如图所示AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内由两个半径都是R的

圆周连接而成，它们的圆心O

与两圆弧的连接点O在同一竖直线上．O

和B两点位于同一水平面上．一個质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下不计一切摩擦．

（1）假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；

（2）凡能在O点脱离滑道的小滑块其落水点到O

（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O

点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示）．