桑尼浅谈:如何算内部收益率和贷款利率？(财务计算)
作者：桑尼先生
公号ID：全球资产配置管家
这是桑尼的第28篇原创文章
在众多的投资理财产品资料中，我们常常会看到诸如存贷款利息率，投资收益率IRR，复利，单利，年复利多少，几年翻多少倍这些概念。那我们要怎么样才能快速算出答案呢？为了正确理解其中代表的含义，桑尼今天就来给大家科普一下吧。
正文共：3854 字 63 图
预计阅读时间： 10 分钟
货币的时间价值概念
1.什么是货币的时间价值？
货币时间价值是指货币随着时间的变化而发生的增值，或者说在不同时间点上的同样数量的货币其内在价值不同。
2.为什么货币具有时间价值？
(1)货币用于投资产生的增值
(2)通货膨胀原因造成的购买力贬值
(3)未来预期收益的不确定性
3.终值、现值与现金流的概念
现值(PV)：又叫本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合成现在的价值。
终值(FV)：又叫未来值，是现在一定现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。
现金流(PMT)：计算期内的货币收入和支出的情况。
利率(i)：就表现形式来说，是指一定时期内利息额与借贷资本总额的比率。
期限(n)：时间范围的概念。
三要素：大小、流向、时间点，现金流入为正，流出为负
如何计算货币时间价值？
以下是单利和复利等一些相关概念的分类：
1.单利终值与现值的计算
FV= PV x (1+i x n)
PV=FV÷(1+i x n)
举例：现在存入银行100元，年利率10％，3年末的终值是多少？(单利)
FV＝100×（1+10％×3）＝130元
3年末的100元，年利率10％，现值是多少？
PV=100÷（1+10％×3）=76.9元(以下计算器算的结果有误差)
2.单利与复利的差异
举例：假设你有一笔资金10万元，假设投资回报率是15%，30年后这笔资金的本利和是多少？
单利计算：FV＝100000 x(1+15％ x 30)＝550000元
复利计算：PV＝100000 x(1+15%)??＝元
两者差异：-71177.2元
3.已知时间n、现值PV和终值FV，求利率i
用Excel里面的财务函数RATE计算演示过程如下：
4.已知利率i、现值PV和终值FV，求时间n
用Excel里面的财务函数NPER计算演示过程如下：
等额现金流—年金的计算
1.年金的基本概念
年金是指一定时期内，每次等额收付的系列款项。
2.年金的特点：
(1)时间间隔相等
(2)收益率均相等
(3)资金大小相等
(4)资金流向相同
3.年金的分类：
4.普通年金的计算(期末=0)
举例1：已知时间n、利率i和终值FV，求年金PMT(期末=0)
用Excel里面的财务函数PMT计算演示过程如下：
举例2：已知年金PMT，利率i和时间n，求PV现值(期末=0)
用Excel里的财务函数PV计算演示的过程如下：
5.先付年金的计算
举例1：已知年金PMT、利率i和时间n，求终值FV(期初=1)
用Excel表里的财务函数FV计算演示过程如下：
举例2：已知时间n、年金PMT和利率i，求现值PV(期初=1)
用Excel表里的财务函数PV计算演示过程如下：
6.先付年金的用途
7.永续年金的概念
永续年金是指无限期支付的年金，即一系列没有到期日的现金流。
8.永续年金的特点
9.永续年金的计算
举例1：已知年金PMT、利率i，求现值PV(期末=0)
用Excel表里的财务函数PV计算演示过程如下：
10.递延年金的概念
递延年金是在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。
11.递延年金的计算
举例1：已知时间n、年金PMT和折现率g，求现值FV(期末=0)
用金考易APP计算器计算结果如下：
不等额现金流-等比递增型年金的计算
1.期初、期未年金的相互关系
期初年金现值等于期末年金现值的(1+i)倍，即：期初PV=期未PV*(1+i)
期初年金终值等于期末年金终值的(1+i)倍，即：期初FV=期未FV*(1+i)
2.关于贴现和贴现率
一般而言，票据贴现可以分为三种，分别是贴现、转贴现和再贴现。
贴现率：将未来支付改变为现值所使用的利率，或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利率。
