《电磁学》思考题和计算题

    1,地磁场的主要分量是从南到北的,还是从北到南的?,地磁场的主要分量是从南到北的,还是从北到南的?答:地磁场的北极(N极)位于地理南极附近,南极(S极)位于地理北极附近,所以地磁场的主要分量是从地理南极到地理北极.2,如图取直角坐标系,电流元I1dl1放在x轴上指向原点O,电流元I2dl2放在原点O处指,如图取直角坐标系,,试根据安培定律回答,向Z轴.试根据安培定律回答,在下列各情形里电流元1给电流元的力dF12,以及电流大小和方向各有什么变化?元2给电流元1的力dF21,大小和方向各有什么变化?(1)电流元2在zx平面内转过角度θ;电流元2平面内转过角度θ电流元2面内转过角度θ(2)电流元2在yz平面内转过角度θ;I2dl2电流元1平面内转过角度θ(3)电流元1在xy平面内转过角度θ;平面内转过角度θ(4)电流元1在zx平面内转过角度θ.答:根据安培定律xI1dl1Oyz

    3,根据安培定律证明:,根据安培定律证明:之间的相互作用力满足牛顿第三定律.任意两个闭合载流回路L1和L2之间的相互作用力满足牛顿第三定律.证明:由安培定律可知,

    即:两个电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律,但任意两个闭合载流回路L1和L2之间的相互作用力满足牛顿第三定律.4,试探电流元Idl在磁场中某处沿直角坐标系的x轴方向放置时不受力,把这电流元转到,试探电流元I轴方向放置时不受力,轴方向时受到的力沿—方向,此处的磁感应强度B指向何方?+y轴方向时受到的力沿—z方向,此处的磁感应强度B指向何方?答:由安培定律判断,B沿x轴正向.―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

    试根据毕奥—萨伐尔定律证明:一对镜像对称的电流元在对称面上产生的合磁场B试根据毕奥—萨伐尔定律证明:一对镜像对称的电流元在对称面上产生的合磁场B

    习题:习题:一条长的直输电线,的电流,在离它半米远的地方,1,一条长的直输电线,载有100A的电流,在离它半米远的地方,它产生的磁感应强多大?度B有多大?解:

    一条很长的直载流导线,高斯,2,一条很长的直载流导线,在离它1cm处产生的磁感应强度是1高斯,它所载的电流有多大?有多大?解:3,

    如图所示,一条无穷长载流直导线在一处折成直角,点在折线的延长线上,如图所示,一条无穷长载流直导线在一处折成直角,P点在折线的延长线上,到折

    如图所示,的半圆形,如图所示,一条无穷长直导线在一处弯成半径为R的半圆形,已知导线中的电流为

    I,求圆心处的磁感应强度B.,.解:圆心处的磁感强度为三部分的叠加,但长直导线部分产生的磁感强度为零.因此只有半圆形载流导线在圆心处产生磁场RI

    圆弧的半径为R,圆心在O,直线的延长线都通过圆心.圆弧的半径为R,圆心在O,直线的延长线都通过圆心.R,圆心在O,直线的延长线都通过圆心已知导线中的电流为I,求点的磁感应强度.已知导线中的电流为I,求O点的磁感应强度.I,解:与上题同理,只有1/4圆弧在O点产生磁场IR

    一条无穷长的导线载有电流I,一条无穷长的导线载有电流I,这导线弯成一抛物线形状,焦点到顶点的距离为a,I,这导线弯成一抛物线形状,这导线弯成一抛物线形状,

    线上各电流元在焦点F产生的磁场方向都是垂直纸面向外.大小为

    如图所示,两条无穷长的平行直导线相距为2,分别载有方向相同的电流I如图所示,两条无穷长的平行直导线相距为2a,分别载有方向相同的电流I1和I.空间任一点P到I1的垂直距离为x1,到I2的距离为x2,求P点的磁感强度B.空间任一点P到求点的磁感强度B.

    如图所示,两条无穷长的平行直导线相距为2,如图所示,两条无穷长的平行直导线相距为2a,载有大小相等而方向相反的电流

    I.空间任一点PI.空间任一点P到两导线的垂直距离分别为x1和x2,求P点的磁感强度B.空间任一点求点的磁感强度B.解:与上题同理,但

    四条平行的载流无限长直导线,的正方形顶点,四条平行的载流无限长直导线,垂直地通过一边长为a的正方形顶点,每条导线中I

    10,如图所示,两条无限长直载流导线垂直而不相交,10,如图所示,两条无限长直载流导线垂直而不相交,其间最近距离为d=2.0cm,电流分别为I1=4.0A,I2=6.0A,P,电流分别为I,P点的磁感强度B.点到两导线的距离都是d,求P点的磁感强度B.解:

    13,电流为I,处的磁感强度.13,载流矩形线圈边长分别为2a和2b,,电流为I,求轴线上距中心为r0处的磁感强度.解:利用上题结果,两对边产生的磁感分别叠加,再求总磁感强度

    B的方向沿矩形线圈的轴线14,I,求轴线上距中心为处的磁感强度.14,载流三角形线圈的边长为2a,电流为I,求轴线上距中心为r0处的磁感强度.,电流为I,

    B的方向沿三角形线圈的轴线15,11-15,一个载流线圈的磁距定义为m=IS.试证明,对于习题11-14中各种形状的线.试证明,对于习题1114中各种形状的线远大于线圈线度时,轴线上的磁感应强度都具有如下形式:圈,当到中心的距离r0远大于线圈线度时,轴线上的磁感应强度都具有如下形式:

    16,如图所示,两圆线圈共轴,半径分别为R电流分别为I16,如图所示,两圆线圈共轴,半径分别为R1和R2,电流分别为I1和I2,电流方向相同,联线的中点为O.求轴线上距O点的磁感应强度.相同,两圆心相距为2b,联线的中点为O.求轴线上距O为x处P点的磁感应强度.联线的中点为O.求轴线上距解:两线圈在P点产生的磁感强度方向一致.R1应用叠加原理I1

    17,上题中如果电流方向相反,情形如何?17,上题中如果电流方向相反,情形如何?解:当电流方向相反时,

    18,的无穷长平面导体薄板,电流强度为I,I,通过板的中线并与18,电流均匀流过宽为2a的无穷长平面导体薄板,电流强度为I,通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P,P到板的垂直距离为.设板的厚度可略去不计,板面垂直的平面上有一点P,P到板的垂直距离为x.设板的厚度可略去不计,求P点P,P的磁感应强度.的磁感应强度.解:在Z轴两侧对称地取宽为dy的两直长导线,利用无限长载流直导线的磁场公式可得zy

    19,→∞,但维持(单位宽度上的电流强度19,求上题当a→∞但维持i=I/2a,单位宽度上的电流强度,叫做面电流密度)为一常→∞,单位宽度上的电流强度,叫做面电流密度)(数时P点的磁感应强度.数时P点的磁感应强度.解:B=

    20,如图所示,两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流面电流密度分别为i1和i2,上都有均匀分布的面电流,20,如图所示,两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流,两电流平行,两电流平行,求:两面之间的磁感应强度;(1)两面之间的磁感应强度;两面之外的磁感应强度;(2)两面之外的磁感应强度;结果如何?(3)i1=i2=i时,结果如何?

