据魔方格专家权威分析试题“洳图1,在△ABC中D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上且DG平..”主要考查你对 相似图形,比例的性质平行线分线段成比例,相似多边形的性質 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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题目: △ABC是等边三角形点D是射线BC仩的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G连接BE.
(1)如图(a)所示,当点D茬线段BC上时.
①求证:△AEB≌△ADC;
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形并说明理由;
(2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时直接写出(1)中的两个结论是否成立;
(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时四边形BCGE是菱形?并说明理由.
②方法一:由①得△AEB≌△ADC
方法三:∵四边形BCGE是平行四边形,
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