贴现：指银行承兑汇票的持票人在汇票到期日前，为了取得资金，贴付一定利息将票据权利转让给银行的票据行为，是持票人向银行融通资金的一种方式。
转贴现：指商业银行在资金临时不足时，将已经贴现但仍未到期的票据，交给其他商业银行或贴现机构给予贴现，以取得资金融通。
再贴现：指中央银行通过买进商业银行持有的已贴现但尚未到期的商业汇票，向商业银行提供融资支持的行为。
贴现的性质：贴现是银行的一项资产业务，汇票的支付人对银行负债，银行实际上是与付款人有一种间接货款关系。
A—第1年数值，i—贴现率，g—年金增长率
2.举例1：已知年金PMT、时间n、利率i和折现率g，求现值PV(期初=1)
用金考易APP计算器计算结果如下：
3.等比递增型年金计算器使用总结：
(1)若是（期初）增长型年金求现值，直接使用结果PV
(2)若是（期末）增长型年金求现值，将结果PV除以(1+i)
(3)若是（期初）增长型年金求终值，将结果PV乘以(1+i)n
(4)若是（期末）增长型年金求终值，将结果PV乘以(1+i)n-1
不规则现金流净现值与内部收益率
1.不规则现金流：是在一个固定时期内投入与回收的现金流不等额，且没有规则。
2.净现值(NPV)：(Net Present Value)是给定一个贴现率，计算的各期现金流现值的代数和。
3.内部收益率：(IRR，Internal Rate of Return)是使一项投资的期望现金流流入现值等于该投资的现金流出现值的收益率。也就是该投资的净现值为零的折现率。如果净现值为0，说明这笔投资带来的未来现金流刚好抵消初始的投资，没赔钱也没赚钱。如果净现值大于0、为正值，那么这一笔就是值得的投资。
内部收益率的优点是可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，又不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。其缺点是计算过程复杂，尤其当经营期大量追加投资时，又有可能导致多个IRR出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。只有内部收益率指标大于或等于行业基准收益率或资金成本的投资项目才具有财务可行性。
内部收益率的计算及应用
举例1：可用于计算年金类分红保险的内部回报率，评估是否符合自己的理财目标需求。
按保单缴费和分红数据对应输入到金考易APP计算器计算结果如下：
(点击图片可查看大图)
回报率仅有2.34%,只比1年期银行定存1.5%高一些,而货币基金年化收益率在3~4%左右，仅从收益率角度看是完胜分红年金保险的。
用Excel表里的财务函数IRR计算过程如下：
举例2：如果利用现金1000万投资购买1台机器，估计第1至6年每年年末分别取得利润-100万、500万、450万、300万、250万和150万，设备的残值为100万。假设资本的成本是10%，则该笔投资的净现值是多少？
答案：NPV净现值是161.66万，IRR内部收益率是14.7%。
用金考易APP计算器计算结果如下：
(点击图片可查看大图)
举例3：可用于计算房贷和P2P借贷等各种贷款的利息率。
等额本金：本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减；适合有一定经济基础，能承担前期较大还款压力，且有提前还款计划的借款人。
等额本息：本金逐月递增，利息逐月递减，月还款数不变。因每月归还相同的款项，方便安排收支，适合经济条件不允许前期还款投入过大，收入处于较稳定状态的借款人。
等额本息计算案例：
李先生2012年8月申请了20年期40万元贷款，利率6.55％，采用等额本息还款法，月还款额为多少？
用房贷计算器计算结果如下：
等额本金计算案例：
李先生2012年8月申请了20年期40万元贷款，利率6.55％，采用等额本金还款法，各月还款额为多少？
用房贷计算器计算结果如下：
(点击图片可查看大图)
桑尼自己的真实经历
上周突然接到招行信用卡中心的来电，大概意思是说桑尼信用卡使用记录表现良好，特此邀请桑尼开通招行的e招贷，可以马上贷出现金84,000元，可选择分期还款(可分12或24期)，每期还款4130元，总还款利息是15,120元。
