概率论与数理统计第四章课后习题答案第四,答案,第,第四章,习题四,课后答案,课后习.. 概率论与数理统计第四章课后习题答案第四,答案,第,第四章,习题四,课后答案,课后习题,概率论习题

概率论与数理统计练习1 一、选择题： 1、设随机事件与满足，则（ ）成立。 A. B. C. D. 2、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被击中的概率为（ B ）。 A.0.5 B.0.8 C.0.55 D.0.6 3、连续型随机变量的密度函数必满足条件（ D ）。 A. B.为偶函数 C.单调不减 D. 4、设是来自正态总体 的样本，则的矩估计量是（ D ）。 A. B. C. D. 5、设总体，为总体的一个样本，若为未知参数的无偏估计量，则常数=（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 1、袋子中装有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二人取得黄球的概率是 0.4 2、设，为两个随机事件，，，则 0.6 3、已知二维随机向量的联合分布为 0 1 0 0.1 0.2 1 0.4 则= 0.3 4、设总体服从正态分布，是来自总体的一个样本，且，则服从 5、若服从区域上的均匀分布，则的联合密度函数为 三、计算题： 1、设，为随机事件，且，，求。 2、设，两厂产品的次品率分别为1%与2%，现从，两厂产品分别占60%与40%的一批产品中任取一件是次品，则此次品是厂生产的概率为多少？ 3、设连续型随机变量的概率密度为 ，其中， 又已知，求的值。 4、现有10件产品，其中6件正品，4件次品。从中随机抽取2次，每次抽取1件，定义两个随机变量，如下： ， 试在第一次抽取后放回的情况求的联合概率分布和边缘概率分布。 5、设是取自总体的样本，试证下列统计量都是总体均值的无偏估计量，并通过计算指出哪一个方差最小？ （1）（2）(3) 6、某种电子元件的寿命服从参数是小时的指数分布，现随机地抽取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率。 四、应用题： 1、设考生的某次考试成绩服从正态分布，从中任取36位考生的成绩，其平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在0.05的显著性水平下，可否认为全体考生这次考试的平均成绩为70分，给出检验过程。 2、设总体的概率密度为 ，其中未知参数，是取自总体的简单随机样本，用矩法估计和极大似然估计法求的估计量。 五、证明题： 已知事件相互独立，求证与也独立。 概率论与数理统计练习2 一、选择题： 1、设为三个事件，则“中至少有一个不发生”这一事件可表示为（ D ）。 A. B. C. D. 2、设为任意两个事件，且，，则（ D ） A. B. C. D. 3、若随机变量的分布为 ，为其分布函数，则=（ ） A.1 B.0.9 C.0.6 D.0.3 4、设随机变量的期望和方差为，则=（ ） A.0 B.1 C. D. 5、设是来自总体的样本，则（ ）统计量是的无偏估计量。 A. B. C. D. 二、填空题： 1、某班级8个男生和2个女生随机排成一列，则两个女生相邻的概率为 2、如果函数是随机变量的概率密度，则= 3、设与分别为随机变量与的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，则= 4、将一枚硬币掷一次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则= 5、设，都服从于标准正态分布，且相互独立，则服从于 分布，= ，= 。 三、计算题： 1、以分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用表示以下事件： （1）只订日报； （2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）至少订一种报； （5）不订阅任何报；（6）至多订阅一种报； （7）三种报纸都订阅 2、从一副扑克牌（52张）中任取3张（不重复），计算取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率。 3、对球的直径作近似测量，其值均匀分布在区间上，试求球的体积的数学期望。 4、设二维随机向量的联合概率密度为 ，试求关于的边缘概率密度。 5、设随机变量相互独立且都服从正态分布，试求：的相关系数，其中为常数。 6、总体，已知，问样本容量取多大时才能保证的置信水平为95%的区间的长度不大于。 四、应用题： 1、市质监局接到投诉后，对某金店进行质量调查，现从出售的标志18k的项链中，抽取9件进行检测，检测结果如下： 17.3，1