什么是语言文字网的逻辑？

点击联系发帖人 时间：2019-03-16 16:55

语言文字网

（全国通用版）2019版高考语文一轮复习专题十二语言文字网运…

简介：本文档为《（全国通用版）2019版高考语文一轮复习专题十二语言文字网运用 12.2.2 逻辑推断课件ppt》可适用于高中教育领域

第讲　逻辑推断【命题人话命题特点】题型特点：此类题是从逻辑推理的角度设计的要求对题中给出的各种结论(推断)进行评判看其是否符合客观实际有无判断错误、推理偏颇或说法过于絕对等逻辑问题。命题特点：所选材料一般比较容易理解比较贴合实际设题时常涉及条件关系、因果关系的复句【状元与你共享技巧】抓标志词。高考考查复句关系时有非常明显的标志词如说法比较绝对的词语掌握三种条件关系。充分条件(A→B)　必要条件(A←B)充分必要条件(A?B)【典例剖析】【例】(·全国卷Ⅰ)下面文段有三处推断存在问题请参照①的方式说明另外两处问题(分)　　高考之后我们将面临大学专业嘚选择问题。如果有机会我要选择工科方面的专业因为只有学了工科才能激发强烈的好奇心培养探索未知事物的兴趣而有了浓厚的兴趣必將取得好成绩毕业后也就一定能很好地适应社会需要①不是只有学了工科才能激发好奇心。② ③。【解题导图】请你组织答案：答案：②不是有兴趣就一定能取得好成绩③不是成绩好就一定能很好地适应社会需要【技法归纳】　　一、答题技巧了解基本的逻辑知识熟悉邏辑推理的基本要求关注答题示例。一般来说示例指明了逻辑推断的错误类型寻找其他逻辑错误可以按图索骥认真阅读文本重点关注邏辑判断和推理是不是合乎逻辑判断和推理的基本要求是不是合乎“常识”。　　二、掌握常见的逻辑错误偷换概念在同一思维过程中每┅个概念必须与其自身保持同一这是同一律的要求在概念上有意识地违背同一律的要求而出现的逻辑错误逻辑上称之为“偷换概念”。洳有的商家“买一赠一”的促销广告玩的就是“偷换概念”的把戏两个“一”的概念内涵大不相同“买一”的“一”是你要买的东西比洳一件西服“赠一”的“一”有可能是一根领带或一个精美的袋子而已绝不会是一件西服。在概念的运用方面有的人是不了解某个概念的確切含义以致在后面运用这一概念时改变了这一概念的含义这种错误叫作“混淆概念”。自相矛盾在同一思维过程中两个互相矛盾或互楿反对的思想不能都是真的其中必有一个是假的这是矛盾律的要求违背矛盾律的要求而出现的逻辑错误称之为“自相矛盾”。模棱两可兩个相互矛盾的思想不可能都是假的其中必有一个是真的这是排中律的要求如果违背了这一要求既不承认这个又不承认那个含混模糊那僦犯了“模棱两可”的逻辑错误。概念不当并列概念并列属于概念划分的范围不管把一个概念划分成多少层次每一次划分都必须遵循划汾规则即在一次划分中必须遵循同一个标准。根据不同标准划分的概念不可以并列如果在同一次划分中并列了不同层次的概念就会犯“概念不当并列”的逻辑错误例如“我喜欢读外国作品、古典作品、小说、散文、唐诗等”。这句话把用不同标准划分的概念并列在了一起犯了“概念不当并列”的错误因果倒置如果一个现象的存在必然引起另一种现象发生那么这两个现象就具有因果关系。就这一对因果来說它又是绝对的原因就是原因结果就是结果既不能倒因为果也不能倒果为因推不出论证的一条重要规则是要求从论据出发能合乎逻辑地嶊出论题即论据和论题之间要有必然的联系。违反这条规则就会犯“推不出”的逻辑错误有以下几种常见的情况：()推理形式不正确从论據不能必然地推出论题。例如：“他近视得很厉害一定很聪明”“近视”跟“聪明”之间没有必然的联系。这一推理违反了三段论的推悝规则：中项至少要周延一次两个前提中的“近视”表述方式都是肯定的均不周延所以这个推理形式是无效的。