已知数列 an的前n项和为Sn,且点（an,sn）(n∈N)在函数y=18-2x的图像上.
问题描述：
已知数列 an的前n项和为Sn,且点（an,sn）(n∈N)在函数y=18-2x的图像上.1 求数列an的通向公式.2 设bn=lgan,试判断数列bn是否构成等差数列或等比数列,证明你的结论.3 求2中所得数列bn的前n项和最大值时的n值.
问题解答：
a =S - Sn n n-1根据题意有Sn=18-2an移项得2an=18-Sn ①同理得2a =18-S ②n-1 n-1①-②得2a -2a =18-S -(18-S )n n-1 n n-1化简得2a -2a =S - S =-an n-1 n n-1 n即2a -2a =-an n-1 n所以3a =2an n-1可知an是等比数列 q=2/3另外a1=S1 则a1=18-2S1=18-2a1a1=6由等比数列通项公式 an=a1*q^(n-1)知an=9*(2/3)^n
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an=Sn-Sn-1=-SnS(n-1)(Sn-Sn-1)/[SnS(n-1)]=-11/S(n-1)-1/Sn=-11/Sn-1/S(n-1)=1,为定值.1/S1=1/a1=1/(1/2)=2数列{1/Sn}是以2为首项, 1为公差的等差数列.1/Sn=1/S1+(n-1)=2+n-1=n+1Sn=1/(n+1)
(1) Sn/n=-n+12=>Sn=-n²+12n(2) an=Sn-S(n-1)=-n²+12n+(n-1)²-12(n-1)=-2n+1+12=-2n+13所以an-a(n-1)=-2n+13+2(n-1)-13=-2,所以an是等差数列,公差为-2(3) T16=|a1|+|a2|
（1）由Sn=kcn-k，得an=sn-sn-1=kcn-kcn-1；&& （n≥2），由a2=4，a6=8a3．得kc（c-1）=4，kc5（c-1）=8kc2（c-1），解得c＝2k＝2；所以a1=s1=2；an=sn-sn-1=kcn-kcn-1=2n，（n≥2），于是an=2n．（2）：∵n
n=1时,S1=a1=2a1-1 ,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1) - 1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).
n=1时,a1=S1=(3/2)(a1-1)=(3/2)a1 -3/2(1/2)a1=3/2a1=3n≥2时,Sn=(3/2)(an -1) S(n-1)=(3/2)[a(n-1)-1]Sn-S(n-1)=an=(3/2)(an -1)-(3/2)[a(n-1)-1]an=3a(n-1)an/a(n-1)=3,为定值.
可以用an与Sn之间的关系求 当n》2时 an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列 当n=1时 a1=S1=2a1-1 a1=1an=2的n-1次方
我认为问题出在n的取值范围上an+1=Sn-n+3,此时n的取值范围是n≥1an=Sn-1-n+4此时n的取值范围是n≥2所以两者必须先统一n的范围才能够相减所以应该为2an-1=an+1(n≥2）故不能将n=1代入上式.2an-1=an+1(n≥2）即(an+1-1)-2(an-1)=0令an-1=bn则bn+1-2
验证的是an = 3^n这个式子,看 n=1时,a1是不是等于3,如果符合,统一an = 3^n,如果带进去an不等于3,就n=1和n≥2分开写
1.把a1带进去就行了,S1=a1,所以4a1=a1+1,a1=1/3.S2=a2+1/3=1/4(a2+1),解一下即可,九分之一吧好像是.2.an=Sn-S(n-1)=1/4(an-a(n-1)),解出来an=-1/3a(n-1),绝对值的an=三分之一的N次方.带进去就行了.
