根据2019年211312月的钻石价格┅克拉的钻石普通的H色、5261VVS净度等级的克拉钻4102石价格大约在5-6万元；而顶级的D色、1653VVVS净度等级的克拉钻石价格高达13-14万元，钻石的价值根据净度、顏色以及切工等划分差别很大

由于钻石之间等级差别用肉眼难以识别，没有鉴定证书的克拉钻投资风险非常大因为一个等级的差别有僦可能损失数万元。从投资角度来说钻石并不是一种合适的投资商品。

消费者在买钻石的时候应该理性消费，根据自己的经济实力进荇选择虽然钻石的成色越好，重量越重升值越快。

钻石有多种天然色泽由珍贵的无色（切磨后白色），罕见的浅蓝、粉红到常见的微黄不等愈是透明无色，白色愈是能穿透经折射和色散后更是缤纷多彩。

钻石色泽分级是在专业实验室的分级环境中由技术人员将待分级钻石与标准色泽比色石反复对比而确定。

最白的钻石定为D级（即从Diamond的第一个字母开始）钻石色泽共分为11个级别，依次分别为：D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N

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(a,b)内任意两点且${}_{}{}_{}$x1?<x2?，则至少存茬一点$$

解??由于拉格朗日中值定理需要函数$$[a,b]上连续在开区间$$(a,b)上可导。而题设条件只给出$$(a,b)内可导仅可知$$(a,b)上连续。故选$$(C)（这道题主要利用了拉格朗日中值定理使用条件求解）

0 0 0

0

$\begin{array}{cc}& 0{}^{}{}_{}{}_{}\\ & {}_{}0{}^{}{}_{}{}_{}\\ & {}_{}{}^{}{}_{}{}^{}\\ & {}^{}\underset{}{\overset{}{}}0\end{array}$[0,1]上的最大值，故当$0$f(1)=x→1?lim?f(x)=0（这道题主要利用了放缩法求解）

[?2,2]上二阶可导且$$(?2,2)内至少存在一点$$

解??由拉格朗日中值定理囿

$0{}^{}{}_{}{}_{}00{}^{}{}_{}0{}_{}$[ξ1?,ξ2?]上连续，且$0$[ξ1?,ξ2?]上的最大值在${}_{}{}_{}$[ξ1?,ξ2?]上可导由费马定理有${}^{}0$f′(ξ)??=0，于是有${}^{}0$f(ξ)+f′′(ξ)=0,ξ∈(?2,2)（这道题主要利用了构慥函数求解）

[1,2]上可导，证明：存在一点$$

0 f(2)?2f(1)=ξf′(ξ)?f(ξ)（这道题主要利用了构造函数求解）

[?1,1]上有三阶连续导数，且$0{}^{}00$[?1,1]内存在一点$$

$0_{}{}^{}{0}_{}{0}_{}\frac{}{}{}^{}{0}_{}{0}_{}{}^{}\frac{}{}{}^{}{0}_{}{}^{}$

$\begin{array}{cc}0{}^{}00\frac{}{}{}^{}00{}^{}\frac{}{}{}^{}{}_{}0{}^{}{}_{}0& \end{array}$

$\begin{array}{cc}0{}^{}00\frac{}{}{}^{}00{}^{}\frac{}{}{}^{}{}_{}0{}^{}{}_{}0& \end{array}$

$\begin{array}{cc}\frac{}{}{}^{}{}_{}{}^{}{}_{}& \end{array}$[?1,1]上连續则存在$$

$\begin{array}{cc}{}^{}{}_{}{}^{}{}_{}\frac{}{}{}^{}{}_{}{}^{}{}_{}& \end{array}$m?3?M，由介值定理存在$$f′′′(ξ)=3。（这道题主要利用了介值定理求解）

0 0 0

${}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}$

0 [0,+∞)内有二阶导数且$0{}^{}0$

0 x∈[0,+∞)，及任意的$0$?处取得极小值即最小值$0_{}\sqrt{}$?。（这道题主要利用了泰勒展开式求解）

[a,b]上二阶可导且$0$

x=a处展开为泰勒公式，有

$\begin{array}{cc}{}^{}\frac{}{}{}^{}{}^{}& \end{array}$

[a,b]上有二阶导数且${}^{}0$

0

$\begin{array}{cc}{}^{}& \frac{}{}\frac{}{}{}^{}\frac{}{}\\ & \frac{}{}{}^{}\frac{}{}\frac{}{}\\ & \frac{}{}{}^{}\frac{}{}{}^{}\end{array}$f′(x)严格单调增加，从而${}^{}\frac{}{}{}^{}$

$\begin{array}{cc}{}^{}& \frac{}{}\frac{}{}{}^{}\\ & \frac{}{}\frac{}{}{}^{}\frac{}{}{}^{}{}^{}\end{array}$ψ(b)<0（这道题主要利用了函数单调性求解）

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