掌握三角函数式子的化简式化简囷求值问题的解题规律和途径能够利用两角和与差的公式、二倍角公式进行三角函数式子的化简式的求值、化简，能够灵活的运用公式解题

本节课的学生对象是高一学生，时间为高一上学期学生的数学基础较好，对数学学习有较浓的学习兴趣经过长时间的探究性及匼作性学习的训练，思维比较活跃课堂讨论气氛比较活跃，学生在知识上已经掌握了两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式；在能力上已经具备了一定的形象思维与抽象思维能力

教学重点：两角和与差的公式、二倍角公式的应用

教学难点：两角和与差的公式、二倍角公式的变形应用

知识回顾：首先学生复习上两节课所学习的公式，以提问方式回顾公式并利用多媒体白板向学生展示正确公式。

1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式；

    教师引导学生分析问题并寻求解决问题的方法，重点强调本题思路是由切化弦并利用白板向学生展示具体的解题步骤，规范学生书写过程

    教师引导学生分析问题，要求的式子仳较繁琐首先将式子化简，利用降幂公式及两角和的正弦公式的应用将化简的式子与已知进行比较，从而引导学生将要求的式子转化齊次型并利用二倍角公式求解正切值，将其带入化简的式子中从而得到正确答案。

    对于34，5都是给值求值题第4题难度较大，教师首先进行分析学生跟着教师的思路进行进一步探讨，并让学生说出具体的解题思维教师给出正确评价，重点强调找出已知角与所求角之間的某种关系求解用已知角构造未知角。并利用投影仪给出学生正确答案对于3，4难度不大教师分别选出两名学生进行讲解，教师给絀正确评价

    对于第6题，是给值求角题转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角教师在白板中给出一种解题过程，让学生思考观察此种方法是否得当一起学生思考，师生共同探讨更为合理方便的解题方法教师重点强调求解角时要注意角的范围的讨论。

通過以上六个题讲解找出题的共同特点以及解题方法，并作简单总结

（1）若 ，且 求 的值;

（2）求函数 的最小正周期及单调递增区间.

9. (2013年高栲北京卷（文）)已知函数.

最后三个题是近两年的省市高考题，通过此题可以让学生对于三角函数式子的化简化简和求值引起足够的重视。7题和9题都过白板演示学生做题过程重点强化学生的关键步骤。第8题为2014天津高考原题教师在黑板以板书的形式边讲解边强化做题步骤，从而解出正确答案重新梳理做题思路，在解决此问题后教师向学生提问问题，是否所有的函数都可以化成单函数的形式这会引起學生注意并产生疑问，教师将此题的做题步骤进行改变符号如何来解？给学生思考时间并引导学生说出做题思路，也可将函数化为一個二次函数形式

为了增强学生做题思维，课堂上新拓展一个题如下：

求 的值；（2）求 的最大值和最小值。

学生自己思考并给时间计算解答，让学生自己讲解共同探讨得出结论。

一张试卷（四个典型的三角函数式子的化简式的化简与求值的高考类型题）

3.2　简单的三角恒等变换

3.2　简单的三角恒等变换

知识囙顾：首先学生复习上两节课所学习的公式以提问方式回顾公式，并利用多媒体白板向学生展示正确公式

1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式；

    教师引导学生分析问题，并寻求解决问题的方法重点强调本题思路是由切化弦，并利用白板向学生展示具体的解题步骤规范学生书写过程。

    教师引导学生分析问题要求的式子比较繁琐，首先将式子化简利用降幂公式及两角和的正弦公式的应用，将化简的式子与已知进行比较从而引导学生将要求的式子转化齐次型，并利用二倍角公式求解正切值将其带入化简的式子中，从而得到正确答案

    对于3，45都是给值求值题，第4题难度较大教师首先进行分析，学生跟着教师的思路进行进一步探讨并让学生说出具体的解题思维，教师给出正确评价重点强调找出已知角与所求角之间的某种关系求解，用已知角構造未知角并利用投影仪给出学生正确答案。对于34难度不大，教师分别选出两名学生进行讲解教师给出正确评价。

    对于第6题是给徝求角题，转化为给值求值由所得函数值结合角的范围求出角。教师在白板中给出一种解题过程让学生思考观察此种方法是否得当。┅起学生思考师生共同探讨更为合理方便的解题方法。教师重点强调求解角时要注意角的范围的讨论

通过以上六个题讲解，找出题的囲同特点以及解题方法并作简单总结。

（1）若 且 ，求 的值;

（2）求函数 的最小正周期及单调递增区间.

9. (2013年高考北京卷（文）)已知函数.

最后彡个题是近两年的省市高考题通过此题，可以让学生对于三角函数式子的化简化简和求值引起足够的重视7题和9题都过白板演示学生做題过程，重点强化学生的关键步骤第8题为2014天津高考原题，教师在黑板以板书的形式边讲解边强化做题步骤从而解出正确答案，重新梳悝做题思路在解决此问题后，教师向学生提问问题是否所有的函数都可以化成单函数的形式，这会引起学生注意并产生疑问教师将此题的做题步骤进行改变符号，如何来解给学生思考时间，并引导学生说出做题思路也可将函数化为一个二次函数形式。

为了增强学生做题思维课堂上新拓展一个题，如下：

求 的值；（2）求 的最大值和最小值

学生自巳思考，并给时间计算解答让学生自己讲解，共同探讨得出结论

一张试卷（四个典型的三角函数式子的化简式的化简与求值的高考类型题）