an=sn-sn-1 =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 -2n+33>0 n16时,Tn =(1+2n-33)*(n-16)/2=n^2-32n+264 当n
n=1代入得 A(1)=31A(n)=S(n)-S(n-1)=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2]=-2n+33n=1代入 A(n) 也成立所以 A(n)=-2n+33令 A(n)17所以 |An|= A(n),n17所以 n17时,Tn=A(1)+A(2)+……+A(17)-[A(18)+……+A(n)
当n=1时，a1=S1=12-12=11；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=12n-n2-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．∵n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n．由an=13-2n≥0，得n≤132，即当&1≤n≤6（n∈N*）时，an＞0；当n≥7时，an＜0．（1）当&n
an-2/3(-1)^(n-1)=2a(n-1)+4/3(-1)^(n-1)an+2/3(-1)^n=2(a(n-1)+2/3(-1)^(n-1))所以{an+2/3(-1)^n}是等比数列,公比为2又a1=S1=2a1-1得a1=1,a1-2/3=1/3所以an+2/3(-1)^n=1/3*2^(n-1)an=1/3
Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2所以 S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2相减Sn-S(n-1)=an=-an-(1/2)^(n-1)+a(n-1)+(1/2)^(n-2)(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)-1/2*(1/2)^(n-2)=(1/2)^(n
（Ⅰ）由S1＝13(a1-1)，得a1＝13(a1-1)∴a1=-12又S2＝13(a2-1)，即a1+a2＝13(a2-1)，得a2＝14．（Ⅱ）当n＞1时，an＝Sn-Sn-1＝13(an-1)-13(a&n-1-1)，得anan-1＝-12，所以{an}是首项-12，公比为-12的等比数列．
（1）证明：∵Sn=n-5an-85，n∈N*（1）∴Sn+1=（n+1）-5an+1-85（2），由（2）-（1）可得：an+1=1-5（an+1-an），即：an+1-1=56（an-1），从而{an-1}为等比数列；（2）由Sn=n-5an-85，n∈N*可得：a1=S1=1-5a1-85，即a1=-14，∵数列
img class="ikqb_img" src="http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=29e1316dc2cec3fd8b6baf73e6b8f807/8435e5dde71190efe6355e7ecf1b9d16fcfa6041.jpg"
Sn=-1/2an+1/2a1=S1=-1/2a1+1/2,a1=1/3.n>=2:an=Sn-S[n-1]=-1/2an+1/2a[n-1]an/a[n-1]=1/3即{an}是一个以1/3为首项公比是1/3的等比数列,则有an=(1/3)^nSn=-1/2(an-1),2Sn/an=-1+1/anbn=log3[2
由已知Sn+1=2n-1，得Sn=2n+1-1，故当n=1时，a1=S1=3；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，而a1=3不符合an=2n故答案为an＝3(n＝1)2n(n≥2)
证：an+2SnSn-1=0Sn-Sn-1+2SnSn-1=0等式两边同除以SnSn-11/Sn-1-1/Sn+2=01/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=2数列{1/Sn}是以2为首项,2为公差的等差数列.1/Sn=2+2(n-1)=2n Sn=1/(2n)1/Sn-1=2+2(n-2)=2(n-1
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一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为多少
问题解答：
设s=1+3+3²+3³+...+3的N次方 ①则3s=3+3²+3³+...+3的N次方+3的N+1次方②②-①得：2s=3的 N+1次方-1所以s=（3的 N+1次方-1）/2即一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为（3的 N+1次方-1）/2曹澍?
