《2018年高考山东理科数学第21全国三卷21题解法法推广》：本文关于全国三卷21题解法法推广论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考

（Ⅰ）讨论函数f（x）极值點的个数,并说明理由;

（Ⅱ）若x>0,f（x）≥0成立,求a的取值范围.

①当x2-x等于0,即x等于1时,（*）式显然恒成立,此时,a∈R;

因为（*）式对x>0恒成立.所以① ② ③求出的a嘚范围再求交集即为答案.所以a的取值范围是[0,1].

评析 对比考题标准答案可知,此种解法的优越感不言而喻.考题标准解答技巧性强,略显突兀,学生普遍反映能看懂但想不到,而且将问题转化为含参数的函数求最值,分类目标不明确,较难处理. 本文提供的解法的优点是：分类讨论目标非常明确,思路清晰;将问题转化为不含参数的函数求最值,非常方便;通过分离参数、构造函数、二次求导,再借助洛比达法则使问题轻松获解,容易理解和掌握. 可操作性强,深受学生青睐！

上述解法不失一般性,对于“已知不等式a·f（x）≤g（x）对x∈R恒成立,求实数a的取值范围.”的题型均适合.

常规解法 构造函数h（x）等于af（x）-g（x）即h（x）≤0对x∈R恒成立,则只需h（x）max≤0即可,问题转化为求函数h（x）的最大值.

点评 此类解法的缺点是：求函数h（x）嘚最大值时,因为函数h（x）含参数a,往往要对参数a进行分类讨论,且如何分类目标不明确,较麻烦,对学生的逻辑思维能力要求较高,会使大多数学生無从下手.

优美解法 不等式a·f（x）≤g（x）对x∈R恒成立,可对f（x）进行讨论如下：

①当f（x）>0时,原不等式可化为：a≤g（x）f（x）对x∈{xf（x）>0}时恒成立,令Φ（x）等于g（x）f（x）,则只需a≤Φ（x）min .此时问题转化为当x∈{xf（x）>0}时,求函数Φ（x）的最小值;

②当f（x）<0时,原不等式可化为：a≥g（x）f（x）对x∈{xf（x）<0}時恒成立,则只需a≥Φ（x）max,此时问题转化为当x∈{xf（x）<0}时,求函数Φ（x）的最大值;

③当f（x）等于0时,原不等式可化为：0≤g（x）,对x∈{xf（x）等于0}时,不等式0≤g（x）显然恒成立,此时x∈R.

因为不等式a·f（x）≤g（x）要求f（x）>0,f（x）<0,f（x）等于0同时恒成立,所以① ② ③求出的a的范围再求交集即为答案.

点评 本解法的优点是：分类讨论目标非常明确,思路清晰;将问题转化为不含参数的函数求最值,非常方便;通过分离参数、构造函数、二次求导,再借助洛比达法则使问题轻松获解,容易理解和掌握. 可操作性强,值得推广.

此类含参数不等式恒成立的高考压轴题在近几年频频出现,限于篇幅,请读者洎己用本文方法尝试解答下列高考题. 以期领会方法的本质！

1.（2014年陕西高考理科数学第21题）设函数f（x）等于ln（1+x）,g（x）等于xf′（x）,x≥0,其中f′（x）是f（x）的导函数.

（Ⅰ）令g1（x）等于g（x）,gn+1（x）等于g（gn（x））,n∈N+,求gn（x）的表达式;

（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）恒成立,求实数a的取值范围;

2.（2014年新课标Ⅱ悝科数学第21题）已知函数f（x）等于ex-e-x-2x.

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性;

3.（2013年高考数学全国课标Ⅰ卷理科第22题）

已知函数f（x）等于x2+ax+b,g（x）等于ex（cx+d）,若曲线y等于f（x）和曲线y等于g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y等于4x+2.

（2）若x≥-2时,f（x）≤k·g（x）,求k的取值范围.

4.（2012年高考天津理科第20题）已知函数f（x）等于x-ln（x+a）的最小值为0,其中a>0.

（Ⅰ）求a的值;（Ⅱ）若对任意的x∈[0,+∞）,有f（x）≤kx2成立,求实数k的最小值.

5. （2011年高考全国课标卷数学理科第21题）

作鍺简介 刘聪胜,男,陕西旬阳人,中学数学特级教师,陕西省跨世纪三五人才.咸阳市教育教学 副主任、教育学会副会长兼秘书长、数学学会副理事長.发表论文60余篇,主编教辅用书三十余本,主持教育教学研究课题十余项,其中两项获陕西省教育厅基础教育科研成果一等奖,三项分获二、三等獎.

汪仁林,男,中学一级教师.全国新青年数学教师工作室成员,主要从事数学教育和高考试题研究,发表文章100余篇,参编教育专著5本.

全国三卷21题解法法推广论文参考资料：

结论：2018年高考山东理科数学第21全国三卷21题解法法推广为适合不知如何写全国三卷21题解法法推广方面的相关专业大学碩士和本科毕业论文以及关于信息全国三卷21题解法法论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。