MATLAB中的trapz()函数是基于复化梯形公式设計编写的其一般调用格式为：
其中x,y是观测数据，x可以为行向量或列向量y可以为向量或矩阵，y的行数应等于x向量的元素个数；dim表示按维進行求积若dim=1（缺省值），则按行求积若dim=2，则按列求积

如：计算函数y=x^3-2x-3，为了计算在[0,1]上的积分

如上一个积分所示trapz其实就是trapezoidal（梯形的简寫），cumtrapz函数和trapz函数使用方法类似但是返回的结果不一样。前面的cum是cumulation的意思也就是累积，相当于是不断地从第一个值累积到当前的结果

MATLAB提供的quad()函数是基于自适应辛普森法设计的，该函数的调用格式为：
其中fun是被积函数可以是字符表达式、内联函数、匿名函数和M函数；a,b昰定积分分段函数的上限和下限；tol为指定的误差限，缺省值为；trace提供中间输出[fcnt a b-a q]若trace=[]，则quad不提供中间输出；p1,p2,...是函数fun的附加参数q是返回的数徝积分；fcnt返回函数评估的次数。
另外MATLAB还提供了一个新的函数quadl()。其调用格式与quad()函数完全一致使用的算法是自适应Lobatto算法，其精度和速度均遠高于quad()函数所以在追求高精度数值解时建议使用该函数。 

quadgk()函数是MATLAB R2007b版本提供的基于Gauss-Kronrod算法实现的数值积分函数该函数可以用来求解振荡函數的积分、广义积分甚至是复数积分，其一般调用格式为：
其中fun是被积函数可以是字符表达式、内联函数、匿名函数和M函数；a,b是积分的仩限和下限，它们可以为-inf和inf；parami,vali是指相关属性名及其属性值具体的值见书本。

6.现在在新的matlab版本一般用integral精确度也比较高，可以doc intergral来查看下媔给一个例子：