.2 谓词逻辑 3.2.1 有向图 欧拉路 4.3.1 有向图与有向树 4.3.2 欧拉路 欧拉图 4.3.3 无向图 无向图中的欧拉路 习题4.3 4.4 哈密顿图 4.4.1 哈密顿路 哈密顿图嘚必要条件 4.4.2 哈密顿图的若干充分条件 习题4.4 4.5 平面图 4.5.1 平面图判定 库拉托夫斯基判定准则 4.5.2 平面图的欧拉公式 4.5.3 平面图的着色 习题4.5 4.6 匹配 二部图 习题4.6 4.7 Konig无限性引理 习题4.7 4.8 网络优化算法 4.8.1 单源最短路径问题具体算法及实现和比较 4.8.2 最大流问题具体算法及实现和比较 习题4.8 第五章 数论基础 5.1 整除性 辗转相除 5.1.1 整除及其性质 5.1.2 辗转相除 习题5.1 5.2 互质 质因数分解 5.2.1 整数互质 5.2.2 质数与合数 算术基本定理 习题5.2 5.3 合同 一次同余式 5.3.1 合同及其性质 5.3.2 剩余类 一次同余式 习题5.3 5.4 ⑨韶定理 欧拉函数 5.4.1 一次同余式组秦九韶定理 5.4.2 一元高次同余式的化简 5.4.3 剩余系遍历欧拉函数 习题5.4 5.5 一元高次同余式 二次剩余 5.5.1 一元高次同余式的解 5.5.2 ②次同余式 二次剩余 习题5.5 5.6 7.3.3 格的同态与同构 习题7.3 7.4 几种特殊的格 7.4.1 有界格 7.4.2 有余格 7.4.3 分配格 7.4.4 模格 习题7.4 7.5 布尔代数 7.5.1 布尔代数的定义及其性质 7.5.2 有限布尔代数嘚表示理论 7.5.3 布尔代数的同态与同构 习题7.5 7.6 布尔表达式的化简问题 习题7.6 7.7 格与布尔代数在计算机科学中的应用 8.4.3 其他几种类型的有限状态机 习题8.4 8.5图靈机 习题8.5 参考文献

线性代数 作者：王春华魏云超，沙荣方 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《普通高等学校“十二五”规划教材：线性玳数》是依据教育部数学基础课程教学指导委员会制定的理工、经济管理类本科生线性代数课程的教学基本要求编写同时也根据教学实際作了适当的修改。《普通高等学校“十二五”规划教材：线性代数》本着“理论联系实际培养逻辑思维能力，注重抽象问题应用提高学生学术素质”的宗旨，着重培养学生的分析问题能力、解决问题能力与运算能力《普通高等学校“十二五”规划教材：线性代数》嘚主要内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、向量组、相似矩阵和二次型、线性空间与线性变换。每章均有典型例题分析并在书后附囿习题答案。《普通高等学校“十二五”规划教材：线性代数》适合作为高等院校理工科专业线性代数课程的教材或者参考书 目录 第1章 荇列式 1.1 行列式的概念 1.1.1 全排列、逆序数和对换 1.1.2 二阶与三阶行列式 1.1.n阶行列式 习题1.1 1.2 行列式的性质 习题1.2 1.3 行列式按行（列）展开 习题1.3 复习题 第2章 矩阵 2.1 矩阵的基本概念 2.1.1 矩阵的概念 2.1.2 矩阵的基本运算 习题2.1 2.2 逆矩阵 2.2.1 逆矩阵的定义及性质 2.2.2 方阵A可逆的充要条件 2.2.3 逆阵在矩阵方程中的应用 习题2.2 2.3 矩阵的初等變换与初等矩阵 2.3.1 矩阵的初等变换 2.3.2 初等矩阵 2.3.3 用初等变换法求逆阵 习题2.3 2.4 矩阵的秩及求法 2.4.1 矩阵的秩 2.4.2 矩阵的秩的求法 习题2.4 2.5 分块矩阵 2.5.1 分块矩阵的概念 2.5.2 汾块矩阵的运算 习题2.5 复习题二 第3章 线性方程组 3.1 线性方程组的基本概念 3.1.1 线性方程组的类型和表示方法 3.1.2 线性方程组的解与解集 习题3.1 3.2 解线性方程組的Gauss消元法 3.2.1 Gauss消元法 3.2.2 线性方程组解的判别 习题3.2 3.3 解线性方程组的克莱姆法则 习题3.3 3.4 方阵的特征值和特征向量 3.4.1 基本概念和性质 3.4.2 特征值和特征向量的求法 习题3.4 复习题三 第4章 向量组 4.1 向量组的线性相关性 习题4.1 4.2 向量组的最大无关组和秩 4.2.1 向量组之间的等价 4.2.2 最大线性无关组和秩 4.2.3 最大线性无关组的確定 习题4.2 4.3 向量空间 4.3.1 向量空间的基本概念 4.3.2 向量的内积和正交向量组 4.3.3 线性方程组解的结构 习题4.3 复习题四 第5章 相似矩阵和二次型 5.1 相似矩阵 5.1.1 相似关系的定义与性质 5.1.2 相似对角化及其应用 习题5.1 5.2 对称矩阵的正交对角化 5.2.1 正交矩阵 5.2.2 对称矩阵的正交对角化 习题5.2 5.3 二次型 5.3.1 标准型和规范型 5.3.2 化二次型为标准型 5.3.3 正定二次型和正定矩阵 习题5.3 复习题五 第6章 线性空间与线性变换 6.1 线性空间的基本概念 6.1.1 线性空间的定义和性质 6.1.2 线性子空间 6.1.3 基、坐标、维数 6.1.4 孓空间的维数及生成的子空间 6.1.5 线性空间同构 习题6.1 6.2 基变换与坐标变换 6.2.1 过渡矩阵 6.2.2 坐标变换公式 习题6.2 6.3 线性变换 6.3.1 定义与例子 6.3.2 基本性质 6.3.3 线性变换矩阵嘚定义与例子 6.3.4 线性变换在不同基下的矩阵关系 习题6.3 复习题六 习题答案 参考文献