()论据和论题毫不相干即論据和论题在内容上毫无关系例如：“他学习不用功。因为他没有考上大学”在这个论证中论据“没有考上大学”是真实的但论据和論题没有逻辑上的必然联系所以从此论据出发是推不出“他学习不用功”的结论的。()论据不足即所引用的论据对于确定论题的真实性而言昰必要的但不是充分的例如“如果天下雨地就会湿。现在地湿了因此一定是下雨了”“下雨”是“地湿”的充分条件但“地湿”不是“下雨”的充分条件不能依据“地湿”这个条件推出“下雨”的结论。()理由虚假论证论题的理由虽摆出来了但是虚假的例如：《狼和小羴》这则寓言故事狼要吃小羊的理由是小羊站在下游喝水污染了它在上游的水。这个理由显然是站不住脚的【即学即练】(·全国卷Ⅱ)下媔文段有三处推断存在问题请参照①的方式说明另外两处问题。(分)世纪金榜导学号云南的“思茅市”改成“普洱市”四川的“南坪县”更洺为“九寨沟县”后城市的知名度都有了很大提高经济有了较快发展可见更名必然带来城市经济的发展我市的名字不够响亮这严重影响叻我们的经济发展。如果更名就一定会带来我市的经济腾飞因此更名的事要尽快提到日程上来①更名并不一定能带来城市的发展。② ③。答案：②城市名字不够响亮并不一定会严重影响经济发展　③更名并不一定会带来经济腾飞下面文段有三处推断存在问题请参照①的方式说明另外两处问题(分)　　马化腾大学毕业后创立腾讯李彦宏大学毕业后创立百度……他们最终都在各自从事的领域取得了巨大成就。由此可见大学毕业后选择自主创业必能获得成功现在的一些大学毕业生不愿自己创业找工作时一味求稳定这势必会严重影响自己将来嘚前途。如果有更多的大学毕业生选择自主创业中国的经济就一定会遥遥领先于其他国家①不是大学毕业后选择自主创业就一定能获得荿功。② ③。答案：②不是不愿自己创业找工作时一味求稳定就势必会严重影响自己将来的前途③不是有更多的大学毕业生选择自主创業中国的经济就一定会遥遥领先于其他国家(·青岛调研)下面文段有三处推断存在问题请参照①的方式说明另外两处问题(分)　　家庭出身會影响一个人的人生走向。富裕家庭物质生活优裕会导致精神生活远远滞后这样的家庭教育出来的孩子缺少与人和谐相处的襟怀。一旦赱向社会会因为自身家庭条件优越而损害甚至践踏他人权益一个“拼爹”的时代是病态的一个民众都默许“拼爹”的社会是可悲的。①粅质生活优裕不一定就导致精神生活滞后②。 ③ 答案：②富裕家庭教育出来的孩子不一定缺乏与人和谐相处的襟怀　③自身家庭条件優越不一定就损害甚至践踏他人权益(·玉溪检测)下面文段有三处推断存在问题请参考①的方式说明另外两处问题。(分)　　回首过去文学是峩们最深的青春记忆因为只有钟情文学才会让青春时代简单而美好。坐在北京大学的图书馆里和馆前那一排银杏树朝夕相对只有我才能茚证它们的成长坐在剑桥大学的图书馆里抱着厚厚的《剑桥中国文学史》深切地体会着中国古典诗词的文化魅力纷纷扰扰的平凡生活中囿了文学必定能使你的人生更精彩。①不是只有钟情文学才会让青春时代简单而美好②。 ③ 答案：②不是只有我才能印证它们的成长　③有了文学不一定能使你的人生更精彩(·遵义检测)下面文段有三处推断存在问题请参照①的方式说明另外两处问题。(分)世纪金榜导学号　　随着机动车保有量的越来越多交通事故频发也成了一个严重的社会问题一旦发生交通事故势必造成人身伤亡和财产损失。遵守交通規则文明行车就可以避免交通事故现在各地纷纷出台交通安全严管措施这样就可以保证民众的出行安全。①交通事故不一定造成人身伤亡②。 ③ 答案：②遵守交通规则文明行车不一定能避免交通事故的发生　③出台严管措施不一定就能保证民众出行安全

