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导数是微积分中的基本概念而极限是微积分的基石。导数就是微积分计算的工具

导数也叫作微商，是函数因变量的微分与自变量的微分的商而积分的过程说白了就等价于已知某函数的导数求这个函数的运算。

导数是微积分中的重要基础概念当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分

这个问题早先来自两个不同的问题：导数——切线；积分——面积。后来牛顿和莱布尼兹分别发现了这两个不同问题的联系，即导数跟积分是逆运算比如函数y=3x的导数y'=3，那么对函數u=3的不定积分结果是3x+CC是一个常数，如果是定积分则限定了函数的区域，那么就有了确定的结果至于推导方法有很多。再后来柯西對极限进行了严格的定义，奠定了微积分的基础具体可参考柯朗写的《什么是数学》，M·克莱因写的《古今数学思想》更深入的教材可以看柯朗写的《微积分和数学分析引论》或者别的高等数学或数学分析教材，均大同小异。

导数是微积分中的基本概念而极限是微积分嘚基石。——《数学第三册(选修Ⅱ)》

其实说得通俗些，导数就是微积分计算的工具

导数和积分是微积分最重要的组成部分，

而导数又昰微分积分的基础

可以说没有导数就没有微积分！