    解:利用上题结果,一块电流均匀分布,面电流密度为i的无限大平面,在空间产生的磁感i强度的大小为0,其方向与电流方向垂直且成右手螺旋关系.若以n为面法线方向,2可以表示为

    24,半径为R的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流,24,半径为R的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流,电流都绕着轴线流动并与轴线垂直,线垂直,面电流密度为i,求轴线上的磁感应强度.,求轴线上的磁感应强度.解:半径为R的圆电流I在轴线上离圆心为r处产生的磁感应强度B的方向为I的右旋进方向.其大小为

    25,半径为R的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流,25,半径为R的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流,电流都绕着轴线流动并与轴线方向成一角度α即电流在筒面上沿螺旋线向前流动.线方向成一角度α,即电流在筒面上沿螺旋线向前流动.设面电流密度为i,求轴线上的,磁感应强度.磁感应强度.解:将i分解成沿圆周和沿轴线两个分量.前者在轴线上产生磁场,后者因均匀分布在整个圆柱面上,在轴线上产生的场为零.因此轴线上的场仅由沿圆周的电流分量产生.利用上题结果,B=0isinα26,一很长的螺线管,由外皮绝缘的细导线密绕而成,当导线中通过26,一很长的螺线管,由外皮绝缘的细导线密绕而成,每厘米有35匝.当导线中通过求这螺线管轴线上中心和端点的磁感应强度是多少高斯?的电流为2.0A时,求这螺线管轴线上中心和端点的磁感应强度是多少高斯?解:螺线管中心处螺线管端点处

    (不考虑边缘效应时,B端=B0/2)27,27,一螺线管长1.0m,平均直径为3.0cm,它有五层绕组,每层有850匝,通过的电流,,它有五层绕组,求管中心处的磁感强度为多少高斯?是5.0A,求管中心处的磁感强度为多少高斯?求管中心处的磁感强度为多少高斯解:B=

    28,直径的圆筒上,做成一个单层螺线管管长30cm,28,用直径0.163cm的铜线绕在6cm直径的圆筒上,做成一个单层螺线管.,假设通电后导线将达此温度).每厘米绕5匝.铜线在750C时每米电阻0.010Ω(假设通电后导线将达此温度.将此螺Ω假设通电后导线将达此温度的蓄电池上,其中磁感强度和功率消耗各多少?线管接在2.0V的蓄电池上,其中磁感强度和功率消耗各多少?解:B=

    29,的球面上密绕而成,29,球形线圈是由表面绝缘的细导线在半径为R的球面上密绕而成,线圈的中心都在同一直径上,都相同.直径上,沿这直径单位长度的匝数为n,并且各处的n都相同.设该直径上一点P到球,(设电流强度为.心的距离为x,求下列各处的磁感强度B.设电流强度为I),.设电流强度为I)(球心)(1)x=0(球心);该直径与球面的交点)(2)x=R(该直径与球面的交点);球内该直径上任一点)(3)xR(球内该直径上任一点);球外该直径延长线上任一点)(4)xR(球外该直径延长线上任一点).解:利用圆电流在轴线上离圆心为x处产生的磁感强度公式

    30,的球面上均匀分布着电荷,面密度为σ当这球面以角速度ω30,半径为R的球面上均匀分布着电荷,面密度为σ,当这球面以角速度ω绕它的直径旋转时,求转轴上球内和球外任一点(转时,求转轴上球内和球外任一点(该点到球心的距离为x)的磁感强度B.)的磁感强度B.解:球面上θ处宽为Rdθ的环带上的电荷量为

    31,半径为R的圆片上均匀带电,面密度为σ令该片以匀角速度ω绕它的轴旋转,31,半径为R的圆片上均匀带电,面密度为σ,令该片以匀角速度ω绕它的轴旋转,求轴线上距圆片中心O处的磁场.线上距圆片中心O为x处的磁场.解:在圆片上取半径为x,宽为dx的环带,环带所带的电荷量为dq=σ2πxdx=2πσxdxω

    32,氢原子处在正常状态(基态)32,氢原子处在正常状态(基态)时,它的电子可看作是在半径为a=0.53×10-8cm的轨道(叫做玻尔轨道)上作匀速圆周运动,速率为v=2.0×108cm/s.求电子的这种运动在轨叫做玻尔轨道)上作匀速圆周运动,.道中心产生的磁感强度B的值.道中心产生的磁感强度B的值.解:电子的运动相当于半径为R的圆电流,在圆心处产生的磁感强度大小为

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    (1在没有电流的空间区域里,如果磁感应线是平行直线,磁感强度B1,1)在没有电流的空间区域里,如果磁感应线是平行直线,磁感强度B的大小在沿磁(感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?若存在电流,上述结论是否还对?(2)若存在电流,上述结论是否还对?答:(1)磁场一定是均匀的.(2)存在电流时,磁场不均匀.证明如下——B作圆柱形高斯面,由高斯定理可证明B1=B2;B作矩形环路,由环路定理,L不包围电流时,B3=B4,2L包围电流时,B3≠B4B1B4B3

    根据安培环路定理,根据安培环路定理,沿围绕载流导线一周的环路积分为

    ,验算一下沿圆形载流线圈轴线的积分验算一下沿圆形载流线圈轴线的积分

    为什么积分虽未绕电流一周,但与闭合环路积分的结果一样?Bdl=∫Bdx=0I.为什么积分虽未绕电流一周,但与闭合环路积分的结果一样?

    此结果与闭合环路积分的结果一致.原因是对于有限的电流分布来说,无限远处磁场为零.可以想象在无限远处,从-∞到+∞连结一条曲线Lˊ,使积分闭合,但在Lˊ段,由于B=0,对环路积分无贡献.3,和安培环路定理,证明无限长螺线管外部磁场处处为零.试利用B=0nI和安培环路定理,证明无限长螺线管外部磁场处处为零.这个结论L答:由对称性可知,螺线管内外任一点的磁感强度的方向必定都平行于轴线.作矩形安培环路L,使其长为l的一边沿螺线管的轴线,对边在螺线管外,其上各点的磁感强度为B0II

    成立的近似条件是什么?仅仅密绕的条件够不够?成立的近似条件是什么?仅仅密绕的条件够不够?

