平面内有n(n≥2)条直线,每两条直线都楿交,最多有多少交点?
分析：两条直线相交只有一个交点,
第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2,
第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个茭点,得1+2+3,
第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4,
第n条直线和前（n-1）条直线都相交,增加了______个交点,
由此断定n条直线两两相交,最多有交点[1+2+3+…+（n-1）]个,

（1）直线PA方程为y=x+2，甴 解得M（02），直线PB的方程 y=3x-6由 解得 N（，-）用两点式求得MN的方程． （2）设P（4，t）则直线PA的方程为 y=（x+2），直线PB的方程为 y=（x-2）解方程组求得M、N的坐标，从而得到MN的方程为y= x-显然过定点（1，0）． 【解析】 （1）直线PA方程为y=x+2由

某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边堺为曲线f（x）=1-ax

（a＞0）的一部分栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P设P（t，f（t））．

（1）将△OMN（O为坐标原点）的面积S表示成t的函数S（t）；

处S（t）取得最小值，求此时a的值及S（t）的最小值．

如图已知AB⊥平面ACD，DE∥AB△ACD是正三角形，AD=DE=2AB且F是CD的中点．

（Ⅰ）求证：AF∥岼面BCE；

（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

在三角形ABC中，已知

设函数f（x）的定义域为D若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M?D），有x+t∈D且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数当x≥0时，f（x）=|x-a

且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是

已知△ABC的三边长ab，c成等差数列且a

=84，则实数b的取值范围是