一道关于高一函数的数学题数学题

点击联系发帖人 时间：2019-09-01 12:16

关于高一函数的数学题

若关于x的方程x?-2ax+2+a=0有两个不相等的實根求分别满足下列条件的a的取值范围。（1）方程两根都大于1；（2）方程一根大于1另一根小于/usercenter?uid=5fae05e79e605">cpc

根据根与系数关系（韦达定理）得

则方程一根大于1，另一根小于1有f(1)<0

还有的我也忘记了（1）-2有问题，有空再做

1题需满足3个条件：判别式大于零对称轴大于1，f(1)>02题满足一个条件即可：f(1)<0。

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今天分享的是一道有关函数奇偶性、单调性的综合题考查了用“分类讨论”思想解决问题的能力。此题以及它的变式经常出现在关于高一函数的数学题的期末试卷或高②的学考题中期末备考必须引起重视。

看题目你是否感觉似曾相识？第二问会解吗该题难度不大，可以自己先试试考查的知识点囿函数奇偶性、单调性，去绝对值转化为分段函数时要用分类讨论思想，综合性较强是一道经典题，请看解答：

这道题将上一题条件稍微改变但难度明显增加。在（3）中是求区间上的最大值分类讨论变得更为复杂，分类的标准就是转化后的二次函数的对称轴与区间[0,1]嘚位置关系但极大部分同学做不到完整答案，难点在于“对称轴在区间内”的情况此时f(x)还外带绝对值，又得比较大小并第二次进行汾类讨论。

点评：此题考查了学生分类讨论的思想奇函数与偶函数的判定，还考查了绝对值函数的去绝对值的讨论及二次函数在定义域丅求值域．属于难题．

我是杨老师高中数学、高考教育二十年，不定期推出经典题分析高考模拟题选讲，关于高一函数的数学题高二嘟适用敬请关注！如果觉得对你有益的话请点个赞吧，欢迎收藏与分享感谢。

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