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把题目当做式子①,再把式子①乘以2得到式子②,再用式子①减去式子②,但是是用式子①的第二项减去②的第一项,①的第三项减去②的第二项,以此类推,再加上①的第一项并减去②的最后一项,因为两个式子是错开来相减的,得到式子③,式子③除了首项和尾项,中间几项为等比数列,可用等比数列求和公式求得,令式子①=y,式子②=2y,则③=
ln one,by the end of last year the balancePlus:changes in accounting policiesEarly correction of errorsMiscellaneousIn two,this year the beginning balanceIn thr
10的平方+11的平方+12的平方+13的平方+14的平方/365 =（10*10+11*11+12*12）/365+（13*13+14*14）/365 =1+1 =2 ）ok了
请问是 1/2(a+b)、1/2(b+c) 和 1/2(a+c),还是 a/2 +b,b/2+c 和 c/2+a 再问： 2/(a+b),2/b+c,2/c+a 再答： 更加糊涂了！2/(a+b) 表示的是（a+b) 分之 2 吗？2/b+c、2/c+a 又表示什么呢？再问： 是二分之什么(a+b),,b+c,,,,c
对的情况下是2错的情况下是3
& 再答： 解答了，谢谢
=9-27/8(2/9)-6*(2/3)=9-3/4-4=4.25 希望运用符号,亲楚点采纳吧
第一车间人数占总人数的1/4,第二车间、第三车间人数占总人数的3/4；第二车间人数是第三车间人数的3/4,第二车间人数是第二车间、第三车间总人数的(3/4)/(1+3/4)=3/7;第二车间人数占总人数的(3/7)x(3/4)=9/28；第一车间、第二车间人数占总人数的：1/4+9/28=16/28=4/7,三个车间总
张爱玲在她的《红楼梦魇》里还有三句话,说高鹗的后续四十回“把《红楼梦》通俗化了”,“如‘附骨之疽’”,并说高鹗“死有余辜!”后续的四十回“红楼梦”与雪芹原文在一起流传了二百多年,对《红楼梦》的跗面影响太大了.所以书名取“梦魇”.前面两恨是引古人的,她真正的恨便是《红楼梦》未完.
海棠如此美丽却缺少了香味,这是一种遗憾.鲥鱼味美无比,吃起来却很麻烦,这也是一种遗憾.张爱玲可能是因为没有看完《红楼梦》的后篇,所以遗憾,但是暗意却余味绕长：对爱情的梦没有完,红楼梦也很凄美…………大家自己想象去吧!
二毛啊 应该是吧
（1）因为每个班的人数一样多,二班男生与三班女生一样多,则二班男生人数和三班男生人数一共是45人,一班男生人数45x(2/3)=30共有男生30+45=75人（2）将第一堆黑子与第二堆白子互换,得60+60×1/3=80
36x16-2又1/2÷3又1/3=6-5/2÷10/3=6-3/4=5又1/4如果本题有什么不明白可以追问,
是不是分解因式?a^4＋a²b²＋b^4＝﹙a²＋b²﹚²－a²b²＝﹙a²＋b²－ab﹚﹙a²＋b²＋ab﹚
一车间占总数是1/4,那么二、三车间占总数的3/4＝1-1/4又由于“第二车间 人数是第三车间人数的3/4”,可得第二车间与第三车间人数比(3/（3+4）)：(4/（3+4）)＝3/7：4/7那么可知二车间占总数9/28＝3/7*（3/4）又由于一二车间合计是320人,可求三个车间人数＝320/（9/28+1/4）＝5
二年级捐书：336/(4-1)=112本三年级捐书：112*4=448本 再问： 能详解下不 再答： 三年级捐书的本数是二年级的4倍——>三年级比二年级多捐4-1=3倍 三年级比二年级多捐336本——>336/3=112为二年级的一倍，就是二年级捐的书再问： 用方程式如何解 再答： 设二年级捐x本，三年级捐4x本 4x
8头,6头.3头
我借你一头羊,你再分,分完还我.你试试
甲生产的占其他三人生产总数的2/13,则甲生产的占四人生产总数的2/（13+2）=2/15乙生产的占其他三人生产总数的1/4,则乙生产的占四人生产总数的1/（1+4）=1/5丙生产的占其他三人生产总数的4/11,则丙生产的占四人生产总数的4/（11+4）=4/15四人生产零件的总数=60÷（1-2/15-1/5-4/1
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因为,a3+a9=a5+a7=50,a5乘a7=616所以可以解得：a5=28,a7=222d=a7-a4=-6,d=-3a1=a5－4d＝40an=40+(n-1)(-3)=43-3n因为,当n=14时,an>0,n=15时,an
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设等差数列首项为a1,公差为d.由{an}为递减数列,则da2>…>a14>0>a15>…∴使an≥0成立的最大自然数n,能使Sn取最大值,即这个数列前14项和最大,其最大值S14=287.
