lim(x f(x)的导数/x)=0那么limf(x)的导数/x^2为什么不等于-1我错在了哪里？

点击联系发帖人 时间：2019-08-23 14:32

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可微不一定可导,注意这个区别.

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步骤是先求出f(x)的导数的导函数洇为是分段函数，所以求分段点导数的时候要注意用定义求解

(1)由导数的定义可知

因为cos(1/x)在x=0这点无极限所以要求x^(q-1)是无穷小，这样导数才存在也就是要求q>1

从而导函数是分段函数，如下

于是要求分段函数中x不等于0的那部分极限要为0跟第一步一样，其中cos(1/x)与sin(1/x)在x=0处极限均不存在要使最后整个有极限，只能乘上个无穷小所以要求q-2>0，也就是q>2

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lim(x f(x)的导数&#47;x)=0那么limf(x)的导数&#47;x^2为什么不等于-1我错在了哪里？