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事物运动中的数量变化规律

等速运动，v随t均匀变化 变速运动v随t非均匀变化

函数在┅点处变化的快慢	函数在一区间上的变化多少

函数的变化规律（微观、宏观）

微积分和高数研究的基本思想方法

不同范畴、不同类型、但思想方法都是：局部均匀化求近似、利用极限得精确

导数与定积分分别是处理均匀量的商和积
在处理相应的非均匀量中的发展（微积分和高数的重要性）

极限思想 ---- 微积分和高数的基础

微积分和高数（高等数学）的特征

深入钻研，领会实质培养科学思维方法

没有一种数学思想，以它被发现时的那个样子发表出来一个问题被解决以后，相应地发展成一种形式化的技巧结果使得火热的思考编程了冰冷的美丽

• 吙热的思考的积累是创新思维的源泉
• 发觉和领会火热的思考的能力是学习能力的主要表现
• 火热的思考的含义： 概念、问题的实质
  
• 不怕不懂，就怕不知道自己不懂
• 学习能力是在深入钻研透彻理解中积累
  

培养抽象思维、逻辑推理、严密思考和熟练计算能力

• 数学不仅是学知识，吔是特有思维能力的训练
• 精准的计算能力 不能满足会算题 要与时俱进
• 增强应用的意识和兴趣培养创新的精神和能力
  • 多思考，有什么用怎样正确地去用
• 重视数学建模，积极参加数学建模的活动
• 不仅分析问题解决问题，还要发现问题提出问题

依靠自己，努力学习改进方法

• 大学与中学的最大区别；一切主要靠自己
  
• 大学阶段是人生成长的最重要的时期，对自己的一声产生重大影响要珍惜这个多年为之奋鬥、来之不易的机会，全面成长
• “在科学的道路上是没有平坦的大道可走的只有那些在崎岖的小路上不畏艰险，用于攀登的人才能有朢达到光辉的顶点”