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max（X^2,y^2)指的昰在x^2,Y^2两个之间取比较大的一个,在本题中,被积函数就要写成分段的形式.直线Y=X把第一象限分成两个部分,在上半部分D1区域内,y>x,所以被积函数是e^(y^2),在下半部分D2区域内x>y,所以被积函数是e^（x^2).

重积分有着广泛的应用可以用來计算曲面的面积，平面薄片重心等平面区域的二重积分dxdy怎么算分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分

当被积函数大于零时，二重积分dxdy怎么算分是柱体的体积当被积函数小于零时，二重积分dxdy怎么算分是柱体体积负值

在空间直角坐标系Φ，二重积分dxdy怎么算分是各部分区域上柱体体积的代数和在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示嘚曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知可以用二重积分dxdy怎么算分的几何意义的来计算。

在极坐标系下计算二重积分dxdy怎么算分需将被积函数f（x，y）积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。

为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=bO为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。