如图，如图圆内接四边形abcd的对角线两条对角线AC,BD互相…… 哪位学霸能指教下怎么解?

点击联系发帖人 时间：2019-02-03 07:41

如图圆内接四边形abcd的对角线

解：（1）证明：∵抄四边形袭ABCD是矩知形

∴△ABO 是等边三角形

∴四边形ABED的面积道= 。

}

(1)方法一:由题意,原点O必定在圆M内,即點(0,0)代入方程x

方法二:由题意,不难发现A,C两点分别在x轴正、负半轴上.设两点坐标分别为A(a,0),C(c,0),则有ac<0.对于圆的方程x

+Dx+F=0,其中方程的两根分别为点A和点C的横坐标,於是有x

(2)不难发现,对角线互相垂直的如图圆内接四边形abcd的对角线面积S=

,且对于圆M的一般方程x

+Dx+F=0,其中方程的两根分别为点A和点C的横坐标,

+Ey+F=0,其中方程的兩根分别为点B和点D的纵坐标,于是有y

故O,G,H三点必定共线.

}

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