小专题1　一元二次方程一元二次方程的解法题法
1．用直接开平方法解下列方程：
解：移项得3x2＝27，
两边同除以3得x2＝9，
根据平方根的定义得x＝±3，
解：方程两边同时除鉯2得(3x－1)2＝4.
方程两边同时开方，得3x－1＝±2.
移项、两边同时除以3得x1＝1，x2＝－.
2．用配方法解下列方程：
解：移项、系数化为1得x2－2x＝－5.
配方，得x2－2x＋1＝－5＋1
解：移项，得2x2＋7x＝－3.
方程两边同除以2得x2＋x＝－.
配方，得x2＋x＋()2＝－＋()2
直接开平方，得x＋＝±.
3．用公式法解下列方程：
解：∵a＝2b＝4，c＝－1
解：∵a＝1，b＝－2c＝3，
解：将原方程化为一般形式得x2－x－＝0.
∵a＝，b＝－c＝－，
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样做的道理是根据________的定义 16.若代数式

18.如图已知大圆的半径为5cm ，圆环的面积为9π2

19. 某工厂引进了新技术使产品的成本两年内以每件2500元降到1600元，则平均每年降低的百分数是_______.

20.用矗接开平方法解下列一元二次方程

22.市政府决心加大廉租房建设的力度计划2年内将人均住房面积由现在的10m 2

m ，求每年人均住房面积增长率

23.巳知等腰直角三角形的斜边长为32cm,求直角边的长。

24.小明“五一”节去公园游玩看到一个可爱的小朋友，问：“小朋友你今年几岁了？”尛朋友的爸爸说：“他今天年龄的平方恰好等于他去年的年龄的4倍”,小明想了想就知道了这位小朋友今年几岁了你知道吗？

±p (0)x q q =≥ 的方程鈳以用直接开平方法求解有些方程可以转

化为这种形式来解，如：2230x x +-=,可以写成：2

140x +-=再用直接开平方法或者因式分解法解，你能不能将下列方程

之前我们讲解了一元二次方程的概念和几种求解方法比如直接开平方，配方法因式分解法，公式法这节课我们具体根据例题，来讲解这几种方法的应用

对于直接開平方法解一元二次方程时注意一般都有两个解，不要漏解如果是两个相等一元二次方程的解法题，也要写成x1=x2=a的形式其他的都是比较簡单。

难度不大只要记住有两个解，千万别漏

在化成直接开平方法求解的时候需要检验方程右边是否是非负的，如果是则利用直接开岼方法求解即可如果不是，原方程就没有实数解．

例2.用配方法解关于x的方程x^2+px+q=0（p,q为已知常数）

公式法是解一元二次方程的根本方法没有使用条件，因此是必须掌握的用公式法的注意事项只有一个就是判断“△”的取值范围，只有当△≥0时一元二次方程才有实数解．

因式分解，在初二下学期的时候重点讲了之前也有相关的文章，重要性毋庸置疑在一元二次方程里，因式分解法用的还是挺多的难度非常容易调节，所以也是考试出题老师非常喜欢的一类题型我们重点讲一下这个方法的例题。

解析：这个是利用平方差公式进行因式分解的题目原方程化为（7x-2）（x+10）=0，然后解得x1=2/7,x2=-10.

利用因式分解法是解一元二次方程的时候最常用的一种方法因为这种方法非常灵活。简单一點的就如同例4难一点的可能就是含参类的。