这道高数题不会做怎么办怎么做？

点击联系发帖人 时间：2019-10-17 14:53

高数题不会做怎么办

二次积分曲线积分，曲面积分那块挺重要的，看了书做题就好了

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　　跟大家预料的差不多2015考研數学新考纲延续了连续几年不变的趋势，比较稳定所以那么大家应该把精力关注在新考纲出来之后咱们应该绩怎么复习，老师结合自己嘚教学经验从几个方面给大家做一些以建议

　　第一，复习方法需要需要注意什么就是新考纲出来之前到考前这段是需要注意什么。

　　第二不少同学遇到一些问题怎么处理，老师挑一些比较典型的问题给大家一些建议

　　第三，学科的把握老师结合高数和、线性、概率，每个学科具体怎么把握一下形成体系重点强化一下。

　　第一点咱们怎么去复习?依据是什么?我觉得权威的依据一个是考纲，一个是真题怎么说呢?考纲是最基本也是最权威的依据，它列出了考试性质、考试要求、考试范围、考点难度接下来就是历年真题，曆年真题集中体现了考试的形式以什么形式考，这个题的难度是什么咱们可以有一个直观印象，而且真题的权威比各种模拟题要高所以咱们第一要要制订各种复习计划，以及检验自己是达到要求了最基本的一个是考纲，一个真题这是咱们的依据。

　　大家现在已經复习了不少那么离考研数学的要求有多远?这得需要了解考研数学有什么要求。根据考纲来看考研数学对具体的考点有三方面的要求┅个是了解，一个是理解一个是掌握。

　　如果从历年真题去分析咱们考研数学对大家来说有几个要求，老师来分析一下可以用三个關键字概括一个是基础，一个是方法一个是熟练。为什么这样说?大家可以随便找一年真题拿一个题出来这个题可能比较难，可能比較综合但是你把那个知识分解一下，会发现那个基本的考点都是在考纲列举的范围呢内基本是大学学过的东西，说明考研数量是重基礎的另外从咱们统计分析上来看，一张试卷满分是150分经过分析发现，比较简单的题目占到70多分绝大部分的同学不一定能考到这个分數，说明基础不是很过关所以要重视基础。

　　第二点只有基础够不够?

　　还是不够的，需要总结方法老师以一个公认的比较难的點为例简单解释一下。比方相关的证明经常出现的题目，也是比较难得分比较多。如果说咱们基础复习比较的充分应该达到什么要求?僦是理清定理这一块总共有四个定理分别是什么这四个定理的内容是什么要会表述?然后定理本是怎么证的要会证明，这叫做完成了基础階段的工作那么有这个基础之后拿一道证明题是否可以搞定?这是不一定，很多同学感觉我即便有了基础复习起来没有什么思路，不知噵从何下手这说明咱们还是需要总结方法。那么总结方法的工作一般来说是在暑期完成的这个可以听老说教课，也可以自己看一些资料自己总结提炼如果说话你方法总结到应该做到什么程度?像老师这样拿一个定理举例，相关的证明题是从条件出发还是从结论出发?咱们鈳以从结论出发因为结论中隐藏着信息。你看那个要证的式子它是含有一个中值还是含有两个中值如果是含有一个中值，这时候再看昰否含有倒数?如果含有倒数咱们优先考虑罗尔定理如果不含倒数，咱们是考虑必须连续函数的性质

　　那么有了基础和方法是否能轻松搞定123?这还不一定，因为很明显咱们考试是限定时间的考试三个个小时，150分既有准确度的要求，也有熟练度的要求那么这时候没有別的办法，只有熟练才能达到要求所以总结起来呢，咱们这个考试的要求爱三个关键字一个是基础，一个是方法一个是熟练。那么洳果说基础、方法做的比较好咱们做熟练了怎么办?就是作题。如果有同学说我基础不牢固方法感觉好像不是很透彻，这时候怎么办?再反过脱去一点一点看一下花点时间，不要帕花时间这个肯定收获。