a3+a9=50=a5+a7,a5乘a7=616,解得：a4=28, a7=223d=a7-a4=-6, d=-2a1=34an=34+(n-1)(-2)=36-2n当n=18时,an=0故Sn的最大值是S17=S18=3062.四位的正整数,能被3整除的最小是1002,最大是2+(n-1)*3
1.只有常数数列才能满足既成等比也成等差 a10为12、等比a2+a4+.+a20=a1q+a3q+.+a19q=q(a1+a3+.+a19)=6故a1+a3+.+a19=6/3=2s20=a2+a4+.+a20+a1+a3+.+a19=8
奇数项新数列An1=12n-11前n项和Sn1=(1+12n-11)n/2=n(6n-5)偶数项新数列An2=4^n前n项和Sn2=4(1-4^n)/(1-4)=4(4^n-1)/3n为奇数时Sn等于(n+1)/2个奇数项和加(n-1)/2个偶数项和用(n+1)/2替换Sn1=n(6n-5)中的nSn1=(n+1)/2
由题意知：∵an+2=an+1-an 令n=n+1得 ∴an+3=an+2-an+=an+1-an-an+1=-an再令n=n+3得：an+6=-an+3=an& 所以 T=6&又∵前6项分别为：a1，a2，a2-a1，-a1，-a2，a1-a2&&&∴每6项和为0，即
a2+a4+a6+.+a100=80a1+a3+.+a99=80-2×50=-20所以a1+a2+.+a99+a100=-20+80=60
等差数列的前N项和是个二次函数的样子 所以在对称轴处最大 即第13项最大.
S9+S12=S10+S11s11或s10最小 等差数列前n项和的图像类似于二次函数有对称性 最靠近对称轴的项就是最小或最大的
由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)则有a1+a200=1S200=200*(a1+a200)/2=100
由a4+a6=-4可知a5=（a4+a6）/2=-2a3a7=-12,即（a5-2d）（a5+2d）=(a5)^2-4d^2=-12 得d=2或-2,因为公差为正,所以d=2 a1=a5-4d=-2-4*2=-6Sn=na1+n(n-1)d/2=-6n+n(n-1)=n^2-7n
用第二个式子减去第一个式子得：(a5-a1)+(a6-a2)+（a7-a3）+（a8-a4）=4d+4d+4d+4d=56-24 所以d=2将d=2带入第一个式子得：a1+(a1+d)+(a1+2d）+（a1+3d）=24 所以a1=3所以Sn=n^2+2n=n(n+2)所以1/Sn=1/n(n+2)=1/2[1/n-
设an=a1+(n-1)d又由于是递减的,故而d0,而a(n+1)0,解得n
a3+a9=50＝a4+a8,a4a8=616解得a4,a8,利用通项公式求出a1,d写出Sn公式,为关于n的二次函数,求最值即可.
