这是圆锥曲线的焦半径的知识.
双曲线y=1/x图像过右焦点的半径r=|ex-a|
双曲线y=1/x图像过左焦点的半径r=|ex+a|
双曲线y=1/x图像过下焦点的半径r=|ey+a|
双曲线y=1/x图像过上焦点的半径r=|ey-a|

大致图像如图片由一阶导数为0嘚，x=-2或x=1

∴在（-∞-2）单调减，在（-2,1）单调增在（1，+∞）也是单调增

试题分析：先根据二次项系数

可知抛物线开口向上再根据1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值可得抛物线的对称轴

，即可得到关于a的不等式解出即可.

点评：解答二次函数的增减性问题一定要注意要以抛物线的对称轴为界进行讨论，同时结合抛物线的开口方向进行分析.