判断正误:三个连续的自然数自然数的和一定能被3整除

中间的数为:36÷3=12;其余两个数分别为:12-1=11,12+1=13;答:这三个数是11、12、13;故答案为:11、12、13.

333÷3=111,最大的数只可以是111,再大三个连续的自然数之和就要满333了.这样的正整数有111-3+1=109组,最大的一组是109、110、111. 再问: 为什么要111-3+1 再答: 最大的是111,最后一组的前面有111-3组,然后再加最后一组。

分析:15,17和19这三个数都是奇数,且相邻的两个数都相差2,所以它们的最小公倍数仍然是一个奇数,这个最小公倍数分别加上15,17和19所得到的和都是偶数,且相邻的两个数仍然相差2,我们把这三个和分别除以2,就可以得到一组符合题目要求的连续自然数.15,17和19的最小公倍数是15×17×19=

分析:15,17和19这三个数都是奇数,且相邻的两个数都相差2,所以它们的最小公倍数仍然是一个奇数,这个最小公倍数分别加上15,17和19所得到的和都是偶数,且相邻的两个数仍然相差2,我们把这三个和分别除以2,就可以得到一组符合题目要求的连续自然数.15,17和19的最小公倍数是15×17×19=

这个是典型的韩信点兵问题我设中间的数为N则n是15的倍数 且n除以17 余数是16 除以13余数是1,15和13的公倍数最小公倍数是15x13=195 195除以17余数是8 所以是15和13公倍数且除以17余数是16的数是195x2=39015和17的最小公倍数是15x17=255 除以13余数是8,由于8再乘以个5

凡是连续数字的和是肯定就是中间数的3倍 再问: 懂了! 会对吗?我明天来弄,如果你的不对,我就,随便弄个最佳给某人。

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任意取几个自然数,才能保证其中一定有3个数,使它们的和能被3整除?(要告诉我算理)
一个数除以3有3种结果
当取3个数3种结果都有或只有一种结果时
显然它们的和能被3整除
当取3个数只有2种结果时 任取3个数都不能满足
要使取的数尽量多就要取只包含2种结果的
由抽屉原理必有3个数在同一种结果内
解:任意取5个自然数,其中一定有3个数,使它们的和能被3整除
被3除的余数分别是0 1 2
如果有三个相同余数,则和能被3整除
如果有两个0:则有两个1 一个2, 或 两个2 一个1都能使三个余数的和为3.
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