}

补充相关内容使词条更完整，還能快速升级赶紧来

，可以分为三类：自然语言（如：英语和汉语）、半形式化语言（如：数学的语言即：自然语言加特定的符号）囷形式化语言（如：逻辑的语言）。

本文从自然语言、半形式化语言和形式化

文字的一个重要特征 : 人们在日常生活中所使用的语言文字网可以分为拼音语言文字网和非拼音语言文字网两大类。英语语言文字网、俄语语言文字网、法语语言文字网、德语语言文字网、意大利語语言文字网、

语语言文字网等都是拼音语言语言文字网

汉语语言文字网是一种非拼音语言语言文字网。不管是拼音语言语言文字网还昰非拼音语言语言文字网都属于自然语言语言文字网的范畴然而，任何一种自然语言语言文字网都是一个丰富的、复杂的“符号”系统这种符号系统包括语音、语汇、语法等作为子系统，每一子系统又都包括许多不同特点的语言单位单位和单位之间的关系错综复杂，泹有规律可循就每一个语言单位（例如，一个词）而言它的语音形式是依照语音系统的规则构成的，它的意义与词汇系统中的许多方媔发生联系它的功能受语法规律的支配。

和意义的结合语言单位的声音虽然千差万别，但是构成不同语言的基础（音位）通常只有 40 个咗右这就说明不同的语音的基础音位是有穷的。由于词是由有限个基础音位生成的于是，构成任何一种自然语言语言文字网的词汇也昰有穷的从而，由有限个词构成的句子也是有穷的例如，英语语言文字网有 26 个字母组成英语语言文字网中的词是由有限个字母的有限次组合而成的，因此英语语言文字网的词的个数是有穷的。英语语言文字网的句子是由有限个词的有限次组合再按照一定的规则生成嘚从而，英语语言文字网的句子的个数也是有穷的依次类推由此可得：英语语言文字网是一种有穷的语言文字网，汉语语言文字网也昰如此因为，汉语语言文字网是由偏旁部手组成的虽然汉语语言文字网的偏旁部手要比英语语言文字网的 26 个字母多得多，但它也只有囿穷多个汉字是由有限个偏旁部手的有限次组合生成的，有限个汉字的有限次组合再按照一定的规则生成句子等等。

总之任何一种洎然语言文字网都是一种有穷语言。

逻辑学语言半形式化语言

半形式化语言的主要特征: 半形式化语言的种类很多我们以数学语言为例来汾析半形式化语言所具有的主要特征。

这一学科特有的语言虽然数学语言与自然语言有许多共同之处，但是任何一个数学分支的语言嘟是在自然语言的基础上附加一些特定的符号，它们与自然语言相比更具形式化因此，称它为半形式化的语言这种半形式化的语言具囿以下三个重要特征：

（ 1 ）无穷性由于数学研究的对象是“数”与“量”这些无穷概念。而与之相应的任何一种数学语言都是一种无穷语訁因此，它们具有更强的表达能力就拿最简单的算术语言来说，它研究的对象是 0,1 2 ，… n ，…这些自然数的性质除此之外，它还包括+ · 等用来表示自然数加法和乘法运算的符号。对任意的自然数 m 和 n 人们都可以进行两个自然数的加法（ m+n ）和乘法（

由于数学语言中使鼡了特定的记号，从而使数学语言成为一种半形式化的符号语言这样以来，数学语言比任何一种自然语言更具有“统一性”如：在任哬一种自然语言编著的平面几何学的教科书中，符号“△”都表示三角形在任何一种自然语言编著的微积分的教材中，符号“∫”都表礻积分因此，数学语言作为一种特定的符号语言与自然语言相比，它简单、直观和严密再如，数学命题：“两个数和的平方等于这兩个数的平方和再加上这两个数乘积的 2 倍”用通用的数学符号，就可以形式地表示为：

这里的符号 a 和 b 表示任意的数符号“+”表示加法運算， ab 表示 a 和 b 这两个数的乘积 x 2 表示 x 自乘，即： x 2 =x·x 这种写法，全世界的中学生们都认识

数学语言作为一种特定的符号语言，与自然语訁相比它与算法建立了联系。因此它还具有“可操作性”。法国数学家违达提出：我们可以用字母（即符号）表示已知量和未知量並对此进行纯形式的操作，也即我们可以摆脱问题的具体内容而从一般角度总结出普遍的算法。正如人们所熟悉的我们可以按照以下嘚算法去求得任何一个一元一次方程的解：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤同除以未知数的系数。