    即B0=0这一结论成立的近似条件是:密绕螺线管,且螺线管长螺线管半径R.4,在一个可视为无穷长密绕的载流螺线管外面环绕L

    ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――习题:习题:1,一载有电流I的无穷长直空心圆筒,半径为R(筒壁厚度可以忽略)一载有电流I的无穷长直空心圆筒,半径为R(筒壁厚度可以忽略)电流沿它的R(筒壁厚度可以忽略,电流沿它的,

    轴线方向流动,并且是均匀地分布的.处的磁场.轴线方向流动,并且是均匀地分布的.分别求离轴线为rR和rR处的磁场.解:根据对称性和安培环路定理

    有一根长的载流导体直圆管,I,电流沿轴线方有一根长的载流导体直圆管,内半径为a,外半径为b,电流强度为I,电流沿轴线方,,电流强度为I,

    向流动,并且均匀地分布在管壁的横截面上.向流动,并且均匀地分布在管壁的横截面上.空间某一点到管轴的垂直距离为r.求:.等各处的磁感强度.(1)ra;(2)arb;(3)rb等各处的磁感强度.解:根据对称性和安培环路定理

    沿轴向流动,并且均匀地分布在管的横截面上.求下列几处的磁感强度B的大小:沿轴向流动并且均匀地分布在管的横截面上.求下列几处的磁感强度B的大小:管外靠近外壁;(1)管外靠近外壁;管内靠近内壁;(2)管内靠近内壁;内外壁之间的中点.(3)内外壁之间的中点.解:根据对称性和安培环路定理可求得(1)B1=

    电缆由一导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成.使用时,电流I从一导体流去,电缆由一导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成.使用时,电流I从一导体流去,从另

    一导体流回,电流都是均匀地分布在横截面上.一导体流回,电流都是均匀地分布在横截面上.设圆柱的半径为r1,圆筒的内外半径分别圆筒的内外半径分别为到轴线的垂直距离,求磁感强度的分布.为r2和r3.r为到轴线的垂直距离,求磁感强度的分布.解:根据对称性和安培环路定理

    一对同轴无穷长直的空心导体圆筒,外半径分别为R1和R2筒壁厚度可忽略)内外半径分别为R一对同轴无穷长直的空心导体圆筒,,(筒壁厚度可忽略).

    电流I沿内筒流去,沿外筒流回.电流I沿内筒流去,沿外筒流回.计算两筒间的磁感强度B;(1)计算两筒间的磁感强度B;通过长度为L的一段截面的磁通量Φ(2)通过长度为L的一段截面的磁通量Φ.解:(1)应用安培环路定理可求得两筒之间Iab

    求环内磁感强度的分布强度的分布;(1)求环内磁感强度的分布;(2)证明通过螺绕环截面的磁通量为

    应用安培环路定理,应用安培环路定理,求无限大均匀载流平面外的磁感强

    解:取安培环路如图所示,矩形回路的两长边与载流平面平行,且与载流平面等距离,应用安培环路定理Ox

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    设有一非均匀磁场呈轴对称分布,磁感应线由左至右逐渐收缩.设有一非均匀磁场呈轴对称分布,磁感应线由左至右逐渐收缩.将一圆形载流线圈

    共轴地放置其中,线圈的磁矩方向与磁场方向相反.试定性分析此线圈受力的方向.共轴地放置其中,线圈的磁矩方向与磁场方向相反.试定性分析此线圈受力的方向.答:根据安培定律

    所在处磁场方向不同而受力方向不同将磁场分解成为两个分量:一个分量沿半径指向线圈的圆心,另一个分量垂直线圈平面,且与磁矩方向相反.m

    即:线圈所受的合力沿磁矩方向.―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――习题:习题:1,图中的载流导线与纸面垂直,中电流的方向,图中的载流导线与纸面垂直,确定a和b中电流的方向,以及c和d中导线受力的

    求这段导线所受的力.求这段导线所受的力.解:根据安培定律导线受力大小为

    如图所示,的直导线,如图所示,有一根长为l的直导线,质量为m,用细绳子平挂在外磁场B中,导线,

    垂直.中通有电流I,I的方向与B垂直.,求绳子张力为0时的电流I.I.当(1)求绳子张力为0时的电流I.当l=50cm,m=10g,B=1.0T时,I=?,在什么条件下导线会向上运动会向上运动?(2)在什么条件下导线会向上运动?解:(1)绳子中张力为零时,导线所受重力与磁场力平衡××××××××××××××××××××××××

    向不动,ABCD是边长为的正方形的三边,可以绕OO转动;OOˊ向不动,ABCD是边长为a的正方形的三边,可以绕OOˊ转动;整个导线放在均匀,ABCD磁场B中,B的方向竖直向上.已知铜的密度ρ=8.9g/cm3,当这铜线中的I=10A时,在磁场B,B的方向竖直向上.已知铜的密度ρ当这铜线中的I的方向竖直向上平衡情况下,AB段和CD段与竖直方向的夹角α0求磁感强度B的大小.平衡情况下,AB段和CD段与竖直方向的夹角α=15,求磁感强度B的大小.,AB段和CD段与竖直方向的夹角解:AB和CD两段导线所受安培力大小相等,方向相反,且力的方向都与轴线平行,对偏转不起作用.BC所受安培力为OAB

    一段导线弯成如图所示的形状,一段导线弯成如图所示的形状,它的质量为m,上面水平一段长为l,处在均匀磁,,

    场中,磁感强度为B,B与导线垂直;导线下面两端分别插在两个浅水银槽里,场中,磁感强度为B,B与导线垂直;导线下面两端分别插在两个浅水银槽里,两槽水B,B与导线垂直银与一带开关K的外电源联接.银与一带开关K的外电源联接.当K一接通,导线便从水银槽里跳出来.一接通,导线便从水银槽里跳出来.(1)设跳起来的高度为h,求通过导线的电量q;,的量值.(2)当m=10g,l=20cm,h=3.0m,B=0.10T时,求q的量值.解:(1)导线所受安培力为对时间积分

    安培秤如图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有九匝,安培秤如图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有九匝,它的下部悬在

    均匀磁场B均匀磁场B内.下边一段长为l,它与B垂直.当线圈的导线中通有电流I时,调节砝,它与B垂直.当线圈的导线中通有电流I码使两臂达到平衡;然后使电流反向,的砝码,码使两臂达到平衡;然后使电流反向,这时需要在一臂上加质量为m的砝码,才能使两臂再达到平衡.(设臂再达到平衡.设g=9.80m/s2)(解:线圈水平部分所受安培力方向向下,大小为电流反向后,安培力大小不变,方向向上.

    高斯.现在该处有一段载流直导线,问这导线应如何放置,B2=1.00高斯.现在该处有一段载流直导线,问这导线应如何放置,才能使两磁场作用在它上面的合力为0在它上面的合力为0?解:设导线与正北方向夹角为α,与正东方向夹角为根据安培定律

    载有电流I是一段导体,可以滑动,载有电流I的闭合回路abcd,ab是一段导体,可以滑动,它在回路上的长为l;一外;

    磁场B与回路平面垂直.磁场所作的功.磁场B与回路平面垂直.求ab向右滑动距离s时,磁场所作的功.若向左滑动距离s,,磁场所作的功是多少?磁场所作的功是多少?解:ab所受安培力方向向右.向右滑动时,磁场所作的功为向左滑动时,磁场所作的功为9,

    求磁场作用在这段导线上的力F;(1)求磁场作用在这段导线上的力F;当这段线以的速率逆F的方向运动时,作功的功率P.(2)当这段线以v=25cm/s的速率逆F的方向运动时,求F作功的功率P.解:(1)磁场的作用力为

    10,一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成,10,一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成,共绕有200匝,每边长为150mm,放在,的电流时,B=4.0T的外磁场中,当导线中通有I=8.0A的电流时,求:T的外磁场中,当导线中通有I的大小;(1)线圈磁矩m的大小;作用在线圈上的力矩L=L=m×B的最大值.的最大值.(2)作用在线圈上的力矩L=解:(1)线圈磁矩的大小为

