若实数xyz满足(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,则xyz之间的关系是怎样的_百度知道
若实数xyz满足(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,则xyz之间的关系是怎样的
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x+z=2y解：(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0(x-y+y-z)²-4(x-y)(y-z)=0(x-y)²+(y-z)²+2(x-y)(y-z)-4(x-y)(y-z)=0(x-y)²+(y-z)²-2(x-y)(y-z)=0[(x-y)-(y-z)]²=0(x+z-2y)²=0x+z-2y=0x+z=2y
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z＝x²＋y²＋1,求dz呵呵，是z＝x的平方＋y的平方＋1，求dz。
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dz=z对x求偏导*dx+z对y求偏导*dy=2xdx+2ydy
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若x+y+z=0,则x³+y³+z³=?,求详解如何熟练掌握这一部分内容（初升高乘法公式,因式分解,分式等）有什么好的教材资料
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x+y+z=0z=-x-y代入：x^3+y^3+z^3=x^3+y^3+(-x-y)^3=x^3+y^3-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2=-3xy(x+y)=3xyzhttp://wenku.baidu.com/search?word=%B3%F5%C9%FD%B8%DF%B3%CB%B7%A8%B9%AB%CA%BD&lm=0&od=0&fr=top_home
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已知实数x,y,z 要满足x+y+z=a,x²+y²+z²=a²/4（a﹥0） 求证：0≤x,y,z≤2a/3
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x,y,z属于R,x+y+z=a（a﹥0）,x^2+y^2+z^2=a^2/2,求证：0≤x≤2a/3,0≤y≤2a/3,0≤z≤2a/3 【解】2(x^2+y^2)- (x+y)^2=(x-y)^2≥0,所以(x+y)^2≤2(x^2+y^2)因为x+y =a-z,x^2+y^2=a^2/2-z^2,由(x+y)^2≤2(x^2+y^2)得(a-z)^2≤2(1/2*a^2-z^2)=a^2-2z^2整理得z(3z-2a)
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假设,x,y,z均大于0则可用均值不等式得 (x+y+z)^2<=3(x^2+y^2+z^2)将条件带入式子,得:
a^2<= 3/4 X a^2显然,矛盾故,X,Y,Z中必有一个或几个不大于0所以,题目错了!
因为x+y+z=a，所以x+y=a-zx&#178;+y&#178;≥(（x+y)/2)&#178;=((a-z)/2)&#178;a&#178;/4=x&#178;+y&#178;+z&#178;≥z&#178;+(（x+y)/2)&#178;=z&#178;+((a-z)/2)&#178;解得0≤z≤2a/5≤2a/3同理可得0≤x≤2a/5≤2a/3
0≤y≤2a/5≤2a/3所以0≤x，y，z≤2a/3
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解方程组﹛x&#178;＋xy＋y&#178;＝1①;x&#178;＋xz＋z&#178;＝2②;y&#178;＋yz＋z&#178;＝3③﹜ 数形结合
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x+y+z=根号3
能写一下过程吗？
左边相加=右边相加，然后两边都除以2
是分别求x.y.z滴
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