线性代数伴随矩阵:为什么这个矩阵的伴随矩阵我算出来是不可逆的,请问我算错了吗

线性代数伴随矩阵 矩阵A和B正定那么为什么A伴随B伴随乘积就不是正定呢?

线性代数伴随矩阵 矩阵A和B正定,那么为什么A伴随B伴随乘积就不是正定呢?对于C选型我的分析:因为 A和B正萣那么A特征值为正,进而A伴随特征值也为正同样B的伴随矩阵的特征值也为正,所以A伴随B伴随的乘积的特征值IAI/λ×IBI/λ 也为正所以A*B*正定。这有错吗?
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  • 应该是非数学专业的题目吧A*B*不一定是对称的矩阵,所以不一定是正定的……
    正定矩阵的定义应该是包括对称这一项吧……
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  • 答:行列式为0的矩阵的伴随矩阵不一定是零矩阵只有矩阵的秩小于n-1

  • 答:行列式为0的矩阵的伴随矩阵不一定是零矩阵,只有矩阵的秩小于n-1

  • 答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人则毫不客气地予以批评

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代数余子式: 在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M'称为k级子式M的余子式. 伴随矩阵: 在线性代数伴随矩阵中一个方形矩阵的伴随矩阵是一个類似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并苴不需要用到除法

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有两种算法 第一按定义,你先求出所有的代数余子式A(i j),然后把A(i j)填到第i列第j行的元素上(注意是第i列第j行) 第二种,用初等变换 记B为A的伴随矩阵,C是A的逆矩阵 用初等变换算出c(A,E)~(E,C), 而伴随矩阵与逆矩阵存在关系 B=|A|C

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