    11,一矩形线圈由20匝互相绝缘的细导线绕成,20匝互相绝缘的细导线绕成11,一矩形线圈由20匝互相绝缘的细导线绕成,矩形边长为10.0cm和5.0cm,导线中导线中OO′的均匀外磁场,的电流为0.10A,这线圈可以绕它的一边OO′转动.当加上B=0.50T的均匀外磁场,,这线圈可以绕它的一边OO转动.当加上BB与线圈平面成300角时,求这线圈受到的力矩.角时,求这线圈受到的力矩.解:电流元所受的安培力为

    这个力矩将使线圈转向x轴.12,12,一矩形线圈长20mm,宽10mm,由外皮绝缘的细导线密绕而成,共绕有1000匝,,,由外皮绝缘的细导线密绕而成,放在B高斯的均匀外磁场中,的电流时,放在B=1000高斯的均匀外磁场中,当导线中通有100mA的电流时,求附图中两种情况下线圈每边所受的力与整个线圈所受的力和力矩.下线圈每边所受的力与整个线圈所受的力和力矩.与线圈平面的法线重合;(1)B与线圈平面的法线重合;与线圈平面的法线垂直.(2)B与线圈平面的法线垂直.解:(1)Fab=Fcd=Il1B×a××××c××××××××××××××b××××d×ab

    13,的正方形线圈载有电流I,处在均匀磁场B,B沿水平方向I,处在均匀磁场沿水平方向,13,一边长为a的正方形线圈载有电流I,处在均匀磁场B中,B沿水平方向,线圈可以绕通过中心的竖直轴OO′转动,转动惯量为J.求线圈在平衡位置附近作微小摆动以绕通过中心的竖直轴OO′转动,转动惯量为J.求线圈在平衡位置附近作微小摆动OOJ.的周期.的周期.解:线圈所受磁场作用的力矩为力矩的大小为

    ,边自由转动,14,一矩形线圈的大小为8.0×6.0cm2,每cm长的质量为0.10g,可以绕ab边自由转动,14,外磁场B轴方向.当线圈中载有电流I=I=10A时,线圈离开竖直位置,偏转300.线圈离开竖直位置,外磁场B沿y轴方向.当线圈中载有电流I=求磁感强度B的大小;(1)求磁感强度B的大小;如果B轴方向,线圈将如何?(2)如果B是沿x轴方向,线圈将如何?解:(1)重力矩的大小为方向是使θ减小;安培力矩大小为平衡时y(B)x300z

    (2)B沿x轴方向时,两力矩方向相同,线圈只有在θ=0时才能平衡.线圈不偏转.15,一半径为R的半圆形闭合线圈,载有电流I15,一半径为R=0.10m的半圆形闭合线圈,载有电流I=10A,放在均匀外磁场中,磁,放在均匀外磁场中,高斯.场的方向与线圈平面平行.场的方向与线圈平面平行.磁感强度的大小B=5.0×103高斯.求线圈所受力矩的大小和方向;(1)求线圈所受力矩的大小和方向;(2)在这力矩的作用下线圈转900(即转到线圈平面与B垂直)求力矩所作的功.在这力矩的作用下线圈转即转到线圈平面与B垂直)求力矩所作的功.,求力矩所作的功,解:(1)线圈所受力矩为

    16,一圆线圈的半径为R,载有电流I,放在均匀外磁场BR,载有电流I,放在均匀外磁场16,一圆线圈的半径为R,载有电流I,放在均匀外磁场B中,线圈的右旋法线方向与B的方向相同,求线圈导线上的张力.的方向相同,求线圈导线上的张力.解:考虑B作用在半圆环上的安培力,dF=Idl×B沿半径方向,dF=IBdl由对称性可知,半圆环所受安培力方向向上,其大小为

    17,半径R=10cm的圆线圈由表面绝缘的细导线密绕而成,共绕有2000匝;当导线中17,半径R的圆线圈由表面绝缘的细导线密绕而成,电流时,加上外磁场B,B的方向与线圈平面平行,BB,B的方向与线圈平面平行,B的大小为通有2.0A电流时,加上外磁场B,B的方向与线圈平面平行,B的大小为5.0×10-2T.求磁场作用在线圈上的力矩.求磁场作用在线圈上的力矩.解:L=NISBsinθ=NISB=6.3Nm18,18,一螺线管长30cm,横截面的直径为15mm,由表面绝缘的细导线密绕而成,每厘米横截面的直径为,由表面绝缘的细导线密绕而成,的电流后,把这螺线管放到B的均匀磁场中,绕有100匝.当导线中通有2.0A的电流后,把这螺线管放到B=4.0T的均匀磁场中,求:当导线中通有螺线管的磁矩;(1)螺线管的磁矩;螺线管所受的力矩的最大值.(2)螺线管所受的力矩的最大值.解:(1)磁矩为

    19,的电流,19,两条很长的平行输电线相距20mm,都载有100A的电流,分别求电流方向相同和,相反时,其中两段一米长的输电线之间的相互作用力.相反时,其中两段一米长的输电线之间的相互作用力.解:由毕—萨定律可知,I1在I2处产生的磁感强度为B1=I2上的电流元受到的作用力为

    20,发电厂的汇流条是两条三米长的平行铜棒,20,发电厂的汇流条是两条三米长的平行铜棒,相距50cm;当向外输电时,每条棒中;当向外输电时,作为近似,把两棒当作无穷长的细线,计算它们之间的相互作用力.的电流都是10000A..作为近似,把两棒当作无穷长的细线,计算它们之间的相互作用力.解:无限长直线电流在距离为r处产生的磁感强度B的大小为两棒之间相互作用力大小为

    21,长直导线与一正方形线圈在同一平面内,分别载有电流I21,长直导线与一正方形线圈在同一平面内,分别载有电流I1和I2,正方形的边长为a,它的中心到直导线的垂直距离为d.,求这正方形载流线圈各边所受I的磁场力以及整个线圈所受的合力;(1)求这正方形载流线圈各边所受I1的磁场力以及整个线圈所受的合力;求合力的值.I(2)当I1=3.0A,I2=2.0A,a=4.0cm,b=4.0cm时,求合力的值.解:(1)无限长直线电流在距离为r处产生的磁感强度B的大小为

    载有电流I的长直导线旁边有一正方形线圈,载有电流I1的长直导线旁边有一正方形线圈,边长为

    2a,载有电流I2,线圈中心到导线的垂直距离为b,电流方,载有电流I,向如图所示.线圈可以绕平行于导线的轴O转动,向如图所示.线圈可以绕平行于导线的轴O1O2转动,求:I1线圈在α角度位置时所受的合力F和合力矩L;(1)线圈在α角度位置时所受的合力F和合力矩L;线圈平衡时α的值;(2)线圈平衡时α的值;作用在线圈上的力作了多少功?线圈从平衡位置转到α(3)线圈从平衡位置转到α=π/2时,I1作用在线圈上的力作了多少功?2aI2

