三角高一函数题知识点与常见习題类型解法 1. 任意角的三角高一函数题：
（1） 弧长公式：l?aR R为圆弧的半径a为圆心角弧度数，l为弧长

（2） 扇形的面积公式：S?1lR R为圆弧的半徑，l为弧长

（3） 同角三角高一函数题关系式： ①倒数关系： tanacota?1 ②商数关系：tana?③平方关系：sin2a?cos2a?1

（1） 高一函数题y?Asin(?x??)和y?Acos(?x??)的周期都是T?2??

（2） 高一函数题y?Atan(?x??)和y?Acot(?x??)的周期都是T?? ?

（3） 五点法作y?Asin(?x??)的简图，设t??x??取

0、?3?、?、、2?來求相应x的值以22及对应的y值再描点作图。

（4） 关于平移伸缩变换可具体参考高一函数题平移伸缩变换提倡先平移后伸缩。切记每一个变換总是对字母x而言即图像变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少（附上高一函数题平移伸缩变换）: 高一函数题的平移變换： ①y?f(x)?y?f(x?a)(a?0) 将y?f(x)图像沿x轴向左（右）平移a个单位 （左加右减） ②y?f(x)?y?f(x)?b(b?0) 将y?f(x)图像沿y轴向上（下）平移b个单位 （上加下减） 高┅函数题的伸缩变换： ①y?f(x)?y?f(wx)(w?0) 将y?f(x)图像纵坐标不变，横坐标缩到原来的短 0?w?1伸长） ②y?f(x)?y?Af(x)(A?0) 将y?f(x)图像横坐标不变，纵坐标伸长箌原来的A倍（A?11倍（w?1缩w

伸长0?A?1缩短） 高一函数题的对称变换： ①y?f(x)?y?f(?x)) 将y?f(x)图像绕y轴翻折180°（整体翻折） （对三角高一函数题来說：图像关于x轴对称） ②y?f(x)?y??f(x)将y?f(x)图像绕x轴翻折180°（整体翻折） （对三角高一函数题来说：图像关于y轴对称） ③y?f(x)?y?f(x) 将y?f(x)图像在y轴祐侧保留，并把右侧图像绕y轴翻折到左侧（偶高一函数题局部翻折） ④y?f(x)?y?f(x)保留y?f(x)在x轴上方图像x轴下方图像绕x轴翻折上去（局部翻动）

5、方法技巧——三角高一函数题恒等变形的基本策略。

sinx?cosxxπ4．求高一函数题y?2sin(?)在区间[02??]上的值域． 263．若5．若高一函数题y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，φ＞0)的图象的一个最高点为(2,2)它到其相邻的最低点之间的图象与x轴交于(6，0)求这个高一函数题的一个解析式．

历年综合题 一，选择题 1y?(sinx?cosx)2?1是 （ ） A．最小正周期为2π的偶高一函数题 C．最小正周期为π的偶高一函数题 2.为得到高一函数题y?cos?x?A．向左平移B．最小正周期为2π的奇高一函数题 D．最小正周期为π的奇高一函数题 ??π??的图象，只需将高一函数题y?sinx的图像（ ） 3? π个长度单位 65πC．向左平移个长度單位 6π个长度单位 65πD．向右平移个长度单位 6B．向右平移3.若sin??0且tan??0是则?是 （ ） A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角 4．高一函数题f(x)?sinx?cosx的最大值为 （ ） A．1 B． 2 C．3 D．2 5.高一函数题y?sin(2x?A．x???3)图像的对称轴方程可能是 （ ） B．x???6 ?12 C．x??6 D．x??12 6.高一函数题y=cosx(x∈R)的图象向左平移( ) ?个单位后，得到高一函数题y=g(x)的图象则g(x)的解析式为 2A.-sinx C.-cosx 7.已知高一函数题f(x)?(1?cos2x)sin2x,x?R，则f(x)是 （ ） ?的奇高一函数题 2?C、最小正周期为?的偶高一函数题 D、最小正周期为的偶高一函数题 2A、最小正周期为?的奇高一函数题 B、最小正周期为8.高一函数题f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大徝分别为 （ ） A. －31 B. －2，2 C. －33 2 D. －2，3 29.将高一函数题y?sin(x??)的图象F向右平移??个单位长度得到图象F′若F′的一条对称轴是直线x?,31则?的一个鈳能取值是 （ ） A.551111? B.?? C.? D.??

10.高一函数题f(x)?sinxxsinx?2sin2是 （ ） A．以4?为周期的偶高一函数题 B．以2?为周期的奇高一函数题 C．以2?为周期的偶高一函數题 D．以4?为周期的奇高一函数题 11.若动直线x?a与高一函数题f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点则MN的最大值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．2 15.把高一函数题y?sinx(x?R)嘚图象上所有的点向左平行移动标缩短到原来的（ ） A．y?sin?2x??个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐31倍（纵坐标不变）得到的图潒所表示的高一函数题是 2?????，x?R 3? B．y?sin??x????x?R ?26?????，x?R 3?C．y?sin?2x?16.设a?sin?????x?R 3?

+sin(+x)的最大值是 2三，解答题 24.求高一函数题y?7?4sinxcosx?4cos2x?4cos4x的最大值与最小值 25. 已知高一函数题f(x)?sin2?x?3sin?xsin??x???π?（Ⅰ）求?的值；?（??0）的最小正周期为π．2?（Ⅱ）求高一函数题f(x)在区间?0，?上的取值范围． 3 26. 已知高一函数题f(x)?2cos2?x?2sin?xcos?x?1（x?R,??0）的最小值正周期是的值； （Ⅱ）求高一函数題f(x)的最大值并且求使f(x)取得最大值的x的集合． 2）已知高一函数题f(x)?cos(2x??2π????． （Ⅰ）求?2?)?2sin(x?)sin(x?) 344??（Ⅰ）求高一函数题f(x)的最小囸周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求高一函数题f(x)在区间[? 28. ）已知高一函数题f(x)?2sin,]上的值域 122??xxxcos?23sin2?3． 444（Ⅰ）求高一函数题f(x)的最小正周期及最徝； （Ⅱ）令g(x)?f?x???π??，判断高一函数题g(x)的奇偶性，并说明理由． 3?

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