解:(1)作出不等式组表示的可行域如图: 作直线l:2x-y=0并平行移动使它过可行域内的B点,此时z有最大值;过可行域内的C点此时z有最小值, (2)一般情况下当z取得最大值时,直线所经过的點都是唯一的但若直线平行于边界直线,即直线z=ax+y平行于直线3x+5y=30时线段BC上的任意一点均使z取得最大值,此时满足条件的点即最优解有无数个. 为(x,y)与原点(0,0)的距离结合不等式的区域,易知A点到原点距离最小为 最大值为|OB|、|OC|、原点O到直线3x+5y=30距离三者之一,计算得最大值为|OB|= |
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