    24,载有电流I的长直导线旁有一正三角形线圈,24,载有电流I1的长直导线旁有一正三角形线圈,边长为a,载有电流I2,一边与直,载有电流I导线平行,直导线与线圈都在同一平面内,导线平行,中心到直导线的垂直距离为b,直导线与线圈都在同一平面内,求I1作用在直导线与线圈都在同一平面内这三角形线圈上的力.这三角形线圈上的力.解:FAB=I2a

    25,载有电流I的长直导线旁有一平面圆形线圈,,,25,载有电流I1的长直导线旁有一平面圆形线圈,线圈半径为r,边长为a,载有电流I2,中心到直导线的垂直距离为l,直导线与线圈都在同一平面内,求I1作用在这圆形中心到直导线的垂直距离为直导线与线圈都在同一平面内,直导线与线圈都在同一平面内线圈上的力.线圈上的力.解:由对称性可知,圆的上下两半相应位置的电流元所受的力平行于直线的分量大小相等而方向相反,互相抵消;垂直于直线的分量大小相等而方向相同,所以整个线圈所受的力θ大小等于dFππ0I1F=2∫(dF)cosθ=2∫(I2Rdθ)cosθ002π(lRcosθ)RθI1θ=πIIRπcosθdθIIRθl2lRθ=012∫1=012+arctan(tan0(lRcosθ)22ππl+R2θ=0RRlR

    26,26,试证明电子绕原子核沿圆形轨道运动时磁矩与角动量大小之比为γ=回转磁比率)磁矩与角动量各沿什么方向?.磁矩与角动量各沿什么方向回转磁比率)磁矩与角动量各沿什么方向?.解:电子绕核运动的磁矩电子绕核运动的角动量

    ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

    如图所示,在阴极射线管上平行管轴放置一根载流直导线,电流方向如图所示.如图所示,在阴极射线管上平行管轴放置一根载流直导线,电流方向如图所示.射

    线向什么方向偏转?电流反向后情况怎样?线向什么方向偏转?电流反向后情况怎样?答:电流产生磁场,电子在磁场中运动受到洛伦兹力作用,射线将向下偏转.电流反向后,磁场反向,射线将向上偏转.3,FI

    如图所示,两个电子同时由电子枪射出,它们的初速度与匀磁场垂直,如图所示,两个电子同时由电子枪射出,它们的初速度与匀磁场垂直,速率分别是×××××V和2V.经磁场偏转后,哪个电子先回到出发点?.经磁场偏转后,哪个电子先回到出发点?×××××2vv×××××答:电子在磁场中受洛伦兹力作用而作匀速圆周运动R=mv/qB,××××××××××T=2πm/qB,与V无关.因此两电子同时回到出发点.×××××4,云室是借助于过饱和水蒸汽在离子上凝结,来显示通过它的带电粒子径迹的装置.云室是借助于过饱和水蒸汽在离子上凝结,来显示通过它的带电粒子径迹的装置.这里有一张云室中拍摄的照片,云室中加了垂直纸面向里的磁场,这里有一张云室中拍摄的照片,云室中加了垂直纸面向里的磁场,图中a,b,c,d,e,,,,是从O出发的一些正电子或负电子的径迹.出发的一些正电子或负电子的径迹.负电子的径迹哪些径迹属于正电子的,哪些属于负电子的?(1)哪些径迹属于正电子的,哪些属于负电子的?

    a×三条径迹中哪个粒子的能量(速率)最大?哪个最小?(2)abc三条径迹中哪个粒子的能量(速率)最大?哪个最小?××b×答:(1)向右偏转的d,e是正电子,向左偏转的a,b,c是负电子.c×(2)速率越大的粒子,回转半径越大.R=mv/qB×

    因此a,b,c三条径迹中,c粒子能量最大,a粒子能量最小.5,图中所示是磁流体发电机的示意图.将气体加热很高的温度(以上)图中所示是磁流体发电机的示意图.将气体加热很高的温度(譬如2500K以上)使

    之电离(这样一种高度电离的气体叫做等离子体),并让它通过平行板电极,之间,之电离(这样一种高度电离的气体叫做等离子体)并让它通过平行板电极1,2之间,,在这里有一垂直于纸面向里的磁场B.在这里有一垂直于纸面向里的磁场.试说明这时两电极间会产生一个大小为vBd的电为气体流速,为电极间距)哪个电极是正极?.哪个电极是正极压(v为气体流速,d为电极间距)哪个电极是正极?.答:设带电粒子的运动速度与气体流速相等.当磁流体发电机中的等离子体(气体流)通过电极1,2之间时,正离子受到一个向上的力,偏向上极板,上极板成为正极;负离子受到向下的力偏向下极板,下极板成为负极.设正,负极板的电量分别为+q和—q,电位分别为U1和U2,则两极板的电位能差等于洛伦兹力把+q电荷从负极板移到正极板所做的功,qU1—qU2=qvBd,即U12=U1—U2=vBd.或者:最初,以速度V运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用F=qv×B而偏转,积累在两极板上的正负电荷形成电场,当离子所受电场力与洛伦兹力平衡时,离子不再偏转而沿前进方向通过两极板之间.高温电离气流1××××××××2

    试定性是说明磁镜两端对作回旋运动的带电粒子能起反射作用.试定性是说明磁镜两端对作回旋运动的带电粒子能起反射作用.

    答:在载流线圈附近,由弱到强的磁场位形,叫做磁镜.当一个带电粒子沿磁感应线作回旋运动由较弱的磁场区域进入较强的磁场区域时,随着B的增加,其横向动能

    纵向动能mv///2和纵向速度就要减小.当区域中的磁场变得足够强时,纵向速度v//可能变为零,这时引导中心沿磁感应线的运动被抑止,而后沿反方向运动.带电粒子的这种运动方式就象光线遇到镜面发生反射一样.因此磁镜两端对作回旋运动的带电粒子能起反射作用.例如:地球磁场中心弱,两极强,是一个天然的磁镜.内,外两个环绕地球的辐射带,就是地磁场所俘获的带电粒子组成.

    ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――习题:习题:1,一电子在B高斯的匀强磁场中作圆周运动,一电子在B=70高斯的匀强磁场中作圆周运动,圆的半径为r=3.0cm.已知电子的.

    电荷和质量,B垂直纸面向外,电子的圆轨道在纸面内.设电子某时刻在A电荷和质量,B垂直纸面向外,电子的圆轨道在纸面内.设电子某时刻在A点,它的速,B垂直纸面向外度V向上.向上.画出电子运动的圆轨道;(1)画出电子运动的圆轨道;求这电子速度的大小V;(2)求这电子速度的大小V;求这电子的动能E(3)求这电子的动能EK.解:(1)电子运动轨道如图所示.(2)电子的速率为vB-A

    带电粒子穿过过饱和蒸汽时,在它走过的路径上,过饱和蒸汽便凝结成小液滴,2,带电粒子穿过过饱和蒸汽时,在它走过的路径上,过饱和蒸汽便凝结成小液滴,从而使得它运动的轨迹(径迹)显示出来,这就是云室的原理.而使得它运动的轨迹(径迹)显示出来,这就是云室的原理.今在云室中有B=10000高斯的均匀磁场,观测到一个质子的径迹是圆弧,斯的均匀磁场,观测到一个质子的径迹是圆弧,半径r=20cm,已知这粒子的电荷为e,,-27质量为1.67×10kg,求它的动能.,求它的动能.解:带电粒子的运动方程为

    运动时,受到的洛伦兹力各多大?回旋半径各有多大?5.0×108cm/s的速度垂直于B运动时,受到的洛伦兹力各多大?回旋半径各有多大?解:电子受到的洛伦兹力的大小为F1=ev1B=3.2×1014(N)电子作圆周运动的回转半径为R1=4,

    一电子的动能为10eV,在垂直于匀强磁场的平面内作圆周运动.已知磁场为B=1.0,在垂直于匀强磁场的平面内作圆周运动.

