一道高数的导数题

有一道高数偏导数的问题 求原因~
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数dz^2/dxdy及dz^2/dydx在区域D内连续是这两个二界混合偏导数在D内相等的 充分条件 为什么?
请问第一题为什么不是充要条件
第二题兩个混合偏导数不是始终相等吗?为什么还要加个连续的条件

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第一张图是题目第二张图是解答。求问为什么做二阶偏导的时候链式图会和一阶的不一样呢?以前做的题链式图二阶一阶都是一样的。不是很懂求大神详细解答,谢谢!!... 第一张图是题目第二张图是解答。求问为什么做二阶偏导的时候链式图会和一阶的不一样呢?以前做的题链式图二阶一階都是一样的。不是很懂求大神详细解答,谢谢!!

· 知道合伙人教育行家

毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位


链式图应都一樣不管求一阶还是二阶偏导中间变量和最终自变量都不会改变

那我第二张图的解答是做错了吗?
那为什么铅笔打的圈里面的链式图不一樣呢还有一个y呢?
对x求一阶导时已经没有y了。

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