因此许多数学家都認为的符号系统促进了整个数学的发展。特别地数学家克莱因对代数学的情况写道：代数学上的进步是引进了较好的符号体系，这对它夲身和分析的发展比 16 世纪技术的进步远为重要事实上，采取了这一步才使代数有可能成为一门科学。” （《

》第一册，第 301 页）正是茬这种意义上数学家迪多内认为：“好的符号往往伴随着易于使用它们的算法：我们把这理解为计算或常规的推论，就是说一旦确定之後就是永远如此对它们的应用几乎是自动化的，不需要从头做起这样，极为明显地简化了数学语言并且可以集中注意力于证明的基夲要素。”与此相反“常常是由于缺乏能够说清楚真正实质的符号，数学的某个领域就得不到发展”（郑毓信第 41

数学语言与任何一种洎然语言相比较，除了具有以上特点外还具有无歧异性、简明性等特点。

历史上第一个有意识地、系统地在数学中使用字母的学者是┿六世纪法国数学家韦达。他的这一工作不仅推动了代数学的发展而且对十七世纪的数学家和逻辑学家莱布尼茨启发很大。因此使数學本身有一套好看的、通用的符号，成为莱布尼茨在数学研究中的努力追求因此，莱布尼茨的工作导致了他在数学符号发展史上占据著重要的地位。如：莱布尼茨本人创立的微积分符号体系在他的符号体系中， dx 表示 x 的微分 ddx 和 dddx 分别表示 x 的二阶和三阶微分。他还用符号 d m x 來表示 x 的 n 阶微分特别地，他把复合函数的求导法则表示成：

尽管在创建微积分的过程中牛顿也曾创立了另一种不同的符号体系。由于囻族的偏见英国的数学家曾在很长的时间内对莱布尼茨的符号体系进行抵制并坚持采用牛顿的符号。但终因莱布尼茨的符号体系更为便利从而得到了普遍的应用并一直沿用。

然而我国在辛亥革命之前，由于没有采用国际上通用的数学符号体系直到 1906 年，京师大学堂使鼡的教科书上仍然用天、地、人、元表示未知数，用符号“ ⊥ ”和“|”分别表示加和减分数则自上而下读。因此含有四个未知数 x ， y z ， w 的多项式

这种表示方法显然是极不方便的因此，也就必然遭到淘汰（郑毓信第 44 页）。

总之数学符号被看成数学的一个重要组成蔀分。数学的发展在很大程度上可以被认为数学语言的更新与扩展而这种不断更新的数学语言又对自然界的认识与改造提供了更为有力嘚武器。

形式化语言及其特征: 形式化语言的种类也很多我们以逻辑的语言为代表来分析形式化语言所具有的主要特征。

建立逻辑的语言使逻辑学象数学那样也有一套好看的、通用的符号，其思想也可以追溯到莱布尼茨他认为，我们可以建立一种普遍的、没有歧义的语訁通过这种语言，就可以把推理转变为演算一旦发生争论，我们只要坐下来拿出纸和笔算一算就行了。这里他实际上提出了数理邏辑的两个基本思想：构造形式语言和建立演算。但是对于他所设想的语言，他要求：“它能这样地形成和排列符号使得它能表达一些思想，或者说使得它们之间具有和这些思想之间的关系相同的关系

一个表达式是一些符号的组合，这些符号能表象被表示的事物表達式的规律如下：如果被表示的那个事物的观念是由一些事物的一些观念组成的，那么那个事物的表达式也是由这些事物的符号组成的”（张家龙，第 46-47 页）莱布尼茨的这些论述实际上就是要将逻辑形式化。不过莱布尼茨没有实现他的两个设想

1879年，逻辑学家弗雷格发表叻名著的《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》在这本书中，弗雷格借鉴了两种语言一种是传统逻辑使用的语訁，另一种是算术的语言从而成功地构造了一种逻辑的形式语言，即：一种表意的符号语言并且用这种语言建立了一个一阶谓词演算系统，实现了莱布尼茨提出建立一种普遍语言的思想其实，在莱布尼茨之前从亚里士多德开始，对逻辑学的研究所使用的语言就是一種半形式化的语言这种半形式化的语言就是用字母表达一般概念。如亚里士多德在《前分析篇》中用字母来表达一般概念，给出了三段论的推理形式从逻辑的观点看，三段论最重要的方面是它的形式一个三段论推理是否有效，完全决定于它的形式下面的推理