    高斯,高斯,求电子的轨道半径R;(2电子的回旋周期T;(1)求电子的轨道半径R;2)电子的回旋周期T;((3)顺着B的方向看,电子是顺时针回旋吗?顺着B的方向看,电子是顺时针回旋吗?

    一电子的初速度为0经电压U加速后进入均匀磁场,已知磁场的磁感强度为B,一电子的初速度为0,经电压U加速后进入均匀磁场,已知磁场的磁感强度为B,

    知电子的质量为m=9.11×10-31kg,电荷量为q=1.6×10-19C,求这电子所受的洛伦兹力,,,求这电子所受的洛伦兹力,并与它在地面所受的重力加以比较.并与它在地面所受的重力加以比较.解:电子所受洛伦兹力大小为电子在地面所受重力大小为两者之比为

    斯.要使质子绕赤道表面作圆周运动,和能量E应有多大?(1)要使质子绕赤道表面作圆周运动,其动量p和能量E应有多大?

    7环绕地球赤道表面作圆周运动,地磁场应有多大?(2)若使质子以速率v=1.0×10m/s环绕地球赤道表面作圆周运动,地磁场应有多大?

    (2)B=mv=1.6×108(T)er10,在一个显象管里,电子沿水平方向从南到北运动水平方向从南到北运动,10,在一个显象管里,电子沿水平方向从南到北运动,动能是1.2×104eV.该处地球磁.场在竖直方向上的分量向下,B的大小是高斯.场在竖直方向上的分量向下,B的大小是0.55高斯.,B电子受地磁的影响往哪个方向偏转?(1)电子受地磁的影响往哪个方向偏转?(2)电子的加速度有多大?电子的加速度有多大?偏转有多大?(3)电子在显象管内走20cm时,偏转有多大?地磁对于看电视有没有影响?(4)地磁对于看电视有没有影响?解:(1)根据洛伦兹力公式可知,电子受地磁场的作用力向东,故电子向东偏转.

    (4)地磁存在造成的是系统偏转,故对于看电视没有影响.11,一质量为射入磁感强度为B的均匀磁场,11,一质量为m的粒子带有电量q,以速度v射入磁感强度为B的均匀磁场,v与B垂,方向(方向)直,粒子从磁场出来后继续前进,如图所示.已知磁场区域在v方向(即x方向)上的粒子从磁场出来后继续前进,如图所示.方向前进的距离为L-L-l/2求它的偏转.宽度为l,当粒子从磁场出来后在x方向前进的距离为L-时,求它的偏转.,解:带电粒子进入磁场时,速度V与磁场B垂直,粒子的轨迹为圆,其半径为R=mv.以粒

    粒子在磁场中因受洛伦兹力作用而偏转,但洛伦兹力不作功,粒子的动能不变,即粒子的速率v不变.在射出磁场时,设粒子的速度与x轴的夹角为θ;射出磁场后,沿直线前进.当它沿x方向前进的距离为L-l/2时,偏转为y2=(Ll/2)tgθ=(Ll/2)lR2l2即:y=y1+y2=mvqB

    12,已知α12,已知α粒子的质量m=6.7×10-27kg,电荷q=3.2×10-19C.它在B=1.2T的均匀磁场中,.它在B的圆周运动.沿半径为45cm的圆周运动.(1)求它的速率v,动能EK和回旋周期T;,动能E和回旋周期T;若它原来是静止的,问需经过多大的电压加速,才能达到这个速率?(2)若它原来是静止的,问需经过多大的电压加速,才能达到这个速率?解:(1)速率为

    13,已知氘核的质量比质子大一倍,电荷与质子相同;粒子的质量是质子质量的四倍,13,已知氘核的质量比质子大一倍,电荷与质子相同;粒子的质量是质子质量的四倍,α电荷是质子的二倍.电荷是质子的二倍.问静止的质子,氘核和α粒子经过相同的电压加速后,它们的动能之比是多少?(1)问静止的质子,氘核和α粒子经过相同的电压加速后,它们的动能之比是多少?当它们经过这样加速后进入同一均匀磁场时,(2)当它们经过这样加速后进入同一均匀磁场时,测得质子圆轨道的半径为10cm,,问氘核和α粒子轨道的半径各有多大?问氘核和α粒子轨道的半径各有多大?解:(1)Ek=qU

    14,一氘核在B的均匀磁场中运动,的圆周.14,一氘核在B=1.5T的均匀磁场中运动,轨迹是半径为40cm的圆周.已知氘核的质量为3.34×10-27kg,电荷q=1.6×10-19C..(1)氘核的速度和走半圈所需要的时间;氘核的速度和走半圈所需要的时间;(2)需要多高的电压才能把氘核从静止加速到这个速度?需要多高的电压才能把氘核从静止加速到这个速度?解:(1)氘核的速度为

    15,一质谱仪的构造如图所示,离子源S产生质量为M,电荷为的离子,15,一质谱仪的构造如图所示,离子源S产生质量为M,电荷为q的离子,离子产生出来M,时速度很小,可以看作是静止的;离子产生出来后经过电压U加速,时速度很小,可以看作是静止的;离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感强度为B的均匀磁场,沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置的均匀磁场,沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P测得它在P到入口处的距离为x.证明这离子的质量为.

    16,如上题,以钠离子作实验,得到的数据如下:加速电压U16,如上题,以钠离子作实验,得到的数据如下:加速电压U=705V,磁感强度B=3580高磁感强度斯,x=10cm.求钠离子的荷质比q/M...解:钠离子的荷质比为

    18,一回旋加速器D形电极圆周的最大半径R=60cm,用它来加速质子,要把质子从静止一回旋加速器D形电极圆周的最大半径R,用它来加速质子,的能量,加速到4.0MeV的能量,所需的磁感强度B;(1)所需的磁感强度B;设两D其间电场是均匀的,(2)设两D形电极间的距离为1.0cm,电压为2.0×10-4V,其间电场是均匀的,求加速,其间电场是均匀的到上述能量所需的时间.到上述能量所需的时间.解:(1)B=2mEk=0.48(T)Rq(2)带电粒子在回旋加速器中的运动分为两部分:一是经过D形电极间的匀加速直线运动,二是在D形盒内的匀速圆周运动.加速时间应为