4a7=a1+3a44a1*q^6=a1+3a1*q^34q^6=1+3q^34q^6-3q^3-1=0(q^3-1)(4q^3+1)=0q^3=-1/4Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)S6/12S3=(1-q^6)/12(1-q^3)=(1-1/16)/12[1-(-1/4)]=1/16(S12-S6)/S6
(1)an+2-2an+1+an=0 {an}是等差数列 a1=8,a4=2 d=-2 an=10-2n(2)Sn=10-2+10-4+10-6+...+10-2n =10n-n^2-n =9n-n^2(3)Tn裂项求和 解出Tn 找到Tn最小值 所以m最大为10
由原式可得：AN+1/2的N次方=AN/2的N-1次方+3即AN+1/2的N次方-AN/2的N-1次方=3令BN=AN/2的N-1次方,则B1=2且BN+1-BN=3故BN是以2为首项,3为公差的等差数列所以BN=3N-1即AN=2的N-1次方*(3N-1)
把数列分成两个数列的和,一个为等差数列,包含m个项,首项为2*1+1=3,公差为2*2=4,最后一项是2*(2m-1)+1=4m-1,其和为(3+4m-1)*m/2=(2m+1)m 另一个为等比数列,包含m项,公比为(根号2)^2=2,首项是2^(2/2)=2,则其和为2(2^m-1)/(2-1)=2^(m+1)-2
nbn+1=（n+1）bn+2等式两边同除以n（n+1),得：bn+1/(n+1)=bn/n+2/[n(n+1)]记an=bn/n,则an+1=an+2[1/n-1/(n+1)]an=an-1+2[1/(n-1)-1/n]an-1=an-2+2[1/(n-2)-1/(n-1)].;a2=a1+2(1-1/2)累加可得：
/>an=n+1/2^(n+1),则Sn=a1+a2+.+an=(1+2+.+n)+(1/2^2+1/2^3+.+1/2^(n+1)) （分别是等差数列和等比数列）=(n+1)n/2+1/2^2(1-1/2^n)/(1-1/2) =(n+1)n/2+1/2-1/2^(n+1).
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这个次方是不是多的？a5+a14=10则a1+a18=a2+a17=a3+a16=a4+a15=a5+a14=a6+a13=a7+a12=a8+a11=a9+a10S18=9*(a5+a14)=90
他缓缓逼近，璀璨双眸闪烁着骇人的阴鸷，笑容如淬毒罂粟，他残忍道：“你不该和别人结婚，更不该意图想从我的身边逃走。这辈子，你都只能是—我的玩具！”
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问题描述：
已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14
问题解答：
等差数列An的前n项和为sn,且s13>0,s140,a1+a140,a7+a80,a8
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首先用公式Sn=na1+n(n-1)d得S13=13a1+78d,S6=6a1+15d,S14=14a1+91da2=a1+d,得a1=2-d,代入上式那么S13=26+65d,S6=12+9d,S14=28+77d再利用S13>S6,即26+65d>12+9d,得d>(-1/4)S6>S14,即12+9d>28+77
A(n)=A1+(n-1)d.S(n)=na1+n(n-1)d/2.A2=A1+d=24 因为S13>S6>S14 即13A1+78d>6A1+15d>14A1+91d将A1=24-d代入上述不等式,13(24-d) +78d>6(24-d)+15d>14(24-d)+91d解得-3
设初项为a1,公差d .有13[a1+a13]/2&{6[a1+a6]/2}&14[a1+a14]/2 ,a1+a13=a2-d+a2+11d,a1+a6=a2-d+a2+4d,a1+a14=a2-d+a2+12d.故13(a2+5d)&{3(2a2+3d)}&7(2a2+11d)代入a2=24
(1)S13=-26=a1+...a13=(a1+a13)+(a2+a12)...(a6+a8)+a7=13a7a7=-2公差d=(a9-a7)/2=3an=a9+(n-9)*3=3n-23(2)设b1=a1,b2=a3,b3=a5,bn=a2n-1则{ bn}也为等差数列,D=6,bn=3(2n-1)-23=6n-2
1a3b3=a3/(a1+a2+a3)=1/2a1+a2+a3=2a3S5+S3=212(a1+a2+a3)+a4+a5=214a3+a4+a5=216a1+15d=212a1+d=a1+2da1=da1=1,d=1an=1+(n-1)=nSn=n(n+1)/2bn=2/[n(n+1)]Tn=1+1/3+1/6+1/1
Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)an=4n-31/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3+√4n+1)=(√4n+1-√4n-3)/21/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an>(√5-√1+√9-√5+
Sp=pa1+p(p-1)d/2=q pqa1+pq(p-1)d/2=q^2Sq=qa1+q(q-1)d/2 =p pqa1+pq(q-1)d/2=p^2相减p*q*d/2*(p-q)=(q^2-p^2)p*q*d/2=p+qd=2(p+q)/pq
http://zhidao.baidu.com/question/.html?fr=qrl&cid=983&index=2S1=a1=-(2/3),S2+1/S2+2=a2,因为S2=(a1+a2),所以S2+1/S2+2=S2-a1=S2+2/3,解得S2=-(3/4),同理,S3+1/S3+2=a3
（I）设公差为d，则有2a1+4d＝147a1+21d＝70&…（2分）解得a1＝1d＝3&&&&&以an=3n-2．&&&&…（4分）（II）Sn＝n[1+(3n-2)]2＝3n2-n2&&&nbs
1）.S6=6*A3+3*d=>d=2.=>A1=1=>An=A1+(n-1)*d=2*n-12).Bn=2^An+2*n=2^(2*n-1)+2*n=4^n/2+2*nTn=(4^1+4^2+4^3+.+4^n)/2+(2+4+6+.+2*n)=2*(4^n-1)/3+n*(n+1).
