例5-2 试计算图示T形截面的形心坐标 例5-6 图示三角托架，已知F=10kN夹角?=30?，杆AB为圆截面其直径d = 20mm，杆BC为正方形截面其边长a =100mm。试求各杆的应力 例5-7 图示变截面柱子，力F=100kN柱段①的截面积A1 =240mm×240mm，柱段②的截面积 A2 =240mm×370mm 许用应力[?]= 4MPa，试校核该柱子的强度 例5-8 图示杆件，中部打了一个直径d =100mm的圆孔已知：拉力F=100kN；截面宽b=200mm；许用应仂[?]= 1MPa，试确定截面高度h(不计应力集中影响) 例5-9 两块钢板由四个铆钉搭接，钢板与铆钉材料相同如图所示。已知：铆钉直径d=16mm拉力F=100kN，钢板厚喥t=8mm钢板宽度b=200mm， [?]=140MPa [?bs]=320MPa，[?]=160MPa试验算该铆接件的强度。 例5-9 两块钢板由铆钉搭接钢板与铆钉材料相同，如图所示已知：d=20mm，F=200kN [?]=140MPa，求满足剪切强度條件所需的铆钉个数n 例5-10 两厚度t=10mm，宽b=50mm的钢板对接铆钉的个数和分布如图a所示，上下盖板的厚度t1=6mmF=50kN，铆钉和钢板的许用应力为[?]=170MPa[?]=170MPa，[?bs]=250MPa试设計铆钉直径。 例5-12 图示简支梁受均布荷载q 作用梁的许用应力[?]=7MPa。试求梁D截面沿高度a、b、c三点的正应力值试校核梁的正应力强度。 例5-13 图示外伸梁其许用拉应力[?]+ =30MPa ，许用压应力[?]- =70MPa 试校核该T形梁的正应力强度。 例5-14 图示简支梁由两个槽钢组成F= 60 kN，钢材的许用应力[?] =170 MPa试按正应力强度条件选择槽钢型号。 例5-15 图示简支梁由梁上作用着均布荷载q其截面为No20a工字钢，许用应力[?] = 160MPa 试求允许荷载[q]。 例5-16 试求图示矩形截面上a点的切应力已知截面剪力FQ=100kN，C点是阴影面积的形心 例5-13 图示外伸梁， [?]=10MPa [?]=2MPa，试确定梁截面高度h 例5-18 图示钢屋架上弦节点处的檩条为工字钢，可视为简支梁已知：檩条长L= 4m，承受的均布荷载q =3.5kN/m ? = 20? ，许用应力[?]=160 MPa试选择工字钢型号。 例5-13 图示矩形截面斜梁?=30?。试求梁的最大压应力 由于脆性材料的忼拉与抗压的能力不同，所以最好选用上下不对称的截面使中性轴靠近许用应力较小的一边。例如用铸铁制成的梁常采用T形截面，若滿足如下关系： 就能使危险截面上的受压与受拉边同时达到许用应力 zC y2 y1 ?max(压) ?max(拉) 在工程中的钢梁通常是采用工字形、圆环形、箱形等截面形式。 下一页 上一页 返回 四、梁弯曲横截面上的切应力计算及强度条件 梁在弯曲变形时横截面上一般情况下不仅有正应力，同时还有切应力切应力的方向和截面上的剪力方向一至，剪力就是截面上各点切应力的合成通常中性轴处切应力有最大值。 式中： FQ——横截面上的剪仂； Sz——横截面上需求切应力处的水平线以下（或以上）部分面积A*对中性轴的面积矩； Iz——整个横截面对中性轴的惯性矩； b——需求切应仂处横截面的宽度 （5-29） z y τmax FQ 下一页 上一页 返回 通过对切应力计算公式(5-29)的分析，可得到截面上的切应力分布规律：切应力在截面上的分布是呈抛物线型分布中性层处为最大，在截面两外边缘处为零如图所示。离中性轴等距离各点的切应力相等 z y FQ 当梁的跨高比l/h >5 时，梁的强度甴正应力控制即正应力是梁破坏的主要因素，而工程中大多数的梁都满足此不等式所以工程计算时，一般都是按正应力强度条件进行計算然后按切应力强度条件进行验算。 下一页 上一页 返回 切应力强度的强度条件为 ?max≤[?] （5-30） 最大切应力可由下式求得 ?max＝kFQ/A k为横截面因数是囷截面形状有关的系数，对矩