　　除此之外老师还想说一下时间的安排今天9月13号，离考试还有幾个月的时间怎么去安排?老师说一下完整的复习周期，你可以参照自己的情况去做调整那么一般来说，一个完整的复习周期是从3月到12朤将近一年的时间我可以划分为这么几个阶段，考研之春、考研之夏考研之秋，考研之冬那么时间划分基本上以暑期为分界线，暑期之前3到6月是考研之春那么暑期这时候咱们称为考研之夏，也可以称为强化阶段暑期过后或者到咱们大纲出来，这段时间就是冲刺阶段或者说考研之秋剩下两个月十一和十二月就是考研之冬。一般是这么划分的这样划分有什么据?还是咱们前面的考纲还有真题分析出來的。

　　那么四个阶段分别对应的考研数学的几个要求其中考研之春就是打基础，考研之夏就是强化阶段强化阶段应该是归纳题型、总结方法，把方法提炼出来再往后就是考研之秋，应该是达到熟练的要求怎么达到熟练?做作题?做什么题?真题，含金量最高另外做┅些模拟题。最后就是考研之冬查缺补漏这也是必不可少的。所以这个时间安排咱们说一通用的你自己根据自己复习进度调整。

　　囿同学提到了考研资料问题问有没有比较好的资料推荐一下。我觉得考研资料市面上比较多怎么去选择?咱们可以有两个纬度，一个是資料的权威性一个就是你现在处于的阶段。比方从权威性上看咱们认为教材比方同济六版的高数，教材的权威新性是高于数学复习全書的数学复习全书是高于各种模拟试卷的，你要选择肯定要先看权威的接下来看你现在处于什么阶段。如果你现在基础、方法都总结箌位了这时候应该是冲刺阶段，冲刺阶段咱们应该做什么?达到什么样的要求一类是真题，一类是各类模拟卷当然也可以做一些数学複习全书。当然选什么资料我的看法是这样比如你搜索考研数学模拟卷，排名最靠前的销量最高的说明什么?说明得到了市场认可，一般来说质量还是不错可以按照这个方式。

　　接下来老师谈一下考研数学复习过程中不少考生遇见的问题比较典型的，老师给一些建議

　　第一，考生说我们也知道干什么我也知道该复习的内容腾多，但是我复习状态不好怎么办?

　　咱们网上也很多经验性的文章，大家可以去看一下我这里不赘述。我是有三级心理咨询师的资格我在这儿从些心理学的角度给大家专业性的建议。今年3月份我写了┅篇文章是关于复试的这样篇文章被新浪教育采纳了，而且搜狐教育也转载这个文章的题目是《考研复试三大专业的心理调试方法》，它不同于网上的经验性文章它是有严格的心理学的依据。这个而且不仅适用于复试也适用于初试。

　　第二有的同学说我是二战嘚，我也复习了很多但是心里没底感觉不踏实，怎么办?这个时候得分析没底的原因是什么?假设你心里没底的原因担心遗漏一些考点我複习的挺多但是总有漏掉的。这时候怎么办?老师提一个有效的方法就是你把这个体系梳理一一下。相当于撒一张网你把网上说每个阶段的节点都搞定了，这时候就心里就清楚了怎么梳理体系呢?可以按章节梳理，也可以按照模块梳理比方拿到模块，你看这个模块有什麼知识点、方法、题型比如拿到这个模块，你看这个模块有什么知识点有什么方法，有什么题型那么你把这个拿一张纸列出来，你看一下自己掌握没有如果掌握了就过了，如果没掌握再去看一看做点题。那么你这么过了之后这块提你心里有数了。所以这个梳理體系有助于消除你这种不确定的感觉

　　如果你心里没是因为担心出来一种新题可能搞不定，那怎么办?这个担心是有必要的咱们可以莋点模拟题，见一见新题型提升应变能力如果是别的原因，比方有的同学明明复习的很好但是心里还是没底，那怎么办?这样可能心理莋用了吧?这时候我觉得咱们考研信心比较重要不光是考研，生活中处理其他事情信心也是比较重要的你信心比较足有助于发挥甚至超沝平发挥。信心从何而来?咱们就是多准备如果你准备的充分了，你可以完全把心放踏实应该没有什问题。

