给定一个数集A假设其中的元素為x。现对A中的元素x施加对应法则f记作f（x），得到另一数集B假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示我们把这个关系式僦叫函数关系式，简称函数

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子的定义叫做x的函數”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程即所说的线性方程组。

给定一个数集A假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f记作f（x），得到另一数集B假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f它是函数关系的本质特征。

首先要理解函数是發生在集合之间的一种对应关系。然后要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中常常为x，而y则随x值的变化而变化）有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值時因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中x确定一个值，y就随之确定一个值当x取a时，y就随之确定为bb就叫做a的函数值。