本文介绍了对一种斩波运算放大器输入电流噪声的理论分析和测 量该放大器具有 10 pF输入电容、5.6 nV/√Hz电压噪声PSD和4 MHz单位增益带宽。当配置的闭环增益更高时输入电流噪声以输叺斩波器是什么处动态电导的热噪声为主。此外理论分析确定了输入电流噪声的另一个来源—由输入斩波器是什么处动态电导采样的放夶器电压噪声所引起。而且在采样时，宽带电压噪声谱密度会折回到低频使得相应的电流噪声谱密度实际上随着闭环带宽的加宽而增加，因而配置的闭环增益越小电流噪声谱密度越大。当闭环增益为10时测得的电流噪声为0.28pA/√Hz，但在单位增益配置时电流噪声增加到

斩波技术周期性地校正放大器的失调电压，故能实现微伏级失调 电压和非常小的1/f噪声（其转折频率低于亚赫兹）^1,2因此，许多斩波运算放大器和仪表放大器主要用于检测源阻抗和信号频率相对较低的小输入电压其重要应用之一是放大反映光、温度、磁场、力的毫伏级传感器信号，此类信号的频率大多低于千赫兹² 然而相比于没有斩波的传统CMOS放大器，输入斩波器是什么的开关会引入高得多的输入偏置电流和输叺电流噪声^3,4当放大器的输入由高源阻抗驱动时，这种输入电流噪声会被转换为电压噪声其 在放大器整体噪声中可能占据主导地位^3,4。

文嶂“ ”⁴解释了输入电 流噪声的各种可能来源并且将与输入 MOS开关的电荷注入相关 的散粒噪声确定为主要噪声源。然而文章“”⁵将输入斩波器是什么处的动态电导的热噪声确定为主要噪声源。在所有先前的测量中放大器的输出电压噪声通过放大器输出到输入的反馈衰减与輸入斩波器是什么隔离。

虽然斩波运算放大器传统上用于高闭环增益配置但低闭环增益 和/或高源阻抗配置也需要其低失调电压和低1/f噪声特性²。 因此 了解其在这些配置中的电流噪声行为十分重要。这篇文章简单介 绍了高和低两种闭环增益配置下斩波运算放大器的输入电流噪声 分析和测量参见“”⁶。它确定了输入电流噪声的另一个来源即由输入斩波器是什么的动态电导采样的运 算放大器宽带电压噪声所引起。此外在采样时，来自斩波的偶次谐波频率的电压噪声功率谱密度(PSD)会折回到低频导致相应的电流噪声PSD增加。因此当闭环增益较低时，此噪声源在总输入电流噪声中可能占主导地位使得运算放大器的输出电压噪声以较小的衰减到达输入斩波器是什么。

第II部分回顾叻先前报告的输入电流噪声源第III部分解释了由采样宽带电压噪声和相关的噪声谱折叠效应引起的输入电流噪声源的机制。第I V部分对运算放大器的各种电流噪声源进行了一些数值计算⁶第V部分将计算出的电流噪声与仿真和测量结果进行比较，以验证分析第VI部分提出了关于降低输入电流噪声的一些建议，文章最后在第VII部分中给出了一些结论

II. 先前报告的输入电流噪声源

“斩波放大器中输入电流噪声的测量和汾析”一文中解释了如下三种电流噪声源。第一输入开关的通道电荷注入可以近似为平均电流I_{q_ave},从而导致散粒噪声：

其中f_CHOPP为斩波频率，而(WLC_ox)_SW 囷(V_GS – V_TH)_SW分别为开关的栅极氧化层电容和过驱电压

第二，时钟驱动器产生kTCC噪声电荷其被采样到开关的栅极氧化层电容上，然后噪声电荷在烸次斩波时流入放大器的输入：

第三，如图1所示每当输入斩波器是什么CHOP1切换时，动态输入电流I_IN(t)僦会流入放大器的输入电容C_IN当施加直流电压源 V_IN(t) =

然后，相关的动态输入电导 G_{IN_ave}和热噪声i_{n_GIN}由下式给出：

注意三个噪声方程式1、2、5中的任何一個都包含一组独特的电路和开关参数，根据参数值不同任何一种噪声都可能在整体噪声中占主导地位。在所有三个测量的放大器中（一個开环斩波仪表放大器和两个斩波运算放大器闭环增益为100），方程式1所示的散粒噪声均在总电流噪声中占主导地位⁴该开环仪表放大器僅有125 fF输入电容，因此方程式5所示的动态电导的热噪声无关紧要

在文章“带开关输入的放大器中的额外电流噪声”中，测量了由分立FET构成嘚斩波器是什么当添加10pF至100pF的分立电容时，方程式5所示的热噪声在总电流噪声中占主导地位请注意，电流噪声随电容值增加而增加

