1. （2013?连云港）小明在一次数学兴趣小组活动中对一个数学问题作如下探究：

问题情境：如图1，四边形ABCD中AD∥BC，点E为DC边的中点连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S_{四边形ABCD}=S_△ABF ． （S表示面积）

问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转嘚过程中发现，△MON的面积存在最小值请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小并说明理由．

实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村莊Q发生疫情防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km试求△MON的面积．（结果精确到0.1km²）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25

拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（60）（6，3）（ ）、（4、2）过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．