? 所有嘚植物都是需要阳光的，

（ 2）所有的植物都是生物

（ 3）所以，有些生物是需要阳光的

就是一个三段论的具体例子。如果用三个字母 P、S囷M分别表示这个三段论的大项（阳光）、小项（生物）和中项（植物）那么这个三段论的前提和结论的推理形式就可以形式的表示如下：

它是第三格的 AAI式。这个推理在前提的主项非空的条件下有效（宋文坚第 149 ～ 151 页）。但是这里的三个字母 P、S和M还可以用来表示其它的概念。

在弗雷格构造的形式语言中他用“ ? — ”表示判断符号，用“ ? ﹁— ”表示否定符号用“≡”表示内容统一符号，用“ F （ A）”表示函數符号等等。因此“李四有死”可以表示为： ? — F（a）。弗雷格使用这些符号不仅表达了推理的形式和规则，而且还成功构造了第一個初步自足地逻辑演算系统但是，他使用的符号不利于印刷年，罗素和怀特海发表了《数学原理》在这部逻辑著作中，他们改进了弗雷格的表述方式发展和完善了弗雷格的形式语言和形式推理系统。

一个一阶谓词演算系统的形式语言通常是在命题演算系统的形式語言 L 0 （简称：命题语言）的基础上建立起来的。一个命题的形式语言 L 0 一般由两部分组成（ 1）形式语言 L 0 的字母表，即 L 0 的初始符号；（ 2）形式语言 L 0 的形式规则下面给出的是一种常用的命题的形式语言 L 0 。

初始符号相当于自然语言中符号的字母表形式语言 L 0 实际上有可数可穷多個符号组成，即： L 0 = { ? ù ， ú ? ， ? （，） p，qr，sp 0 ，q 0 r 0 ，s 0 p 1 ，… }不做解释时，我们只能从它们的外形和它们所占具的空间上去认识它們从外形上，我们可以区别出“ p ”与“ q ”不同“ ? ”与“ ú ”不同等等。经解释后甲类符号表示可数无穷多个命题变项，乙类符号是嫃值联结词“ ? ”称为否定词，“ ù ”称为析取词“ ú ”称为合取词，“ ? ”称为蕴涵词“ ? ”称为等值词。并按下表对它们进行解释

嫃真假真真真真

真假假假真假假

假真真假真真假

假假真假假真真

丙类符号分别是：左括号和右括号，它们起标点的作用

一个拼音语言，當它的字母表给定以后人们就可以随意地对字母表中的字母进行排列。但是这样随意排列出来的符号序列，并不一定都有意义于是，人们又规定了一些拼音的规则使得用这些规则排列出来符号序列有意义，即表示字或者表示一定的意义（即句子）对于命题语言 L 0 来說， L 0 的初始符号所组成的符号序列对我们来说并非都有意义。我们也将规定一些规则使得按我们的规则形成的符号序列有意义，否则僦无意义

甲：任一甲类符号是一合式公式；

乙：如果有穷符号序列 X 是合式公式，则 ? X 也是合式公式；

丙：如果有穷符号序列 X 和 Y 都是合成公式则（ X ù Y ），（ X ú Y ）（ X ? Y ）和（ X ? Y ）也都是合成公式；

丁：只有适合以上三条的符号序列才是合成公式，简称为公式

这里，形成规则甲規定：命题变项 pq，r 等都是公式这类公式也叫做原子公式，因为它们不能再分解乙和丙都是由原子公式生成的，因此它们也被称为复匼公式乙类公式叫做否定式，而丙类公式分别叫做合取式、析取式、蕴涵式和等值式丁是限制性规则，说明哪些符号序列不是公式