因为各家银行和贷款机构都有各种名目的贷款产品，桑尼当时也没有马上答应开通，私底下自己先算了一下每月真实的贷款利率是1.37%，然后用月利率1.37%*12个月得出年贷款利息率然是16.44%！(用金考易APP计算演示结果如下)
(点击图片可查看大图)
这就意味着当桑尼拿到这笔钱后，投资收益率必须大于贷款利率16.44%才能不亏钱。
在现在的市场上基本很难找到年收益率超过16.44%且相对靠谱安全的金融产品了，就算有那也是要承担相应风险的，所以大家在贷款前务必三思而后行，以免掉坑了！
一些财务计算工具介绍
微信小程序里可搜索到各种简易财务计算器，如下图。
2.金考易手机APP版的财务计算器，适合相对专业一些的人士使用。
3.在线PC电脑端的计算工具如Excel表里的财务函数、房贷计算器:www.tjrtpw.com和内部IRR收益率计算器:www.iguuu.com/app/irr等。
总结：财务计算这个话题很大而且比较复杂，桑尼只是初步介绍了一些比较简单且实用的基础知识，希望能通过本文让大家认识到财务计算的重要性，帮助大家在学习了解后能把这些知识应用到日常生活中去，从而避免掉坑。
以上内容为桑尼先生原创，仅代表个人观点，如有不同看法也可加我好友一起交流探讨。
如果觉得文章对您有帮助，可在下方点赞并适当给作者一些打赏鼓励，也算是对原创内容的支持，激励作者创作出更多的优质内容，感谢你们的支持与鼓励！
我已加入“维权骑士”(rightknights.com)的版权保护计划。
如需转载，请注明文章来源，请尊重原创，感谢！
CFP中国注册理财规划师持证人，拥有基金、证券、保险从业资格。
提供独立的第三方理财规划与资产配置服务，为客户提供国内外各类型投资产品的专业筛选、环球资产配置及财富保值增值全方位解决方案.
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
今日搜狐热点试题内容某项目采用试差法计算财务内部收益率，求得i1=15％、i2=18％、i3=20％时所对应的净现值分别为150万元、30万元和－10万元，则该项目的财务内部收益率为（　　）。[2010年真题]A.17.50％B.19.50％C.19.69％D.20.16％参考答案：B解题思路：通常依据最接近的数据，采用试差法计算财务内部收益率。根据题意，应该选择i2=18％和i3=20％两个利率进行内插法求解。相对应的净现值为：FNPV2=30（万元）＞0，FNPV3=－10（万元）＜0；运用线性内插入法计算内部收益率，有：。
相关试题库试题
试题库 第1题：确定基准收益率时，应综合考虑的因素包括（　　）。[2014年真题]
A.投资风险B.资金限制C.资金成本D.通货膨胀E.投资者意愿答案解析与讨论：
试题库 第2题：基准收益率是（　　）。
A.财务评价中的辅助评价指标B.投资者对投资收益率的最低期望值C.投资者对投资收益率的最高期望值D.投资者对投资收益率的平均期望值答案解析与讨论：
试题库 第3题：某项目投资方案的现金流量如图2-3-5所示，从投资回收期的角度评价项目，如基准静态投资回收期Pe为7.5年，则该项目的静态投资回收期（　　）。
A.＞Pe，项目不可行B.＝Pe，项目不可行C.＝Pe，项目可行D.＜Pe，项目可行答案解析与讨论：
更多试题库净现值和内部收益率的理解和比较_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&100W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
净现值和内部收益率的理解和比较
&&简单理解和比较NPV(净现值)和IRR(内部收益率)。
简单介绍如何使用EXCEL计算NPV和IRR。
阅读已结束，下载本文需要
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢Office办公
当前位置： &
& 问题详情财务内部收益率和财务净现值的关系来自：
/& | 浏览4610次
