（1）若是函数的一个极值点求的单调区间；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）设函数求证：．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设函数（其中为常数）若函数在区间上不存在极值，且存在滿足求的取值范围；

（2）若对，总存在使得成立求的取值范围；

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若有两个不相等的实数根求证：.

（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；

（Ⅱ）求证：对于任意正整数，均有1＋＋…＋≥（e为自然对数的底数）．