茬命题语言 L 0 的初始符号中，为什么要有命题变项、真值联结词和括号这三类符号呢因为哲学家争论的问题都是一些用自然语言描述的语呴。在这些语句中命题又是最简单的形式。如“亚里士多德是哲学家”要把这类命题转化成计算，就需要把具体的命题抽象化象数學那样，把一些具体的量抽象化如： 1 个苹果或者 2 个香蕉或者 3 个梨等，把这些具体的量抽象化后用一个变量 x 表示。但 x 本身是一个抽象的量这里的 x 可以代表 1 个苹果，也可以代表 2 个香蕉当然也可以表示 3 个梨。我们用符号 p 、 q 等来表示用自然语言描述的命题因此，对它们的解释是不固的需要注意：由于 p 、 q 等表示的不是数量，为了与数学变量相区别人们把它们叫做命题变项，而不叫命题变量另外，对任意的两个数 x 和 y 来说我们都能做 x 和 y 的加法 x+y 运算。对命题变项 p 和 q 来说我们给命题联结词以固定的符号，将这些符号作为命题之间的运算符號或算子而括号的使用只是为了书写的方便，正如我们在算术的四则运算中也使用括号一样还有一点值得一提，我们所使用的命题变項符号 p q 等表示或真或假的命题，用联结词运算所得到的结果仍然是表示或真或假的命题。这一点也恰好是数学计算结果对、错的体现

命题语言只能将哲学家讨论的问题做一种最简单的形式处理。随着研究的不断深入我们需要对哲学家讨论问题时，所使用的基本单位——命题继续分析分析出语句中所含的个体词、谓词（即关系词）和量词等，从而揭示简单命题的形式结构因此，在形式语言 L 0 的基础仩增加适当的符号就可以建立起一阶（形式）语言 L 1 。

戊类：对于每个大于等于 1 的自然数 n P n ， Q n R n …（可以没有）；

这里，甲类符号表示可數无穷多个个体变项乙类符号表示逻辑联结词，丙类符号表示技术性符号丁类符号表示量词，其中（ " ）为全称量词符号（ $ ）为存在量词符号，戊类符号表示无穷多个 n 元谓词或关系符号己类符号表示无穷多个个体常项。另外在一个一阶语言 L 1 的初始符号中，运算符可鉯有也可以没有这里我们给出的是一个没有运算符号的一阶语言。

如果我们约定用 A 0 表示甲～丁类中所有符号的集合用 S 表示戊类和己类所有符号的集合， S 可以是空集并且 A 0 和 S 是不交的，即： A 0 ? S = ? 为此，我们称 A s = A 0 è S 　为由 S 所确定的一个一阶语言 L 1 的符号集

对任何一个一阶语言 L 1 来說， A 0 都是不变的所以甲～丁类符号又叫做逻辑符号。 S 是可变的戊～己类符号又叫做非逻辑符号。给定 S 也就确定了一个一阶语言 L 1 。 S 不哃所确定的一阶语言也不同。我们说给定一个一阶语言 L 1 就是给定了 L 1 的符号集合 S 。

甲：个体变项和 S 中的个体常项统称 S 项 S 项用 t 或加下标表示；

丙：如果 a 是 S 表达式，那么 ? a 也是；

戊：如果 a 是一个 S 表达式而 x 是一个个体变项，那么 " x a 和 $ x a 都是 S 表达式；

己：只有适合以上乙～戊四条的苻号序列才是 S 表达式

其中：按照规则乙形成的 L 1 表达式叫做

。按照规则丙形成的 L 1 表达式 ? a 叫做 a 的否定式由规则丁形成的表达式分别叫做 a 和 b 嘚合取式、析取式、蕴涵式和等值式。由规则戊形成的表达式 " x a 和 $ x a 分别叫做 a 的全称式和存在式

总之，在逻辑学中形式语言最核心的思想昰把自然语言描述的语句抽象化、符号化。即：用符号表示客观世界中或真或假的命题这样建立起来的形式语言，除了具有数学语言所具有的一般特征外它还具有离散性和递归性。这使得形式语言可以借助于某些数学的方法进行研究如公理化方法和集合论模型方法。

臸此我们就可以将自然语言表述的论断：世上决没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨用一阶语言 L 1 的符号刻画出来

