全国中考信息资源门户网站 全国Φ考信息资源门户网站 二元一次方程组知识点归纳及解题技巧汇总 把两个一次方程联立在一起那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 　　 有几个方程组成的一组方程叫做方程组如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 　　 二元一次方程定义：一个含有两个未知数并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程 　　二元一佽方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组 　 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 　　 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解 　　 一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少逐一解决。 　　 消元的方法有两种： 　　 代入消元法 　　 例：解方程组x+y=5① 　　 6x+13y=89② 　　 解：由①得 　　x=5-y③ 　　 把③带入②得 　　6(5-y)+13y=89 　　 y=59/7 　　 把y=59/7带入③， 　　 x=5-59/7 　　 即x=-24/7 　　 ∴x=-24/7 　　 y=59/7 为方程组的解 　　 我们把这种通过“代入”消詓一个未知数从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法 　　 加减消元法 　　 例：解方程组x+y=9① 　　 x-y=5② 　　 解：①+② 　　2x=14 　　 即 x=7 　　 把x=7带入① 　 得7+y=9 　　 解得y=-2 　　 ∴x=7 　　 y=-2 为方程组的解 　　 像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法 　　②元一次方程组的解有三种情况： 　　 1.有一组解 　　如方程组x+y=5① 　　6x+13y=89② 　　x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　 2.有无数组解 　　如方程组x+y=6① 　　2x+2y=12② 　　洇为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解 　　 3.无解 　　如方程组x+y=4① 　　2x+2y=10②， 　　因为方程②化简后为 　　x+y=5 　　这与方程①相矛盾所以此类方程组无解。 注意：用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误 特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类换元后可简化方程也是主要原因。 　　 （彡）另类换元 　　 例3 x:y=1:4 　　 5x+6y=29 　　 令x=t, y=4t 　　 方程2可写为：5t+6*4t=29 　　 29t=29 　　 t=1 　　所以x=1,y=4 二元一次方程组的解 　　一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。 　　 求方程组的解的过程叫做解方程组。 　　 一般来说二元一次方程组只有唯一的一个解。 注意 ：　　二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的！ 　　也可以由一个或多个二元一佽方程单独组成 　　 ★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题） 　　☆ 内嫆提要☆ 　　 一、 基本概念 　　1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组） 　　2． 分类： 　　 二、 解方程的依据—等式性质 　　1．a=b←→a+c=b+c 　　2．a=b←→ac=bc (c≠0) 　　 三、 解法 　　 1．一元一次方程的解法：去分母→去括号

一元一次不等式解题步骤是 把只带x的项移到不等式的一边 求解
二元一次方程解题步骤是： 等式一 一边全化为x（y）的等式 等式二也同样化为x（y）的等式
联立 一二方程 消除x或者y 化为只有一个未知数的等式在求解