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这道定积分题怎么做
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江南一艳花
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本人大一，求这道定积分题目怎么做
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wangwei781999
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如上图所示。
漂亮baby150
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问题描述：
请问这道关于定积分的不等式证明题怎么写?
问题解答：
假设h(x)=f(x)-g(x)假设H(x)=积分(a到x)h(x)由题意,H(a)=H(b)=0,且对任意a
我来回答：
剩余:2000字
F(x)=S(0,x)f(x)dx-xS(0,1)f(x)dxF(0)=0F(1)=0根据拉格朗日中值定理必有 c1属于(0,a) 使F'(c1)={F(a)-F(0)}/(a-0)=F(a)/a有c2属于(a,1)使F'(c2)={F(a)-F(1)}/(a-1)=F(a)/(a-1)F'(x)=f(x)-S(0,1
logn(n+1)-log(n-1) n=lg(n+1)/lgn-lgn/lg(n-1)=[lg(n+1)lg(n-1)-(lgn)^2]/lgnlg(n-1)n>2lg(n+1)>lg(n-1)>0lg(n+1)lg(n-1)≤[(lg(n+1)+lg(n-1))]^2 /4=[lg(n+1)(n-1)]^2 /4=
两式相除,然后把logn(n+1)变为lg(n+1)除以lgn,log(n-1)n=lgn除以lgn,后面就可以自己弄了.数学格式有点问题,见谅我不会弄
（a+b）/ 2 ≥√aba+b-2√ab=(√a-√b)^2>=0所以：a+b>=2√ab即：（a+b）/ 2 ≥√ab 再问： 谢谢大家的热心解答！！不知道选谁为最佳答案好了，就先来后到吧，谢谢大家！！以后还会有很多问题要问大家。
a^2+b^2>=2ab 注：a^2表示a平方a^2+c^2>=2acc^2+b^2>=2cb三式相加得2（a^2+b^2＋c^2）>=2ab＋2ac＋2cb两边再加a^2+b^2＋c^2得3（a^2+b^2＋c^2）>=a^2+b^2＋c^2＋2ab＋2ac＋2cb＝（a+b+c)^2=1a^2+b^2＋c^2>=1
f(x)单调递减,所以,若y≥x,则&f(y)≤f(x)∴ &(y-x)[f(x)-f(y)]≥0若y&x,则&f(y)&f(x)∴ &(y-x)[f(x)-f(y)]&0所以,被积函数始终非负.从而二重积分非负.
记g(x)=积分（从a到x）|f'(t)|dt,则g‘(x)=|f'(x)|,g(x)>=|f(x)|=|积分（从a到x）f'(t)|,于是不等式左边
1.f(x)连续,以f(x)为被积函数的变上（下）限定积分函数是可导的.这个在Newton-Leibniz公式之前有.2.初等函数,在其定义域内、非孤立点是连续的,可导性要复杂一些.例如：e^x 在x∈R都是可导的；而 x^(1/3) 在x=0不可导.3.y = C,常值函数,其导函数恒等于0.求导公式第一个!
1=a+b+c1/a=(a+b+c)/a=1+b/a+c/a1/b=(a+b+c)/b=a/b+1+c/b1/c=(a+b+c)/c=a/c+b/c+1三式相加得：1/a+1/b1/c=3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)≥3+2√ab/ba+2√bc/cb+2√ca/ac=9
在学校贴吧里给你回答完了.自己去看吧
不妨设a < b.对任意0 < α < A,有∫{α,A} (f(ax)-f(bx))/x dx= ∫{α,A} f(ax)/x dx -∫{α,A} f(bx)/x dx= ∫{αa,Aa} f(x)/x dx -∫{αb,Ab} f(x)/x dx= ∫{αa,αb} f(x)/x dx -∫{Aa,Ab} f(x
lga+lgb+lgc=lg(abc)lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2]=lg9[(a+b)(b+c)(c+a)]/8]=lg9/8(a+b)(b+c)(c+a)不等式两边同时取指数,即为比较abc和9/8(a+b)(b+c)(c+a)关系(a+b)(b+c)(c+a)=2abc+
1、设t=b-c s=a-c把原不等式两边相减,得到a^2*t-b^2*s+c^2*(s-t)=(c^2+2cs+s^2)*t-(c^2+2tc+t^2)*s+c^2*(s-t)=s^2*t-t^2*s=st*(s-t)>0得证2、(1)由a+b+c=6,得a+c=6-b,用均值不等式,6-b=a+c>=2倍跟号下ac
a^（x+y）=a^x乘以a^y,原不等式等于1+a^x乘以a^y>a^x+a^y.将不等号后面的提到前面得（1-a^y）+a^x乘以a^y-a^x等于（1-a^y）+a^x乘以（a^y-1）等于a^x乘以（a^y-1）-（a^y-1）=（a^x-1）*（a^y-1）,因为a^x(ay>1时,a^x
由不等式公式知：(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9又 2(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))=[(a+b)+(b+c)+(c+a)][(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9a,b,c>01/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
方法一：利用“1的替换”及均值不等式,解法如下：1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1=b/a+b/a+c/a+a/c+c/b+c/b+3>=2+2+2+3=9利用均值不等式,当且仅当1/a=1/b=1/c,即a=b
1.看不懂a1n,2.设(a1,a2,.,ak)中最大的是am显然:(a1的n次方＋an的n次方＋…＋ak的n次方）的n次根≤(ak^n+ak^n+...+ak^n)^(1/n)=(k*ak^n)^(1/n)=k^(1/n)*ak我们知道,k^(1/n)的极限等于1,当n趋向∞时,即lim[k^(1/n)]=1所以,k
证明：原不等式等价于证(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4注意到(a-c)/(a-b)=(a-b+b-c)/(a-b)=1+(b-c)/(a-b)(a-c)/(b-c)=(a+b-c-b)/(b-c)=(a-b)/(b-c)+1于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)=2+(b-c)/(a-b
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