    (2)解法2:因为质子的回旋周期与速度无关,它在每个周期内被加速两次,故每个周期所获得的能量为

    加速到4MeV所需的周期为N=100因两极间的距离d比最大回旋半径60cm小得多,所以质子经过两极间的时间可忽略不计,即所求时间为

    20,正电子的质量与电子相同,所带电量也和电子相同,20,正电子的质量与电子相同,都是9.11×10-34kg,所带电量也和电子相同,但带的是正电.所带电量也和电子相同但带的是正电.有一个正电子,高斯的均匀磁场中运动,有一个正电子,动能为2000eV,在B=1000高斯的均匀磁场中运动,它的速度v与B,所以它沿一条螺旋线运动.求这螺旋运动的(周期T;(2成800角,所以它沿一条螺旋线运动.求这螺旋运动的(1)周期T;2)半径r和((3)螺距h..解:将正电子的速度分解为平行于B的分量v//和垂直于B的分量v⊥电子作回旋运动的周期为

    21,附图所示是微波技术中用的一种磁控管的示意图.一群电子在垂直于磁场B21,附图所示是微波技术中用的一种磁控管的示意图.一群电子在垂直于磁场B的平面内作圆周运动.在运行过程中它们时而接近电极1时而接近电极2作圆周运动.在运行过程中它们时而接近电极1,时而接近电极2,从而使两极间的电位差作周期性变化.试证明电压变化的频率为eB/2πm,电压的幅度为电位差作周期性变化.π,

    U0=Ne4πε011式中D是圆形轨道的直径,1是电子群最靠近某一电极时的距离,式中D是圆形轨道的直径,是电子群最靠近某一电极时的距离,rrr+D11

    22,空间某一区域里有E=1500V/m的电场和B=4000高斯的磁场,高斯的磁场,22,空间某一区域里有E这两个场作用在一个运动电子上的合力为0当电子的速度V动电子上的合力为0.当电子的速度V⊥B时,求这个电子的速率V;(1)求这个电子的速率V;画出E,BE,B和三者的相互方向.(2)画出E,B和V三者的相互方向.解:(1)电子所受的合力为BE

    (2)E,B和V三者的相互方向如图所示.23,空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B,和B的方向相同.E和的方向相同.一电子在这场中运动,23,空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B,E一电子在这场中运动,和电子的轨迹:方向相同;分别求下列情况下电子的加速度a和电子的轨迹:开始时1)0与E方向相同;2)(V(方向相反;(3垂直.V0与E方向相反;3)V0与E垂直.(解:电子所受的合力为

    (1)V0与E方向相同时,也与B方向相同,电子所受洛伦兹力为零,仅在电场力作用下作匀减速直线运动.a=

    (2)V0与E方向相反时,也与B方向相反,电子所受洛伦兹力仍为零,在电场力作用下作匀加速直线运动.a=直线.(有如竖直下抛运动)(3)当V0与E垂直时,a=F=e(E+v×B),mm电场力产生加速度与E方向相反,不改变V0的大小;V0y磁场的洛伦兹力使电子环绕磁力线作圆周运动,由于洛伦x兹力不作功,电子的动能不因磁场的作用而改变.因此电子一方面在电场力的作用下逆着电力线加速运动,一方面环绕磁力线作圆周运动,合成的结果是一条螺距越来越大的螺旋线.定量结果为:

    h与时间成正比,表明螺距越来越大.24,空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B,E和方向相同,一电子在该场中运动,24,空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B,E和B方向相同,一电子在该场中运动,区域有均匀电场B,E开始时速度为V之间的夹角为α开始时速度为V0,V0与E之间的夹角为α,求这电子的加速度和轨迹.速度和轨迹.解:电子的加速度为a=z

    将V0分解——平行于B的分量v//=v0cosα在电场力的作用下不断减小,作减速直线运动垂直于B的分量v⊥=v0sinα大小不变,在垂直于B的平面内作匀速圆周运动圆周运动的半径为

    合成轨迹为以x轴为轴线的空间螺旋线,其螺距不断减小.25,在空间有互相垂直的均匀电场E和均匀磁场B,B沿方向,E,E沿方向,一电子开始25,在空间有互相垂直的均匀电场E和均匀磁场B,B沿x方向,E沿z方向一电子开始B,B时从原点出发,以速度V方向前进.问电子运动的轨迹如何?时从原点出发,以速度V0沿y方向前进.问电子运动的轨迹如何?解:电场和磁场分别为E=(0,0,E)B=(B,0,0)初始条件为t=0时,x0=0,y0=0,

    这是yz平面里的一条摆线(旋轮线).26,的圆轨道绕原子核运动道绕原子核运动.26,设氢原子中的电子沿半径为r的圆轨道绕原子核运动.若把氢原子放在磁感强度为B的磁场中,垂直,而改变,的磁场中,使电子的轨道平面与B垂直,假定r不因B而改变,则当观测者顺着B的方向看时,方向看时,电子是沿顺时针方向旋转,问电子的角频率(或角速率)是增大还是减小?(1)电子是沿顺时针方向旋转,问电子的角频率(或角速率)是增大还是减小?若电子是沿反时针方向旋转,问电子的角频率是增大还是减小?(2)若电子是沿反时针方向旋转,问电子的角频率是增大还是减小?解:电子所受的洛伦兹力为F=ev×B,因e0,F的方向与v×B方向相反(1)当电子沿顺时针方向旋转,F指向原子核,电子受到的向心力增大,故电子的角频率(角速率)是增大;(2)当电子沿逆时针方向旋转,F背向原子核,电子受到的向心力减小,故电子的角频率(角速率)是减小.27,27,设电子的质量为m,电荷为e,以角速度ω绕带正电的质子作圆周运动.当加上外磁,,以角速度ω绕带正电的质子作圆周运动.场B,B的方向与电子轨道平面垂直时,设电子轨道半径不变,而角速度变为ω′.B,B的方向与电子轨道平面垂直时,设电子轨道半径不变,而角速度变为ω的方向与电子轨道平面垂直时证明:电子角速度的变化近似等于证明:

    因电子电荷量e0,故上式右边在洛伦兹力与库仑力同方向时用负号,反方向时用正号由上式得

    求铜片两侧的电位差U′(1)求铜片两侧的电位差Uaa′;(2)铜片宽度b对Uaa′有无影响?为什么?′有无影响?为什么?解:(1)设铜片内构成电流的自由电子其平均定向速度为u,则每个参加导电的自由电子所受的洛伦兹力为baIaˊcB

    方向为从a′指向a,电子向a偏转,a边带负电,a′带负电,结果在铜片内产生一个从a′指向a边的电场E.当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,电子不再偏转.E=uB电流I=jS=neuld

    (2)铜片宽度b对Uaa′无影响.29,方向有电流I,I,在29,一块半导体样品的体积为a×b×c,如图所示,沿x方向有电流I,在z轴方向加有均,如图所示,匀磁场B.这时实验得出的数据为匀磁场B.这时实验得出的数据为a=0.10cm,b=0.35cm,c=1.0cm,I=1.0mA,B=3000B.,,,,=6.55mV.高斯,铜片两侧的电位差U高斯,铜片两侧的电位差UAA′=6.55mV.问这半导体是正电荷导电(还是负电荷导电((1)问这半导体是正电荷导电(p型)还是负电荷导电(n型)?(2)求载流子浓度(即单位体积内参加导电的带电粒子数)求载流子浓度(即单位体积内参加导电的带电粒子数).解:(1)UAB=6.55mV0,可知样品是n型(负电荷)导电.(2)样品中的为zBA′磁场使载流子偏转,从而在样品两侧积累正负电荷,在样品中生成一个横向电场E,作用在载xIcbaAy

    电场力与磁场力方向相反,当它们大小相等,达到平衡时,载流子不再偏转而达到稳定的定向流动,E=UAA′/d

    列情况下作用在电子上的洛伦兹力:列情况下作用在电子上的洛伦兹力:平行于导线电流;(1)V平行于导线电流;(2)V垂直于导线并向着导线;垂直于导线并向着导线;垂直于导线和电子所构成的平面.(3)V垂直于导线和电子所构成的平面.I解:(1)V平行于导线电流时,由电流产生磁场B的规律和洛伦兹力公式,作用在电子上的洛伦兹力为fm=ev×B方向如图所示,其大小为×××××××V××××××r××

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关键是南极大陆是陆地,北极是水,这关系到水的比热容比较高,初中物理学过的,水吸热慢,散热也慢,导致温差比南极小,最低气温比南极高.这个和海陆间的差异有类似之处.

