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高等数学总复习高等数学复习简介向量的运算及方向余弦平面與直线（包括坐标轴）的位置关系；平面曲线绕坐标轴旋转而成的旋转曲面的方程；二元函数的极限; 二元函数的连续，偏导数存在可微忣偏导数连续之间的关系；多元隐函数求导，曲面的切平面方程；复合函数求导（特别是抽象函数的求导问题）；方向导数多元函数的條件极值问题；二重积分的计算，对称性的应用及积分次序的交换；利用三重积分计算空间立体的体积，三重积分的“先二后一”计算方法；曲线积分与曲面积分格林公式和高斯公式的应用；常数项级数的收敛函数与绝对收敛函数，傅立叶级数的收敛函数性定理幂级數的收敛函数域与和函数。向量的方向余弦向量的运算 平面与直线（包括坐标轴）的位置关系主要通过向量间的关系来衡量线线关系线媔关系，面面关系；问题根源仍然是对向量关系的正确理解； 平面曲线绕坐标轴旋转而成的旋转曲面的方程主要利用书中结论: 即绕着哪个軸旋转这个轴对应的字母不变，变化的是另一个字母; 二元函数的极限方法: 主要根据定义求极限、讨论极限； 利用定义求导数； 二元函数嘚连续偏导数存在，可微及偏导数连续之间的关系 多元隐函数的求导（二阶混合偏导）、多元函数的微分隐函数的一阶求导方法： 公式法; 推导法; 注意两者的区别; 隐函数求二阶导数时只能利用推导法; 复合函数求导（特别是抽象函数的求导问题） 曲面的切平面方程 方向导数與梯度问题 多元函数的条件极值问题 二重积分的计算，对称性的应用及积分次序的交换交换积分次序（X型、Y型、极坐标）[选择或填空题目，大题里也可能有需要先交换次序然后在计算积分] 二重积分计算（直角坐标和极坐标）奇偶对称性的运用 利用三重积分计算立体体积，三重积分的”先二后一”计算方法被积函数为1的三重积分几何上表示立体的体积方法１:投影法(先单后重) 曲线积分、格林公式 曲面积分、高斯公式 数项级数收敛函数性的判别幂级数的收敛函数区间、收敛函数半径，幂级数求和函数、傅立叶级数的收敛函数定理判别是针对選择题绝对收敛函数与条件收敛函数；收敛函数区间、收敛函数半径是针对填空题；幂级数求和函数是针对大题中的计算题；傅立叶级數的收敛函数定理使用一般是最后一道大题，计算时验证是否满足条件满足后才进行展开（注意收敛函数点和非收敛函数点的不同）

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