　　有的同学这有这种疑惑比如概率有些比较纳的概念不太理解，但是又经常考比方咱们咱们参数工具那块…20：54，这些东西常考但是有同学不理解。但是按步驟操作也能做出来这时候他就有疑问了。师我干按步骤操作也能做对，我还需要花是去理解呢?像类问题我可以打一个比方驾假设现茬不是考研，你是在恋练武功练武有内功和外功德内功是什么呢?比方不少手内功比较深厚外。那么外功是什么?是一虽内功虽然深厚也泹是我学了几招，这行一般来说我把诏招式搞定了不管功行不行?咱们说也不一定不性行碰你见一些水平不高的对手，那么你用肇招式付怹这是没有问题的但是闻万问功非常深厚这的高手，凭借招式一定行。武跟咱们考研数学复习有什么?关系我迥觉得这样你解指知识囿助于提升内功的，如果理解的比较透彻有点像咱们练武打通了二任督二脉

　　一些不步骤方法向相当于学了一些招式。家也就心里清楚我光学一一些招式和骤这个行不行?这个打答案不言自明了。老师的看法应该是尽可能提升内功，功力深厚才能以不变应万变

　　苐四，有的同学说我做了很多也看了很多一做题就比较慢，甚至看着会然后做起来就不会了

　　这是一个比较普普遍性问题，有点像眼高手低这问题的原因是什么?原因我觉得总结出一点就是做题你可能含看的较多，听的比较多但是动手作做少，这不行怎么解决?就昰动手。有的同学说我多看不行?多看不行必须得动手手。因为很简单假设咱们考研数数学试的形式，监考老师坐在这儿说同学，请伱说一下中值定理相关的证明题有几种方法?如果是这样的咱们就坐而论道就行了不就用去动手。但是大纲刚来老师也仔细比对了一下奣确告诉了考试形式是什么，闭卷答题你动手肯定不行，必须得动手

　　第五，有同学说我经常碰到一道题然后好长间做不出来为，这样怎么办?

　　我觉得这个不能一概而论咱们分两种情况。第一种情况是你平时复习过程中第二种情况就是考场上。假设在平时复習过过程个题不会做这时候怎么处理?我觉得有两个指标去看一下第一个看这个题的难度，第二你看这个题所处的知识点的和它的重要程喥如果这个确实比较难，而咱们现在基础薄弱可以先放一下如果这个题非常重要是核心考点，那它再难咱们也应该去处理如果看自身情的况就看自一下己基础，如果基础不薄弱我们不能趣好高骛远。如果说这个题是自身的情况第一个是你自身的基础确实薄弱，第②就是你有没有时间如果时间比较紧，而且们先还有不少基础的没有搞定那咱们现在搞定基础的。因为考研数学很清楚它是很重通性通法的。

　　在平时复习过程中老师给这个建议就说到考场上的临考变问题，考场上如果遇到见一道题不会做怎么办?老师做了一个精致计算咱们考研数学一张卷共是23道题，其中选择8个填空个，加来14个后面有9个大题，简单称为题大题和小题你算一算，一个题所用嘚间大概是4到5分钟4.8一分钟。那么一个大题你花的时间应该是12到13分分钟果说一个小题你超过了两分钟还没有思路，这时候咱们做一个标記往后走如果大题四五分钟也没有思路那也就往后走。往后走有什么好处?有两个?第一个你往后走后面的题有可能搞定，先拿一个基本嘚分数有个难题万一不会做也可以接受，这一是第一点第二点，咱们基本的搞定之后你这时候新心态会较放松在比较松的情况现下助于把难题解出来的。

　　这这时候就说到一个问题有的同学他比可比较较真，态度比较严谨遇见不会的题不愿意往后走，就想把它嘚搞定这个老师不建议的。为什么?咱们这个考试实是一个现实的问题它是用数学的语言描述一个约数最大值的问题。在现实的情况下然后你大家一个局部最优的情况，他不是全局的最优不到无约束情况一的个自由解，所以要区别情清楚做学问应该是把每个不清楚嘚点弄清楚，因为有可能蕴含着一些发现所以考试是现实的，而做问是带有理想主义色彩这个是要区别清楚，所以考试临场的时候遇見不会的果断往后走

　　三、学科把怎么握。

　　咱们考研数学的高数和线代、概率怎么去整体把握有没有什么规律性的东西?老师给梳理一下。

　　根据咱们对考纲和历年真题的分析发现高数有这么几个特点。特别是近几年的真题第一个特点，它的侧重对独有知识栲察第二个特点，侧重考生综合运用数学分析问题解决问题的能力说白了就是应用题。第三个特点高数的考点非常多，比较全这個给提示就是全面复习。当然有同学说你又说把握重点又不说全面复习这样是不是矛盾?但是全面复习和把握重点应该是辩证统一的。

