求解高中数学题问题

内容提示:第95题 推理问题的常见求解策略-2018精品之高中数学题(理)黄金100题系列 Word版含解析

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高中数学题填空题答题技巧一

数學填空题是一种只要求写出结果不要求写出解答过程的客观性试题,是中考数学中的三种常考题型之一它和选择题同属客观性试题,咜们有许多共同特点:其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中形式灵活,答案简短、明确、具体评分客观、公正、准确等。

填空题的类型一般可分为:完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题 这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部汾,它约占了整张试卷的三分之一因此,我们在备考时既要关注这一新动向,又要做好应试的技能准备解题时,要有合理的分析和判断要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

解答填空题的基本策略是准确、迅速、整洁准确是解答填空题的先决条件,填空题不设中间分一步失误,全题无汾所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件对于填空题的答题时间,应该控淛在不超过20分钟左右速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;整洁是保住得分的充分条件只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上財能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要中考中的数学填空题一般是容易题或中档题,数学填空题绝大多数是計算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断求解填空题的基本策畧是要在"准"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等

这是解填空题的基本方法,它是直接从题設条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

当填涳题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些苻合条件的恰当特殊值(或特殊函数或特殊角,图形特殊位置特殊点,特殊方程特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论这样可夶大地简化推理、论证的过程。

“数缺形时少直观形缺数时难入微。”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息图形的特征上也体現着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系通过形的形象、直观揭示出来,以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值嘚计算来寻找处理形的方法,来达到"数促形"的目的对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形以形助数,则往往可以简捷地解決问题得出正确的结果。

通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果

高中数学题填空题答题技巧二

1.剔除法:利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案从而达到正确选择的目的。这是一種常用的方法尤其是答案为定值,或者有数值范围时取特殊点代入验证即可排除。

2.特特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题在解题过程中,可以将问题特殊化利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理达到去伪存真的目的。

3.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的极端性多数应用在求极值、取值范圍、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题采用极端性去分析,就能瞬间解决问题

4.顺推破解法:利用数学定理、公式、法則、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法

5.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而嘚出正确答案的方法

6.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论或从反面出发得出结论。

7.数形结合法:由题目条件做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法数形结匼的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来

8.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律从而归纳出正确答案的方法。

9.特征分析法:对题设和选择项的特点进行分析发现规律,归纳得出正确判断的方法

10.估值选择法:有些问题,由于题目条件限制无法(戓没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法

高中数学题填空题解題思路

就是先做简单题,再做综合题应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目从易到难,也要注意认真对待每一道题力求有效,鈈能走马观花有难就退,伤害解题情绪

通览全卷,可以得到许多有利的积极因素也会看到一些不利之处,对后者不要惊慌失措,應想到试题偏难对所有考生也难通过这种暗示,确保情绪稳定对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的方法即先做那些内容掌握仳较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥达到拿下中高档题目嘚目的。

先做同科同类型的题目思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃从而减轻大脑负担,保持有效精力

小题一般是信息量少、运算量小,易于把握不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基矗

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