用定义计算定积分e^xdx,答案是e-1
用定义计算定积分e^xdx,答案是e-1
应该是【0,1】上的定积分用0=0/n
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首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx = (4 - 1)/n = 3/n第k个区间是[(k - 1)/n,k/n]选取一点ξ_k = 1 + 3k/n,k∈Z+所以∫(1→4) f(x) dx= lim(n→+∞) Σ(k=1→n) f(ξ_k)(Δx_k)= lim(n→+∞) (3/n) Σ(k=1→n
∫上限1 下限-1 (x^2+1-x)dx=[x^3/3+ x -x^2/2]上限1 下限-1= 1/3+1-1/2 -(-1/3-1-1/2)= 8/3
& 再问： 多谢多谢，救命恩人啊～
∫e∧xdx=e∧x｜1,0=e-1
从定积分的定义来看,此积分可以看作是对于一个梯形求面积,该梯形一条腰为y=x+1,另一条腰为x轴,上下底为平行于y轴的线段.于是可知,该梯形上底为y1=x1+1=1+1=2,下底为y2=x2+1=2+1=3,高为2-1=1,于是梯形面积=（2+3）×1÷2=2.5.不是3.5.实际上用定积分公式计算也是2.5.
已知x^2是可积的,因此Riemann和中节点可以选取我们想要的节点.把[-1 2]均分为n份,分点记为－1＝x0
（1）将区间[0,1]n等分.将区间[0,1]等分成n个小区间[(i-1)/n,i/n],(i=1,2,.,n)每个小区间的长度△x=1/n（2）近似替代,设第i的矩形的高是2* i/n第i个小矩形的面积 (1/n)*(2i/n)=2i/n²（3）n个小矩形的和Sn=2(1+2+3+.+n)/n²=
∫(-1->2) x^2dx=(1/3)[x^3](-1->2)=(1/3)(8+1)=3 再问： 是定义法。。。就是f（ξi）△ Xi的那种 再答： divide (-1,2) into n equal interval (3/n) -1+3/n , -1+6/n,...., 2 ∫(-1->2) x^2dx =li
画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
S=3/2X^2竖线下0上5=3/2*5^2-0=75/2应该是对的 再问： dx是什么啊？ 化成了啥？ 再答： dx是定积分的公式里的一部分，将它化为原函数是要标上dx
不是吧,用定义.首先先把y=x²在[0,1]上的图像画出来,再插入n个小区间.然后计算每个小矩形的面积.最后再求和.然后算n趋向于无穷大的极限就行了.实际上可以用牛顿莱布尼兹公式算啊,先求不定积分,再代入上下限就行了.
答案是 4所谓用定义法就是利用曲边梯形面积求解,这也是定积分的引例.即曲线与x=a,x=b围城的图形面积S就是该函数在[a,b]的积分.具体步骤第一,分割.就是将积分图形分成n个曲边梯形.将【0,4】n等份,分点为4i/n(i=1,2...n).第i个曲边梯形的面积为 f（4i/n）*(4/n)=32i/n^2-12/
写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看. 再问： 为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-1，xi〕，因此可以取这个区间上的任何值，当ζi取右端点时，不就是ζi=a+i/n了吗，然后我又拿他和题目已知条件的
再答： ?????????????IJ????????????????????????????????????再问： 感谢！不过答案好像写错咯那个arctan1是arctane才对，谢了！ 再答： ???????? 再答： arctane再问： 我是卡到第三步了……
∫[a→b] 2x dx将[a,b]n等分,则分点为：a,a+(b-a)/n,a+2(b-a)/n,...,a+i(b-a)/n,...,a+n(b-a)/n=b每个小区间长度为(b-a)/n∫[a→b] 2x dx=lim[n→∞] [(b-a)/n]Σ2[a+i(b-a)/n]=lim[n→∞] [2(b-a)/n
哥们,你写的算式实在是看不懂啊. 再问： 兄弟，这是原图。 望兄弟快点回复！ 我在等！ 再答： 原式的不定积分等于，0.5(x+1)^2。 你把上下限代入就有结果了。 兄弟这积分真不难，多看看书把，不然考试要挂。 上传我的文档
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一个积分，它表示为自变量的上边界和下边界的积分值之间的差，这样的积分被称为定积分。假设有个表达式a∫b f(y)。其中，a是下限，b为上限，f(y)是函数。它表示在XY平面上，由图f所界定的有向面积的大小。使用这个计算器，你可以算出任意函数的定积分。
注意: 将y作为一个运算元
一个积分，它表示为自变量的上边界和下边界的积分值之间的差，这样的积分被称为定积分。假设有个表达式a∫b f(y)。其中，a是下限，b为上限，f(y)是函数。它表示在XY平面上，由图f所界定的有向面积的大小。使用这个计算器，你可以算出任意函数的定积分。
将条件写入公式：书写exp(y)，用于计算ey值
书写sin(y)得到sin y的值
对y2使用pow(y,2)
将 y 作为一个运算元
使用2(y)表示2y
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