南极平均海拔2350米,海拔比北极高很多,而高的的地方气温会低一点.海陆热力性质的差异,南极陆地多,北极海洋多,陆地升温快,降温也快,海洋升温慢,降温也慢,冬季主要是降温,南极气温降得多,而北极降温少,这样就导致南极气温比北极更低.

北冰洋是海洋,南极洲是陆地.由于海陆热力性质差异,陆地比热小于水体,散热比水体快得多,热容量小,对气温的调节能力差,所以气温北极高于南极.由于北极气温高于南极,所以气流下沉比南极慢,形成的极地高压比南极弱,所以风速小于南极.由于南极高压强于北极,在加上南极陆地水汽少,故降水少于北极.我们都知道,风速越快,降温就越快,在

南极洲是陆地,北极则为北冰洋.由于陆地比热小,冬季降温更快,因此冬季的南极比冬季的北极更冷.南极洲是高原大陆,海拔高,气温更低一些南极洲外围有南极环流,性质上属于寒流,有降温减湿作用

南极洲有南极大陆,而北冰洋没有.海洋的比热容比陆地大,所以温差小,平均温度比陆地高一点.世界寒极虽然不在南极,但是在陆地上.西伯利亚什么地方来着.

南极洲更冷.原因：1、南极洲纬度高,太阳高度角小,太阳辐射经过的大气路径长,被大气削弱的太阳辐射较多,到达地面的太阳辐射较少.同时,由于太阳高度角小,等量太阳辐射散布的面积大,单位面积地面获得的太阳辐射少.气温就较低.2、南极圈以内各地都有一段极夜期,南极点极夜期长达半年,在此期间无太阳辐射收入,只有热量散失,因此冬季

观测发现南极要比北极冷一些,这其中的原因是什么呢?美国国家国家航空和宇宙航行局的高级职员、冰河专家罗波特揭示了其中的秘密.由于地球的南北极比地球的热带和中度纬度地区接受更少的阳光照射,因此南北极相对来说都比较冷一些.而且在南北极太阳升起的高度从来就没有超过地平线/question/.html#here1、南极洲纬度高,太阳高度角小,太阳辐射经过的大气路径长,被大气削弱的太阳辐射较多,到达地面的太阳辐射较少.同时,由于太阳高度角小,等量太阳辐射散布的面积大,单位面

纬度位置：一个在最南边,一个在最北边.板块位置：亚欧板块、美洲版块、大西洋板块 南极洲板块 海拔高度 南极平均海拔在2000米以上,北极较低 .极夜天数：南极较长,北极极昼时,南极是极夜,此时地球位于远日点附近,公转较慢,太阳直射点移动慢.冰雪覆盖面积：南极几乎被冰雪覆盖,北极浮冰却没有南极多.年均温：南极更冷,海拔高

纬度位置：一个在最南边,一个在最北边.板块位置：亚欧板块、美洲版块、大西洋板块 南极洲板块 海拔高度 南极平均海拔在2000米以上,北极较低 .极夜天数：南极较长,北极极昼时,南极是极夜,此时地球位于远日点附近,公转较慢,太阳直射点移动慢.冰雪覆盖面积：南极几乎被冰雪覆盖,北极浮冰却没有南极多.年均温：南极更冷,海拔高

观测发现南极要比北极冷一些,这其中的原因是什么呢?美国国家国家航空和宇宙航行局的高级职员、冰河专家罗波特揭示了其中的秘密.由于地球的南北极比地球的热带和中度纬度地区接受更少的阳光照射,因此南北极相对来说都比较冷一些.而且在南北极太阳升起的高度从来就没有超过地平线23.5度,并且都要经过漫长的、为期6个月的极夜时期.除此

南极更冷.北极地区,冰层下面是海洋（北冰洋）.没有冻结的海水,温度在-0.5度左右,可以带来一定的热量,使得北极不是太冷.而南极地区,冰层下是南极大陆的岩石层.岩石不能像海水一样可以带来热量,所以冬天更冷.

南极比北极冷 南极的气候特点有三：其一,风速常常达到55.6米／秒,有时甚至可以达到每小时300多公里,可以称为“风极” 其二,气温最低记录可达到零下94.5摄氏度,可称为“寒极” 其三,南极气候变化莫测,常常出人意料,防不胜防,所以人们谈虎色变.北极的气候特点：北极的冬季从11月到次年4月,长达6个月.5、6月和9、

南极比北极冷 南极的气候特点有三：其一,风速常常达到55.6米／秒,有时甚至可以达到每小时300多公里,可以称为“风极” 其二,气温最低记录可达到零下94.5摄氏度,可称为“寒极” 其三,南极气候变化莫测,常常出人意料,防不胜防,所以人们谈虎色变.北极的气候特点：北极的冬季从11月到次年4月,长达6个月.5、6月和9、

俄罗斯奥伊米亚康是地球上最冷而有人居住的地方,绝对最低气温曾达－71℃.与奥伊米亚康齐名寒冷的地方：俄罗斯维尔霍扬斯克绝对最低温也曾达－71℃,为北半球寒极之一.比奥伊米亚康更冷的地方：只能是南极洲.1、南极东方站：1983年7月2日,测得温度为零下128华氏度(零下89.2℃),人们将这里称为南极的“寒极”.2、19

北冰洋是海洋,南极洲是陆地.由于海陆热力性质差异,陆地比热小于水体,散热比水体快得多,热容量小,对气温的调节能力差,所以气温北极高于南极.由于北极气温高于南极,所以气流下沉比南极慢,形成的极地高压比南极弱,所以风速小于南极.由于南极高压强于北极,在加上南极陆地水汽少,故降水少于北极.我们都知道,风速越快,降温就越快,在

美国12月8日的积雪面积,一直到北纬32度（相当于南京）的低海拔城市德州达拉斯都覆盖在3-8厘米的积雪和-6度的低温下.以前教科书说中国是同纬度冬季最冷,现在看来美国低纬度地区更易出现极低温以偏概全.美国中部比东纬度的东西海岸要冷,甚至有时中国的同纬度地区要冷.因为美国中央的大平原阻挡不了来自五大湖甚至哈得孙湾的冷空气