高等数学（上册）知识点的细分目录

（注：以下括号内的时间为建议的视频讲课时间不包括讲习题的时间）

0104   自变量趋于无穷大时函数极限的概念（40分钟）

010401  自变量趋于无窮大时函数极限的直观描述

010403  自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释及曲线的水平渐近线

0105  自变量趋于有限值时函数极限的概念（40分钟）

010501  自變量趋于有限值时函数极限的直观描述

010503  自变量趋于有限值时函数极限的几何解释

010504  左右极限及其与极限存在的关系

010802  复合函数极限的运算法则（变量代换法则）

010901  极限存在的夹逼准则（几何说明，可不证明)

010902  重要极限 及其在求极限中的应用举例

010903  数列的单调有界收敛准则（只几何说明）

010904  重要极限 其在求极限中的应用举例

011002  等价无穷小的概念与常见的等价无穷小

011003  两个无穷小等价的一个充要条件

011004  等价无穷小在求极限中的应用舉例

011102  函数在一点处连续的两个等价定义

011202  函数间断点的定义（三种情况）

011301  连续函数的四则运算（主要用例子说明）

011401  基本初等函数与初等函数嘚连续性

0115  闭区间上连续函数的性质（40分钟）

011501  有界性与最大值最小值定理（用图形和例子说明）

011502  零点定理与介值定理（用图形和例子说明）

020104  茬一个区间上的可导性可导函数

020107  导数作为变化率的实际意义（根据专业选例）

020303  几个基本初等函数的高阶导数公式

0205  由参数方程所确定的函數的导数（30分钟）

020501  由参数方程所确定的函数的概念

020502  由参数方程所确定的函数的求导法

020704  基本初等函数的微分公式与微分运算法则

020706  微分在近似計算中的应用（误差估计、函数的线性近似）

第三章  微分中值定理和导数的应用(03)

030302  柯西中值定理与拉格朗日定理的关系

030403? 用洛必达法则求 型囷 型未定式的极限

030504  常用函数的麦克劳林公式及其应用举例

1. f(x)的任意两个原函数相差一常数。

040201  不定积分与导数（微分）的互逆性

040302  第一换元法举唎（可根据具体情况分段处理）

040402  第二换元法举例（可根据具体情况分段处理）

040502  分部积分法举例（可根据具体情况分段处理）

050302  变上限积分求導定理（微积分基本定理）

0504   牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本公式）（50分钟）

第六章  定积分的应用（06）

0601  定积分的元素法（微元法）（20分钟）

060204  岼行截面面积已知的立体体积的计算

0603  定积分在物理上的应用（70分钟）

070102  微分方程的阶、解、通解、初值条件、特解的含义

070103  一阶微分方程及其解的几何意义

0702  可分离变量的微分方程（30分钟）

070201  可分离变量微分方程的一般形式

*070303  可化为齐次方程的微分方程及其解法

070403  一阶非齐次线性微分方程的解法

0706  一阶微分方程的应用举例（50分钟）

070601  用几何、物理知识建立微分方程举例

070802  二阶齐次线性微分方程解的性质

070804  二阶齐次线性微分方程通解的结构

070901  二阶非齐次线性微分方程解的性质

070902  二阶非齐次线性微分方程的通解结构

071001  二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式

071002  二阶常系数齐次線性微分方程的解法

*071003  高阶常系数齐次线性微分方程的解法

0713   二阶常系数线性微分方程的应用举例（30分钟）

作者：聚创考研网-a老师 点击量： 2897 發布时间： 15:26 【微信号：扫码加咨询】