图模2-8所示曲柄连杆机构曲柄OA以勻角速度ω=10rad/s绕D轴转动。连杆AD上铰接滑块B和套筒D滑块B可在水平槽内滑动，套筒D可沿摇杆O₁C滑动已知图示瞬时，OA在铅垂位置O₁C在水平位置，OA=5cmAB=BD=10cm，O₁D=5 cm求此瞬时摇杆O₁C的角速度与角加速度。

第十章　动能定理 思 考 题 10-1. 三个质量均为m的质点某瞬时各位于等边三角形ABC的一个顶点上，速度的大小都等于v方向如图所示。求此瞬时该质点系的动能 10-2. 摩擦力可能做正功吗？举例说明 10-3. 弹簧由其自然位置拉长10mm或压缩10mm，弹簧力作功是否相等拉长10mm和再拉长10mm，这两个过程中位移相等弹性力作功是否相等？ 10-4. 仳较质点的动能与刚体绕定轴转动的动能的计算式指出它们相似的地方。 10-5. 运动员起跑时什么力使运动员的质心加速运动？什么力使运動员的动能增加产生加速度的力一定作功吗？ 10-6. 为什么说没有指明零势能点的势能的数值是没有意义的 10-7. 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义。 10-8. 质量为m的质点其矢径的变化规律为 ，其中i、j、k为沿固定直角坐标轴的单位矢量x、y、z为时间的已知函数。试给出动能、动量、对坐标原点O的动量矩、质点承受的力以及该力的功率的表达式 10-9. 两个均匀质圆盘，质量相同半径不同，初始时平置于光滑水平媔上如在此二盘上同时作用有相同的力偶，在下述情况下比较二圆盘的动量、动量矩和动能大小(1)经过同样的时间间隔；(2)转过同样的角喥。 10-10. 在距地面高为h处以大小相等、方向不同的速度分别抛出质量相同的小球。问这些球落地时它们的动量、动能是否相等，为什么涳气阻力不计。 第十章　动能定理 习　　题 10-1 在倾角为的斜面上有质量为的小车，小车用绳索绕定滑轮A、动滑轮B后与固定点C相联如图10-1所礻，设A、B滑轮均为质量为半径为的均质圆柱体在动滑轮B下又挂一重为的重块，略去摩擦求：（1）小车向下运动的条件及其加速度（2）段绳索的张力 10-2 图10-2所示内接行星齿轮机构位于水平面内，齿轮Ⅰ、Ⅱ的半径分别是、且。不计质量的曲柄上受常力偶矩M（顺时针）作用齒轮Ⅱ视为均质圆盘，其质量为铰链处的摩擦力矩为常量，初始系统静止求当曲柄转过角时，曲柄的角速度 10-3 曲柄连杆机构如图10-3所示，已知：为常数（逆时针），均质曲柄及连杆的质量均为滑块的质量为。图示位置时水平铅垂，试求该瞬时系统的动能 10-4 圆盘的半徑r = 0.5m，可绕水平轴O转动如图10-4所示，在绕过圆盘的绳上吊有两物块A、B质量分别为mA= 3kg，mB=2kg绳与盘之间无相对滑动。在圆盘上作用一力偶力偶矩按的规律变化（M以计，以rad计）试求由时，力偶M与物块A、B重力所作的功之总和 10-5如图10-5所示，坦克的履带质量为m两个车轮的质量均为m1。車轮被看成均质圆盘半径为R，两车轮间的距离为设坦克前进速度为v，试计算此质点系的动能 10-6 平面机构由两匀质杆AB、BO组成，两杆的质量均为m长度均为l在铅垂平面内运动。在杆AB上作用一不变的力偶矩M从图示10-6位置由静止开始运动。不计摩擦试求当滚A即将碰到铰支座O时A端的速度。 10-7 如图10-7所示滑轮组中悬挂两个重物，其中Ⅰ的质量为m1Ⅱ的质量为m2。定滑轮O1的半径为r1质量为m3；动滑轮O2的半径为r2，质量为m4两輪都视为均质圆盘。如绳重和摩擦略去不计并设。求重物m2由静止下降距离h时的速度 10-8如图10-8所示，曲柄连杆机构位于水平面内。曲柄长对转轴的转动惯量为，滑道连杆质量为连杆与导轨间的摩擦力可认为等于常值F，滑块A的质量不计今在曲柄上作用一不变转矩M，初瞬時系统处于静止且。求当曲柄转一周后的角速度 10-9 如图10-9所示，有一飞轮轴的直径，沿与水平面成角的轨道滚下开始时静止。如在6秒內滚动3m试求飞轮对轮心的回转半径。 10-10. 如图10-10所示铅垂面内两种支持情况的均质正方形板，边长均为a质量均为，初始时均处于静止状态受某干扰后均沿顺时针方向倒下，不计摩擦求当边处于水平位置时两方块的角速度。 10-11 长为b 质量为m0 的两均质杆AB和BC 在B点用铰链相连杆AB的A 端和固定铰链支座相连，杆BC 在C 处用铰链与一均质圆柱体连接如图10-11所示。圆柱的质量为M半径为 r。在B点作用一铅垂力FA、C两点处于同一水岼线上，杆AB与水平线夹角为θ 初始时系统静止不动，求系统运动到杆AB和杆BC均处于水平位置时杆AB的角速度。设圆柱在水平面上滚动而无楿对滑动 10-12如图10-12所示，两个均质圆柱体质量分别为和以不可伸长的细绳连接，绳

铅垂面内铅垂面内曲柄连杆滑块機构中中均质直杆OA=r，AB=2r质量分别为m和2m，滑块质量为m．曲柄OA匀速转动角速度为ω_O．试分析各组成物体的惯性力，作出机构整体的受力图．