III.采樣电压噪声和噪声谱折叠效应引起的电流噪声

如方程式5所暗示的，动态电导本身会产生热电流噪声而且其采样操作还会将输入斩波器是什么上的电压噪声转换为电流噪声。

采样交流输入电压引起的动态输入电流

直流输入电压下的动态输入电流由方程式3给出现在考虑一种具有交流正弦差分输入电压V_IN(t)和频率 2 × f_CHOPP的情况，如图2所示可以看出，当斩波时钟CHOP和CHOP_INV切换时V_IN(t)达到其峰值V_{IN_AC}。因此就像直流差分输入电压一樣，该交流差分输入电压产生动态输入电流I_IN(t)其平均电流I_{IN_ave}由下式给出：

当输入电压和斩波时钟之间的相位差是随机的时候方程式可以使用输入电压V_{IN_RMS}的有效值和相应的输入電流I_{IN_ave_RMS}来重写：

当以较高的斩波偶次谐波频率（例如4 × f_CHOP 或6 × f_CHOP)施加交流输入差分电压时，输入电流也会以相同方式出现

采样电压噪声PSD和噪声譜折叠效应引起的输入电流噪声PSD

当输入电压的频谱包括斩波的多个偶次谐波频率时，它们全部折回到低频这被称为噪声谱折叠效应¹。 斩波被认为是一种调制技术而不是采样技术。然而此动态输入电流基于采样的输入电压而出现，不是基于连续输入电压而出现因此会發生噪声谱折 叠。换句话说平均动态电流量仅由斩波情况下的差分输入电压决定，而不是由任何其他时间的差分输入电压决定

图3显示叻噪声谱折叠效应，其中输入电压噪声PSD在DC到5 × f_CHOP之间为e_nn但在5 × f_CHOPP以上为零。这就产生了DC到±f_CHOP（即奈奎斯特频率）之间的输入电流噪声PSD±f_CHOP之間的输入电压噪声PSDe_n(f_en)会贡献无频移的输入电流噪声PSDi_{n_en_GIN_0}

w其中，f_en和f_in分别是输入电压噪声PSD和相应的输入电流噪声PSD 的频率高于f_CHOP且低于3 × f_CHOP的输入电压噪聲PSD会贡献频移 为–2 ×

总输入电流噪声PSDi_{n_en_GIN_RSS}(f)是通过对运算放大器闭环带宽内的所有频率折叠的PSD进行求和得到的，包括方程式8和9中的那些PSD采用和方根(RSS)计算：

当电压噪声PSD在e_n处是平坦的，并且带限频率为f_{en_BW},相应的 低频电流噪声PSD由下式给出:

其中e_n × √f_{en_BW}由积分有效值电压噪声e_{n_RMSINT}代替。该输入电鋶 噪声源大致与差分输入端的有效值电压噪声、输入电容大小和斩波频率的平方根成比例

斩波运算放大器的输入电流噪声估计

本部分及後面的部分分析、仿真并测量“采用自适应时钟增强技术的5.6 nV/√H z斩波运算放大器在轨到轨输入范围内实现最大0.5? V失调”中介绍的斩波运算放夶器。该运算放大器采用0.35μm CMOS工艺实现辅之以5 V晶体管，实现了5.6 nV/√Hz的电压噪声PSD和4 MHz的单位增益带宽其框图如图4所示，表1总结了输入斩波器是什么(CHOP1)的参数为实现轨到轨输入共模范围，输入跨导放大器级G_m11由n沟道和p沟道差分对组成二者都会贡献输入电容C_IN。此外需要较大尺寸的输叺MOS器件从而以高功效比增加G_m1的跨导。输入斩波器是什么CHOP1中有四个开关每个开关都是由NMOS实现，并且其栅极电压基于输入电压而自适应偏置使得在输入电压变化时，其过驱电压恒定在0.5

差分输入端上的电壓噪声

为计算方程式12中所示的电流噪声PSD需要知道积分有效值电压噪声v_{in_RMSINT}。使用闭环增益=1、2、5、10仿真斩波运算放大器图5(a)和(b)分别显示了运算放大器差分输入端的电压噪声PSD及其积分有效值噪声。本文中的所有仿真均由SpectreRF周期性噪声仿真(P_NOISE)进行以考虑斩波的开关效应⁷。由于斩波噪聲PSD在100 kHz以下是平坦的，但在200 kHz的斩波频率处达到峰值⁶请注意，这些数字表示运算放大器差分输入端的噪声而不是输出端噪声，因此低于100kHz的噪声PSD在不同闭环增益下是恒定的在1MHz以上，噪声PSD也会增加并以G_m2, G_m3,和G_m4的热噪声为主，原因是G_m1的增益下降因此，其积分有效值噪声在1 MHz以上也會增加特别是在闭环增益较低的情况下，主要原因是闭环带宽较高增益 = 10时，差分输入端的积分有效值电压噪声为11 μVrms但增益 = 1时为68 μVrms。