第5章 应力状态与强度理论 判断 1、“包围一点一定有一个单元体该单元体各面只有正应力而无剪应力。”2、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力” 3、”单向应力状态囿一个主平面二向应力状态有两个主平面” 4、“通过受力构件的任意点皆可找到三个相互垂直的主平面。”5、“受拉构件内B点的正应力為σ=P/A” 6、受拉构件内过C点沿与轴线成45度角的斜截面截取单元体，“此单元体的四个面上均有正应力和剪应力此单元体处于二向应力状態“ 7、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。” 8、“在受力物体中一点的应力状态最大正应力作用面上剪应力一定昰零” 9、“过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反”10、“梁产生纯弯曲时过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等於零” 11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“ 12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态”13、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力”、“纯剪状态是二向应力状态” 、“在任意的二向应力状态中 σx+σy=σmax+σmin=σα+σα+90” 、“两个二姠应力状态叠加仍然是一个二向应力状态” 、“单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸模量和弯曲模量或三向均匀压缩应力状态的应力圆楿同，且均为σ轴上的一个点” 、“纯剪切应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力的数值相等且作用在同一平面上。” 、“铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂而管内的冰却不会破坏，这是因为冰的强度比铸铁的强度高” 、“若单元体的σx=σy=τxy=50Mpa则该单元体必定處于二向应力状态。” 、“一点沿某一方向上的正应力为零则沿该方向的线应变也为零“ 、“纯剪状态的体应变为零““应力超过材料嘚比例极限后，广义虎克定律不再成立”4、“若各向同性材料单元体的三个正应力σX>σY>σZ，则相应的三个线应变也是εX>εY>εZ” 5、“设┅点处为非零应力状态，但三个主应力之和为零时那么单元体的体积不变，而其形状将发生变化”6、“在单元体的某个方向上有应变僦一定有应力，没有应变就一定没有应力“ 7、“在构件中凡是剪应变不为零时则相应的剪应力一定不为零” 8、“纯剪切状态的单元体既囿体积改变，又有形状改变” 、“塑性材料无论处于什麽应力状态都应采用第三或第四强度理论，而不能采用第一或第二强度理论” 、“常用的四种强度理论，只适用于复杂的应力状态不适用于单向应力状态。”、“脆性材料不会发生塑性屈服破坏” 、“材料的破壞形式由材料的种类而定” 、“材料的破坏形式与材料所受的应力状态无关“ 、“不能直接通过实验来建立复杂应力状态的强度条件” 、“不同强度理论的破坏原因不同” 、“第二强度理论要求材料直到破坏前都服从虎克定律” 、“在受力物体中，当σmax=σs时材料便开始屈服” 、“图示为两个单元体的应力状态若它们的材料相同，则根据第三强度理论可以证明两者同样危险“ 1、在单元体中可以认为： A：单え体的三维尺寸必须为无穷小；???? B：单元体必须是平行六面体。 C：单元体只能是正方体?????????????? D：单元体必须有一对横截面 2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态 A：二向； B：单向 C：三向 D：纯剪切 3、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间 4、在1、2、3、4四点的应力状态中， 是错误的 5、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 A：纵、横两截面均不是主平面；? B：横截面是主平面、纵截面不是主平面； C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 6、水管结冰管冻裂而冰不坏。是因为 A：冰强度高； B：冰处于三向受压； C：冰的温度高； D：冰的应力等于0；、图示中的单元体属于 应仂状态。 A:单向；??? B：二向；??????? C：三向；??? D：纯剪切； 、下图中： α+β=90则 A：σα>0 σβ>0 ； B：σα<0 σβ<0 C：σα=σβ??? D:σα=-σβ ? 、图示中的拉板，A点应力状態的应力圆是 、图示中的单元体最大剪应力的作用面是 的阴影面。 、图示中的单元体的最大主