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时间：2019-10-07 10:53
1、牛顿插值：代数插值方法的一種形式牛顿差值引入了差商的概念，使其在差值节点增加时便于计算
2、拉格朗日插值和牛顿插值：满足插值条件的、次数不超过n的多項式是存在而且是唯一的。
1、牛顿插值：牛顿差值作为一种常用的数值拟合方法由于其计算简单、计算点多、逻辑清晰、编程方便等特點，在实验分析中得到了广泛的应用
特别是在实验中，当只能测量离散数据点或用数值解表示相应的关系时可以用牛顿插值公式拟合離散点，得到更精确的函数解析值
2、拉格朗日插值和牛顿插值：在许多实际问题中，函数被用来表示某些内部关系或规律许多函数只能通过实验和观察来理解。如果实际观测到一个物理量并在多个不同的地点得到相应的观测值，拉格朗日插值和牛顿插值法可以找到一個多项式它可以精确地提取每个观测点的观测值。
在数值分析中拉格朗日插值和牛顿插值法是由18世纪法国数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。在数学上拉格朗日插值和牛顿插值法可以给出一个多项式函数，它只通过二维平面上的几个已知点
拉格朗日插值和牛顿插值法最早由英国数学家爱德华·华林于1779年发现，不久后（1783年）由莱昂哈德·欧拉再次发现。1795年拉格朗日在《师范學校数学基础教程》一书中发表了这种插值方法，从此拉格朗日的名字就和这个方法联系在一起
其实，两者都是通过给定n+1个互异的插值節点让你求一条n次代数曲线近似地表示待插值的函数曲线．这就叫做代数插值啦．Lagrange插值代数和Newton法插值都属于代数插值的范畴．
Lagrange插值和Newton法插值的结果和余项都是一致的，因为都是利用n次多项式插值嘛当然一样啦．
区别：Lagrange插值法是通过构造n+1个n次基本多项式，然后线性组合（結果当然也是n次的多项式啦）而得到的．
而Newton法插值是通过求各阶差商递推得到的一个
觉得一楼很搞笑，根本没看清你的问题Newton 迭代和Newton 插徝根本不是一码事好嘛。所以你看不懂也是正常的
二楼说的已经很好了，拉格朗日插值和牛顿插值和牛顿插值结果一模一样只是求解思路不一样。好比一个一元二次方程一个人用求根公式计算结果，而你用因式分解求解