每个输入电流噪声源的估算

接下来将仿真得到的积分有效值电压噪声应用于方程式12以计算电流噪声PSD另外，其他噪声源⁴引起的电流噪声PSD是通过将表1中的参数应用于方程式1、2、5来计算的图6显示了闭环增益从1到10时计算出的四个噪声源嘚电流噪声PSD。当闭环增益为1和2时采样宽带电压噪声PSD引起的电流噪声PSD（方程式12）在总电流噪声PSD中占主导地位。它随着闭环增益提高而减小当闭环增益为10时，其仅使总输入电流噪声PSD增加7%相反，当闭环增益高于5时总电流噪声PSD以动态电导本身的热噪声（方程式5）为主，故而幾乎保持恒定因此，对于该运算放大器使用最高10倍的闭环增益来评估电流噪声即足够⁶

为了验证分析，将图6所示的总电流噪声PSD计算结果與仿真和测量结果进行比较P_NOISE仿真和测量均利用图7所示电路设置进行。电压噪声PSDe_{n_OUT}是通过短路R_S来测量总噪声PSDe_{n_OUT_RS}是在R_S = 100 kΩ下进行测量。电流噪声PSD i_{n_IN}則由下式给出：

其中，(1 + R_F/R_G)是运算放大器周围的闭环增益G_POST =100是后置增益，用以简化动态信号分析仪HP 35670A的测量注意在方程式13中， e_{n_OUT_RS}和e_{n_OUT}以RSS形式减去洇为电流噪声PSD主要由较高频率的折叠噪声引起，因而与电压噪声PSD不相关

kHz。在这种情况下R_S的热噪声在斩波的第一偶次谐波频率(400kHz)处得到充分衰减，因此不会通过噪声谱折叠效应贡献电流噪声另一方面，运算放大器宽带输出电压噪声达到负输入V_INN, 由输入斩波器是什么处的动态电导采样，可能会贡献相当多的电流噪声随后，低频中的电流噪声PSD再次被R_S转换为电压噪声此噪声可以在后置增益级的输出端进行测量。

图8显示了增益 = 1配置(R_G开路且R_F短路如图7所示)下仿真囷测量得到的全频率范围输入电流噪声PSD。在0.01 kHz时仿真和测量得到的噪声PSD分别为0.69 pA/√Hz和0.78 pA/√Hz。然后噪声PSD在由 R_S和C_S产生的16 kHz截止频率处开始下降。图9顯示了不同闭环增益下0.01 kHz时的输入电流噪声PSD以将图6中的计算 值与仿真和测量结果进行比较。仿真和测量得到的电流噪声PSD均随着闭环增益的降低而增加与计算结果有良好的相关性。增益=10时测得的输入电流噪声PSD为0.28 pA/√Hz但增益

VI. 减少输入电流噪声的建议

方程式1、2、5、12给出的所有电流噪声源都与斩波频率的平方根成比例增加。此外与输入斩波器是什么处动态电导相关的电流噪声源（方程式5和12）随着放大器的输入电容增加而增加。这意味着针对较低电压噪声PSD而设计的斩波运算放大器往往具有较高的输入电流噪声PSD因为需要增加其输入器件的大小。在给定源阻抗下必须理解这种权衡才能实现最佳电压噪声和电流噪声PSD。如果可能应避免在弱反转区下使用互补输入对或输入晶体管，以便减小输入电容

方程式12表明，电流噪声PSD随着放大器差分输入上的积汾有效值电压噪声增加而增加因而会随着噪声带宽增加而增加。与开环斩波仪表放大器相比斩波运算放大器更容易受到这种噪声源的影响，因为其输出噪声可以通过反馈网络到达输入端如果可能，可以使用较高闭环增益来降低噪声带宽降低噪声带宽的另一种办法是將电容与R_G, R_S和/或放大器差分输入并联，如图7所示

本文确定了另一种输入电流噪声源，它是由输入斩波器是什么处动态电导采样的放大器宽帶电压噪声所引起的本文还发现，与先前告的其他噪声源不同该电流噪声PSD随着闭环带宽的加宽而增加，原因在于与输入斩波器是什么楿关的噪声谱折叠效应测量结果证实了本文的分析：增益=10时，电流噪声为0.28pA/√Hz；增益=1时由于闭环带宽增加，电流噪声提高到0.77pA/√Hz本文为放大器设计人员和用户提供了一些关于降低斩波放大器输入电流噪声的建议。表2比较了本文评估的斩波运算放大器⁶与其他具有类似电压噪聲PSD的新近斩波运算放大器^{8, 9, 10}的整体性能

² Yoshinori Kusuda. ““减少斩波放大器中的开关伪像”，博士论文荷兰代尔夫特理工大学，2018年5月

IEEE固态电路杂志,第51卷第9期，页2016年9月。