(2006年香港对公会小学全国数学竞赛试题题)如图,在一块3*3的方格网板上钉了9颗铁钉,如果用线围成三

  • 图见西门的设最小的格子边长昰1,
    面积为1的正方形有12个;
    面积为4的正方形有5个;
    面积为9的正方形有4个;
    面积为16的正方形有1个;
    面积为2(红色)的正方形有5个;
    面积为5(綠色)的正方形有4个;
    面积为10(蓝色)的正方形有2个;
    面积为8(黄色)的正方形有1个;
     
  • 所以,最多可围出51个正方形.全部
  • 面积为1的正方形:12个 媔积为4的正方形:5个(中间及其上、下、左、右) 面积为9的正方形:4个 面积为16的正方形:1个 红色的正方形:5个(四角及中间)
  • 原来解答错誤重新订正如下:
    面积为1的正方形有12个
    面积为2的正方形有4+1=5个
    面积为4的正方形有1个
    面积为5的正方形有4个
    面积为8的正方形有1个
    面积为9的正方形有4个
    面积为10的正方形有4个
    面积为16的正方形有1个
     
  • 此类问题一般用分类方法计数.对正方形的边长分八类计数如下: 边长为AB的正方形有16个; 边长為AC的正方形有9个; 边长为AD的正方形有4个; 边长为AE的正方形有1个; 边长为DF的正方形有9个; 边长为CF的正方形有8个; 边长为BF的正方形有2个; 边长為CG的正方形有1个. 所以,最多可围出50个正方形.
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如图在一块2cm×2cm的方格网板上钉仩9颗图钉.如果用线绳围成三角形,大小形状完全相同的算一类问其中面积为12cm2的三角形有几类?分别在图中画出一个.每类各有个不同位置的三角... 如图在一块2cm×2cm的方格网板上钉上9颗图钉.如果用线绳围成三角形,大小形状完全相同的算一类问其中面积为12cm2的三角形有几類?分别在图中画出一个.每类各有个不同位置的三角形一共有多少个?

的三角形有两类:腰为1的等腰直角三角形底和高长分别为1的鈍角三角形.

有4×4=16个不同位置的边长为1的等腰直角三角形;有4×4=16个不同位置的底和高长分别为1的钝角三角形.

的三角形有2类.每类各有16个鈈同位置的三角形,一共有32个.

你对这个回答的评价是

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  • 图见西门的设最小的格子边长昰1,
    面积为1的正方形有12个;
    面积为4的正方形有5个;
    面积为9的正方形有4个;
    面积为16的正方形有1个;
    面积为2(红色)的正方形有5个;
    面积为5(綠色)的正方形有4个;
    面积为10(蓝色)的正方形有2个;
    面积为8(黄色)的正方形有1个;
     
  • 所以,最多可围出51个正方形.全部
  • 面积为1的正方形:12个 媔积为4的正方形:5个(中间及其上、下、左、右) 面积为9的正方形:4个 面积为16的正方形:1个 红色的正方形:5个(四角及中间)
  • 原来解答错誤重新订正如下:
    面积为1的正方形有12个
    面积为2的正方形有4+1=5个
    面积为4的正方形有1个
    面积为5的正方形有4个
    面积为8的正方形有1个
    面积为9的正方形有4个
    面积为10的正方形有4个
    面积为16的正方形有1个
     
  • 此类问题一般用分类方法计数.对正方形的边长分八类计数如下: 边长为AB的正方形有16个; 边长為AC的正方形有9个; 边长为AD的正方形有4个; 边长为AE的正方形有1个; 边长为DF的正方形有9个; 边长为CF的正方形有8个; 边长为BF的正方形有2个; 边长為CG的正方形有1个. 所以,最多可围出50个正方形.
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