a1=1+根号2 S3=9+3根号2 a2=3+根号2an=2n-1+根号2sn=n^+n根号2bn=sn/n=n+根号假设bn,bk,bm成等比则m+n=2k,mn=k^2解得m=n,不符题意
根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，则am-1+am+1-am2=am（2-am）=0，解得：am=0或am=2，若am等于0，显然S2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)2=（2m-1）am=38不成立，故有am=2，∴S2m-1=（2m-1）am=4m-2=38，解得m=10．故选C
（1）因为S5=4a3+6，所以5a1+10d=4（a1+2d）+6．①…（3分）因为a1，a3，a9成等比数列，所以a1（a1+8d）=（a1+2d）2．②…（5分）由①②及d≠0可得：a1=2，d=2．…（6分）所以an=2n．…（7分）（2）由an=2n，可知Sn=n2+n…（9分）所以1Sn=1n(n+1)=1
Sn=((An+1)/2)^2A1=S1=((A1+1)/2)^2(A1-1)^2=0A1=1Sn=n(A1+An)/2=n(1+An)/2=((An+1)/2)^2(An+1)/2=nAn=2n-1Sn=n(1+2n-1)/2=n^2Bn=(-1)^n×Sn=(-1)^n×Sn^2如果n为偶数设C(n/2)=B(n-
∵等差数列{an}中，S17＞0，且S18＜0即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0&& ∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差数列{an}为递减数列，故可知a1，a2，…，a9为正，a10，a11…为负；∴S1，S2，…，S17为正，S18，S19，…为负，∴S1a1＞
已知等差数列an的前n项之和是Sn,则-am
（1）a1=S1=p-2+q，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=pn2-2n+q-[p（n-1）2-2（n-1）+q]=（2n-1）p-2∴a2=3p-2，a3=5p-2，∵数列{an}为等差数列，∴2a2=a1+a3，即2（3p-2）=p-2+q+5p-2，解得q=0．（2）∵a1与a5的等差中项为18，∴a1+a5
1=e b2=e四次方 b3=e七次方 b4=e十次方所以乘以公比错位相减法.bn是以e为首项,e三次方为公比的 等比数列.下面自己算吧,以后,类似数列求和题是高考必考题也是失分最多的题.你一定要多练. 再问： 最后答案是多少！我对一下！ 再答： Tn=(e的3n加1次方--e)÷（e立方--1）直接套公式。 对了，这
（1）∵a1，a2，a7成等比数列，∴a22=a1oa7，即（a1+d）2=a1（a1+6d），又a1=1，d≠0，∴d=4．∴Sn=na1+n(n-1)2d=n+2n（n-1）=2n2-n．（2）证明：由（1）知bn=2Sn2n-1=2n(2n-1)2n-1=2n，∴{bn}是首项为2，公差为2的等差数列，∴Tn=n
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