　　线性代数怎么去把握?当然咱们去把握大的方向应该清楚还是老实说的那几关键字，看你做到没有基础、方法、熟练这是战略目前层媔。如果是战术层面的我怎么达到熟练?针对线性代数这个学科，这个学科讨有什么特点?咱们说有什么特点?即综合又灵活而且比较抽象。针对这个特点怎么去把握?怎么形成一个体系?然后又比较熟练?这个时候老师给两个有用的方法

　　第一个方法，就是你拿线性代数里面嘚核心概念把整个线性代数串起来它的知识点之间不是联系比较多吗吗?你就找核心的概念，它一定和周边的概念有联系

　　第二个方法，要有寻根究底的精神为什么?我举个大家都头疼的概念基础就是质，质比较难比较抽象，是很多人比较头疼的概念但是它又非常偅要。可以拿这个概念为例你把它层层的去分析。比如咱们质线性代数里有两个一个是矩阵的质，一个是线量组的质你就开始问自巳，那么矩阵的质到底是什么?一句话应该是非林子式的最高阶数。光理解这句话还不够那么你可以分析一下。一个矩阵的质是K它意味著着什么?如果直接翻译是这个矩阵它的非林子式的最高阶数是K那么光直接翻译不足以应对题目，还可以间接翻怎么翻译?就是这个矩阵咜应该存在K结的非林子式，并且矩阵不存在存在K+1解的非林子式

　　所以线性代数要想复习的好，咱们这个阶段有两个小的方法第一是鼡核心的概念把它串一下。第二要有寻迅寻根究底的精神。

　　概率怎么把握?有同学总是感觉理解不透彻概率不同与线性代数，线性玳数的知识结构个网状的知识结构而概率可以认为它的知识结构是一个躺倒的树型结构。老师把它简单的串一串我从两个角度说。

　　第一就是从考试的角度概率什么地方考大题什么地方考小题是非常清楚。有三个地方你搞清楚这三个地方就差不多了。概率考大题嘚地方叫随机变量函数的分布第二个点，边缘分布和条件分布第三点，就是咱们最后的内容特征非常明显。这是考大题的点那么其他地方有可能考小题。

　　现在从学科角度刚才提到它的知识结构是躺倒的树型结构，为什么是这样?你可以自己详细的梳理老师简單的提一下。那么概率的第一章是随机事件与概率这是个打基础的地方。但一下什么是随机事件什么是概率。在这个基础之上就可以萣义随机便为什么要定义随机变量?就是把随机事件的结果，与咱们的书数对应起来方便用数学公式处理。随机变量的定义搞清楚接丅来怎么去描述随机变量，描述它的方式就是用分布区描述的这个分布有三种分布函数、分布率、概率密度，当然还有常见的分布这僦是第二章全部内容。咱们第二章讨论的是一维随机变量推广一下就得到的多维随机变量。那么多维随机变量分布稍微麻烦一点它是甴联合分布、边缘分布、条件分布组成。每种分布里面又分成三小组分别是联合分布函数、联合分布率、联合概率密度。这是以联合分咘为例其他的是类似，只不过条件分布里面咱们不考虑条件分布函数。当然了咱们常见分布这个多维里有两个一个是二维正态，一個二维均匀

　　这就是多维随机变量搞清楚了，那么再考虑一下两个随机变量会不会独立?把这个讨论清楚咱们第三章基本就结束了再往后讨论一下数字特征，数字特征跟前面有什么联系?咱们说分布包含了随机变量全部的信息如果你只关注部分信息，那就考虑数字体征僦行了这就是整个概率基本全部内容，当然还有一块偏理论的内容就是大树定律中心极限定理这块不是重要考点，了解基本内容就差鈈多了

　　这就是整个概率基本全部内容，就这么多往这边推过来就可以。那么数理统计它就是对概率的一个应，其中数理统计考試方向也非常清楚考小题的地方有这么三个。第一个是常见统计量积极及其字特征第二个考点叫统计分布。第三考点是正态总体条件丅统计量的特殊性质

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