11:16根据题中描述基准收益率和财务净现值的关系，应该是财务净现值等于0时，基准收益率的范围是大于9&，那为什么财务内部收益率等于0时，也是基准收益率的范围是大于9&呢？回 答回答：荣胜教育126学员您好：财务净现值等于0时对应的是财务内部收益率i。财务净现值是一个不断下降的曲线，所以本题的内部收益率肯定是大于9%的范围。祝您备考愉快！请您为老师评价：满意0不满意1引用 spcuyijian 回复学员您好：财务净现值等于0时对应的是财务内部收益率i。财务净现值是一个不断下降的曲线，所以本题的内部收益率肯定是大于9%的范围。祝您备考愉快！为什么财务净现值等于0是对应的是财务内部收益率？满意0不满意0引用 spcuyijian 回复学员您好：财务净现值等于0时对应的是财务内部收益率i。财务净现值是一个不断下降的曲线，所以本题的内部收益率肯定是大于9%的范围。祝您备考愉快！财务净现值和财务内部收益率的关系是什么？满意0不满意0引用 荣胜教育126 回复财务净现值和财务内部收益率的关系是什么？学员您好：财务净现值和财务内部收益率的关系是当财务净现值等于0时，它对应的收益率就是财务内部收益率。祝您备考愉快！请您为老师评价：满意1不满意0引用 荣胜教育126 回复为什么财务净现值等于0是对应的是财务内部收益率？学员您好：财务净现值等于0是对应的是财务内部收益率，这是根据公式计算得到的。祝您备考愉快！请您为老师评价：满意0不满意1相关推荐2回答1回答1回答1回答1回答最新答疑? 1，课件文字表达四层以上,包不包括4层.2、采用4级耐火等级的建筑时，应为单层。单层是啥意思？5层是不是单层？文字表达是不是存在问题？? 有电子版的规范大全吗? 该建筑属于一类高层，耐火等级一级，案例指出设置了自喷和火灾自动报警系统，且采用了难燃材料装修，同时满足以上三个条件，对于高层建筑防火分区的最大允许面积不应大于4000吗? 请问老师开式喷头和闭式喷头有什么区别？? 某商业建筑，地上4层，地下2层，耐火等级为一级，建筑高度为20.6m。地上各层为百货、小商铺和餐饮，地下一层为超市，地下二层为汽车库。地下一层设计疏散人数为1500人，地上一至三层设计疏散人数为2000人，四层设计疏散人数为1800人。地上一至三层疏散楼梯的最小总净宽度应该是（ &）m。A.13 &B.15 &C.20 &D.18这个题应该怎么做呢？是=18m吗？另外为什么每次追问一个问题，老师都没有回答，都要重新开一个问题？? 2017年消防安全案例分析钻石卷第三题第4小问“请问该建筑消防用水最大流量是多少？”解答中为什么只算地上部分而不算地下部分？难道车库不算该建筑吗？? 某商业建筑，地上4层，地下2层，耐火等级为一级，建筑高度为20.6m。地上各层为百货、小商铺和餐饮，地下一层为超市，地下二层为汽车库。地下一层设计疏散人数为1500人，地上一至三层设计疏散人数为2000人，四层设计疏散人数为1800人。地上一至三层疏散楼梯的最小总净宽度应该是（ &）m。A.13 &B.15 &C.20 &D.18我认为是做比较，地下一层最大是/100=15m，地上三层是/100=15m，地上四层是=18m，所以选D。不知道这样做是否正确？精选答疑? 42. 某工程项目招标控制价的综合单价为450元，投标报价的综合单价为350元，该工程投标报价下浮率为6%，则其综合单价（　）。A. 不予调整　　　　B. 应调整为100元C. 应调整为359.55元　　　　D. 应调整为450元? 下载的视频是MP4格式，但是电脑和手机上都不能播放。我不能总能够上网学习啊。? 案例1A中L、M、N三项工作的挣得值BCWP是如何求出的？? 14. 在编制施工成本计划中，将所有工作都按最迟必须开始时间开始绘制S形曲线，会产生（　）的情况。A. 提高项目按期竣工的保证率B. 节约资金贷款利息C. 增加施工成本计划的数值D. 降低项目按期竣工的保证率E. 项目进度控制请问老师正确答案是什么。答案D对吗? 网校的答案在课本第几页?你们给的答案与管理书本第336页的内容不一样。请解释? 期望5年内每年年初从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，期初应存人银行（　）。A. 37910元B. 41700元C. 43550元D. 50000元求详解过程？这和教材9页下方例题属于一个类型，可是教材是每年年末收回，而该题是每年年初收回? 请问老师讲课的时候，说的资料在哪里？参见资料，不是书本以下试题来自：
单项选择题用财务内部收益率和财务净现值进行多方案选优所得结论()。
C.不一定相同
D.无法判断
为您推荐的考试题库
您可能感兴趣的试卷
你可能感兴趣的试题
A.每股盈余最大化
B.利润最大化
C.股东财富最大化
D.财务管理目标
A.资产折旧费
B.机械使用费
B.双倍余额递减法
C.年数总和法}