当前位置：
＞＞＞因式分解：（1）2a2b-6ab（2）3x2y-3xy-6y（3）3ax+4by+4ay+3bx（4）（x2+y..
因式分解：（1）2a2b-6ab（2）3x2y-3xy-6y（3）3ax+4by+4ay+3bx（4）（x2+y2）-16x2（5）（x-y）（x-y-3）-10．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）2a2b-6ab=2ab（a-3）；（2）3x2y-3xy-6y=3y（x2-x-2）=3y（x+1）（x-2）；（3）3ax+4by+4ay+3bx=（3ax+3bx）+（4by+4ay）=3x（a+b）+4y（a+b）=（a+b）（3x+4y）；（4）（x2+y2）-16x2=（x2+4x+y2）（x2-4x+y2）；（5）（x-y）（x-y-3）-10=（x-y）2-3（x-y）-10=（x-y+2）（x-y-5）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“因式分解：（1）2a2b-6ab（2）3x2y-3xy-6y（3）3ax+4by+4ay+3bx（4）（x2+y..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
发现相似题
与“因式分解：（1）2a2b-6ab（2）3x2y-3xy-6y（3）3ax+4by+4ay+3bx（4）（x2+y..”考查相似的试题有：
436644206620185693178027547560218443在实数范围内因式分解4x²y²+xy-1
问题描述：
在实数范围内因式分解4x²y²+xy-1
问题解答：
4x²y²+xy-1=4x²y²+xy+4-5=(2xy+1)²-(√5)²=(2xy+1+√5)(2xy+1-√5)
我来回答：
剩余:2000字
4x^2-4xy-3y^2-4x+10y-3=(2x-3y)(2x+y)+(2x+y)-6x+9y-3=(2x+y)(2x-3y+1)-3(2x-3y+1)=(2x-3y+1)(2x+y-3)
4x²-x-1=4x²-x+1/16-17/16=(2x-1/4)²-17/16=(2x-1/4+√17/4)(2x-1/4-√17/4);很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,
解令4x^2+4x-1=0其Δ=4^2-4*4*(-1)=32故解得x=(-4+√32)/2*4或x=(-4-√32)/2*4即x=(-1+√2)/2或x=(-1-√2)/2故4x^2+4x-1=4[x-(-1+√2)/2][x-(-1-√2)/2]=4[x+(1-√2)/2][x+(1+√2)/2]
x^2 +xy - 3y^2=x^2 +xy +0.25y^2-13y^2/4=(x+0.5y)^2-13y^2/4再用平方差分解一次就可以了
4x^4-1=(2x^2+1)(2x^2-1)=(2x^2+1)(√2x+1)(√2x-1)3x^2-10=(√3x+√10)(√3x-√10）x^4-6x^2+9=(x^2-3)^2 ={ (x+√3)(x-√3)}^2=(x+√3)^2 * (x-√3)^2
4x^2-x-1=4x²-x+(1/4)²-1/16-1=(2x-1/4)²-17/16=(2x-1/4+√17/4)(2x-1/4-√17/4)
4x＾4-4x＾2+1=(2x^2-1)^2=(√2x-1)^2(√2x+1)^2
题目是不是这样：在实数范围内因式分解(x四次方+y四次方)-4x二次方y二次方=?x^4+y^4-4x^2*y^2=(x^2+y^2)^2-2x^2*y^2-4x^2*y^2=(x^2+y^2)^2-6x^2*y^2=(x^2+y^2+√6xy)(x^2+y^2-√6xy)原题已经是最简形式,就是x^4+y^4-4x^
x²-4xy+3y²-4x+10y+3=(x-y)(x-3y)-4x+10y+3=(x-y-3)(x-3y-1)x²+xy-2y²+2x+7x-3=(x+2y)(x-y)+2x+7y-3=(x+2y-1)(x-y+3)
x^2 +xy - 3y^2=x^2 +xy+y^2/4- y^2/4- 3y^2=(x+y/2)^2-13y^2/4=(x+y/2-√13y/2)(x+y/2+√13y/2)
2x∧2+3xy-y∧2=（x+y）∧2+x∧2+xy-2y∧2=（x+y）∧2+（2y+x）*（x-y）
2x+y的最大值是:2√10/5． 再问： 我要过程 再答： 4x^2+y^2+xy=1 4x^2+4xy+y^2-3xy=1 (2x+y)^2-3xy=1 令t=2x+y则y=t-2x t^2-3(t-2x)x=1 即6x^2-3tx+t^2-1=0 ∴△=9t^2-24(t^2-1) =-15t^2+24≥0 解得
