这道定积分求导怎么选的?

点击联系发帖人 时间：2019-01-04 02:32

定积分求导

让每个人平等地提升自我

原发布鍺:天道酬勤能补拙

普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版]

（1）导数概念及其几何意义

①通过对大量实例的分析经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；

②通过函数图像直观地理解导數的几何意义

②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数；

（3）导数在研究函数中的应用

①结合实例借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单調性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；

②结合函数的图像了解函数在某点取得极值的必要

条件和充分条件；会用导数求不超過三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性

（4）生活中的优化问题举例

例如，使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题体会导数在解决实际问题中的作用。

（（3（解析：（A((题型

定积分求导是积分的一种是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分求导与不定积分求导之间的关系：若定积汾求导存在则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分求导是一个函数表达式它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-萊布尼茨公式），其它一点关系都没有

。该和式叫做积分和设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分求导，记为

并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。 [2] 其中：a叫做积分下限b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区間函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号

之所以称其为定积分求导，是因为它积分后得出的值e79fa5ee5b19e38是确定的是一个常数，而不是一个函数

根据上述定义，若函数f(x)在区间[a,b]上可积分则有n等分的特殊分法：

特别注意，根据上述表达式有当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时，则[0,1]区间积分表达式为：

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