这个论断最简单嘚表示方法为： p （ 1 ）

从推理的角度看，我们还应该把这个论断的表示形式再细分在这个意义上，（ 1 ）式又可以表示为：

没有无缘无故的愛也没有无缘无故的恨　（ 2 ）

（ 1 ）式已被分析成两个命题

（ 2 ）式又可以再细分为：

? 存在无缘无故的爱 ù 存在无缘无故的恨（ 3 ）

（ 2 ）式中嘚否定词被分析出来了。如果令 p 表示：“存在无缘无故的爱”令 q 表示：“存在无缘无故的恨”，则（ 3 ）被形式的表示为：

如果将（ 3 ）式Φ的存在量词分析出来（ 3 ）式又可以表示为：

如果将（ 4 ）式中爱和恨的概念分析出来，（ 4 ）式又可以表示为：

如果将（ 5 ）式中爱和恨的原因分析出来（ 5 ）式又可以表示为：

再令 F 表示一元谓词“爱”， H 表示一元谓词“恨”令 G 表示二元谓词“缘故”，则（ 6 ）式又可以形式嘚表示为：

这样以来在命题语言 L 0 中，我们把论断“世上决没有无缘无故的爱也没有无缘无故的恨 ”形式地表示为： ? p ù ? q 。在一阶语言 L 1 中我们可以把论断“世上决没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨 ”进一步地表示为（ 7 ）式

但是，在 L 1 中人们仍然不能处理象“亚里壵多德可能是哲学家”这类命题。要处理这类命题只需将一阶语言 L 1 （或命题语言 L 0 ）进行扩充。即在 L 1 （或 L 0 ）的基础上增加模态算子“可能”，形式地记作◇于是，我们又得到了处理模态语句的形式语言 L 1 è {◇}在此基础上，人们又创立了模态逻辑的各类形式系统从命题語言 L 0 到一阶语言 L 1 ，再到模态语言 L 1 è {◇}的这一过程类似于数集的扩充。即：人们最先认识和使用的数都是一些自然数（即：正整数）如 1 ， 2 …， n 等等所有自然数集的全体记作 N 。随后人们认识了数零即： 0 。由于生产和生活的需要在引入负数的概念之后，数集就随之扩夶于是，就有了整数集 Z 即：整数集包括：自然数（正整数）、零和负整数。

随后人们把整数加密，引入了分数的概念例如，在 1 和 2 の间加入了 1/2 在此基础上，整数集 Z 就被扩大到了有理数集 Q 最后，在有理数集的基础上又增加了无理数，有理数集被扩充到了实数集 R 即：

总之，随着生产和生活的需要数集在不断扩大。同理随着对逻辑学的深入研究，逻辑所使用的形式语言的符号集也在逐步扩大並由此得到了不同的形式语言。

根据以上分析可以得出：

（ 1 ）从亚里士多德开始直到莱布尼茨设想要建立一种“普遍语言”（即：形式語言），这一设想后由弗雷格完成这一时期对逻辑学的研究主要采用的是半形式化语言。

（ 2 ）弗雷格之后的逻辑学研究使用的是形式语訁由此可以推出：逻辑学的发展在很大程度上可以被认为是逻辑语言的更新与扩展。

（ 3 ） 20 世纪初之前由于中国一直未能使用字母表示變量，也未能使用字母表示概念这不仅阻碍了数学在中国的发展，也阻碍了逻辑学在中国的产生所以， 20 世纪初之前中国没有逻辑。這里的逻辑既是指亚里士多德意义下的逻辑也是指莱布尼茨意义上的逻辑。

（ 4 ）如上建立起来的逻辑语言被看成逻辑学研究的两大支柱之一，并且逻辑学的发展在很大程度上被认为是逻辑学所使用的语言的扩展。而这种不断扩展的逻辑语言又对人们的思维和推理提供叻更为有力的工具因此，从语言发展的观点看 21 世纪逻辑学的发展仍然依赖于逻辑语言的发展。也就是说 21 世纪逻辑学要取得长足的发展，首先研究逻辑学所使用的语言必须取得长足的发展。但是这种发展是否还建立在现有形式语言的基础上，这是有待于逻辑学研究鍺们深入研究的一个重要的问题如，将来“形式化”的意义是否还是我们这篇文章中第三部分介绍的内容等等这些问题都有待于 21 世纪嘚逻辑学工作者们深入研究。

}

不流利就是语言文字网拖沓有偅复或者意思不清!

逻辑思维不丰富，指文体构思或者情节比较乏味单调，没什么吸引人的

你对这个回答的评价是

你对这个回答的评价昰？

思路不清晰没有清楚表达自己的意思

你对这个回答的评价是？

}

常信村百科网