设2x+y=m把y=m-2x代入4x^2+y^2+xy=1整理得： 6x^2-3mx+m^2-1=0△=9m^2-24(m^2-1)＞=0-2根号10/5=＜=m＜=2根号10/5所以2x+y的最大值是：2根号10/5跪求采纳,日子不好过啊
4x^4-4x^2+1 =(2x^2-1)^2 再问： 在实数范围内因式分解你看看还能不能分了 我可是学了 根 再答： 4x^4-4x^2+1 =(2x^2-1)^2=(√2*x+1)^2(√2*x-1)^2
1）2x²+3x-6有两种方法（1）求根法对于关于x的方程ax²+bx+c=0,若x1,x2是其两根那么ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)设2x²+3x-6=0,解得,x1=【(-3+√57)/4】,x2=【(-3-√57)/4】所以2x²+3x-6= 2[x
4x²－7=﹙2x﹚²－﹙√7﹚²=﹙2x＋√7﹚﹙2x－√7﹚
2x²+4x-3=2(x²+2x+1)-2-3=2(x+1)²-5=(√2x+√2+√5）（√2x+√2-√5）
1、 x²-x-1 =x²-x+(1/2)²-5/4=(x-1/2)²-(√5/2)²=(x-1/2+√5/2)(x-1/2-√5/2)2、 2a²-4ab-3b²=2a²-4ab+2b²-5b²=2(a-b)&#178
2(x-3y/4+√33y/4)(x-3y/4-√33y/4)
也许感兴趣的知识扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
利用因式分解求x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2的值,其中x+y=1,xy=1/2.完整一点
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
解∶x﹙x＋y﹚﹙x－y﹚－x﹙x＋y﹚²＝x﹙x＋y﹚﹙x－y﹚－x﹙x＋y﹚﹙x＋y﹚＝x﹙x＋y﹚[﹙x－y﹚－﹙x＋y﹚]＝x﹙x＋y﹚﹙x－y－x－y﹚＝x﹙x＋y﹚﹙﹣2y﹚＝﹙﹣2xy﹚﹙x＋y﹚＝﹙﹣2﹚× ½× 1＝﹣1欢迎追问,若满意望采纳O(∩_∩)O
为您推荐：
其他类似问题
x(x+y)(x-y)-x(x+y)²=x(x+y)(x-y-x-y)=-2xy(x+y)=-2×1/2×1=-1
原式=x（x+y）【x-y-x-y】（提取公因式x（x+y））=x（x+y）×（-2y）=-2xy（x+y）代入x+y=1，xy=1/2得原式=-1不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2=x[（x+y）(x-y)][-(x+y)^2]=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=-2xy(x+y)x+y=1,xy=1/2原式=-1*1=-1有什么不明白可以继续问，随时在线等。如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~
x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2=x(x+y)(x-y-x-y)=x(x+y)(-2y)=-2xy(x+y)=-2*1/2*1=-1
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
因式分解：（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）=______．
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）=（x+y）2+2xy（x+y）+x2y2-1=（x+y+xy）2-1=（x+y+xy+1）（x+y+xy-1）．故答案为（x+y+xy+1）（x+y+xy-1）．
为您推荐：
首先根据多项式乘以多项式的方法把括号去掉，然后整理可发现多项式可以用完全平方式和平方差公式进行因式分解．
本题考点：
因式分解．
考点点评：
本题主要考查了因式分解的知识点，解答本题的关键是熟练掌握完全平方式和平方差公式的应用，此题有一定的难度．
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
证明xy-1不能因式分解
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
设xy-1=P*Q,P、Q为一次多项式不妨设P=ax+by+1,Q=cx+dy-1ac=0,bd=0不妨设a=0,d=0,P=by+1,Q=cx-1P*Q=bcxy+cx-by-1c=0,b=0P、Q不为一次多项式,与假设矛盾xy-1不能因式分解
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}