第25卷第1期2009年2月大学数学V01．25№．1Feb．2009COLLEGEMATHEMATICS交错级数敛散性判别法郑玉敏（河南理t大学数学与信息科学学院，河南焦作454000）［摘要］给出了交错级数的一个判别法应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛级数，以及收敛级数时是绝对收敛级数还是条件收敛级数．［关键词］交错级数；敛散性；绝对收敛级数；条件收敛级数［中图分类号］0173［文献标识码］C［文章编号］1672—1454（2009）01—0192—031引言在数学分析和高等数学中对于交错级數口1一日2＋口3一…一∑（一1）”一1口。（口＞o）H＝l都给出了下列莱布尼兹判别法引理111，23（莱布尼兹判别法）对于交错级数∑（一1）”一1ロ，若满足条件（

i）口＋1≤≤口。（刀＝12，3…）；（ii）lima。＝0则交错级数（1）收敛级数．这个判别法在具体应用过程中有时存在鉯下几个问题：①判别法中的两个条件难于验证；②在级数（1）收敛级数时，不能直接判别级数是绝对收敛级数还是条件收敛级数；③该判别法只给出了级数什么时候收敛级数没有给出级数（1）发散的条件．本文给出了交错级数判别法，它应用起来极为方便和有效．同时還克服了以上几个问题．它作为交错级数的一个判别法所起的作用是莱布尼兹判别法所不能替代的．引理2b3…＃＼¨”＋正项级数蚤口一令H┅2（