（2013o南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN
问题描述：
（2013o南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
问题解答：
证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，AB＝CB∠ABD＝∠CBDBD＝BD，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB；（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，∵∠ADB=∠CDB，∴∠ADB=45°∴PM=MD，∴四边形MPND是正方形．
我来回答：
剩余:2000字
AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=AD 所以三角形abd=三角形acd所以BD＝ACBC=BC　AB=DC 所以ABC=BCD 角DBC＝∠ACB,∠BAD=∠CDA,所以:∠ABC=∠DCB
首先为了方便解题,设a=2,忽略a值得代入,以方便计算.如图做辅助线&&GF∥AE,&AG∥EF,交于G；则∠GFC就等于异面直线AE、CF所成角.由题分析得：EC=AF=GH=0.5a=1(此后不再代入a）计算得：AE=CF=√3（直角三角形中求）,平行四边行中&&G
则BE=AB=BC=CD=DE=根号8 再问： 哥，有没有详细过程！ 再答： 四边形的陵边相等，且对角为90度，则为正方形
这里只要你能证明AB=DC,就行了,利用PA=PD,PB=PC ,证明三角形PAB全等与三角形PDC就可以推得出AB=DC了,再加四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,就可以证明了
因为 E,F,G分别是AC,BD,BC的中点所以 EG=1/2 AB FG=1/2DC又因为 在三角形EFG中 两边之差小于第三边所以 EG-FG
连接AC那么ABC的面积就知道了是84勾股算出AC的长25在勾股算出CD的长20那么ADC的面积就出来了是150、那么ABCD就是150+84=234
∵AB=BC=2,∠B=90°∴ △ABC是等腰直角三角形∴∠BAC=45°且由勾股定理有：AC²=AB²+BC²=4+4=8∵CD=4,DA=2倍根号2∴CD²=AC²+DA²∴∠DAC=90°∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135° 再问：
将三角形BAE以B点为贺圆心绕B点旋转,使AB与BC重合,E点到达新点F,又原四边形角A+角C=180度,故角FCB+角DCB=180度,FC与DC在一直线上,新图形为四边形.新四边形的四个角都为直角,又新四边形两相邻边BE=BF,故新四边形为正方形.新四边形与原四边形面积相等,故BE=√8=2√2
作CF⊥BE,垂足为F∵BE⊥AD∴∠AEB＝90°,∴∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°∴四边形EFCD为矩形∴DE＝CF∵∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°则,∠CBE＋∠ABE＝90°∠A＋∠ABE＝90°∴∠A＝∠CBF∵在△BAE和△CBF中∠BEA＝∠CFB＝90°∠A＝∠CBFAB＝BC ∴△BAE≌△CBF
连接AC,AC=√(AB²+BC²)=2√10AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°所以∠ABC=∠ABC=90°,∠BCD=45°tan∠ACB=AB/BC=1/3tan∠BCD=(tan∠ACB+tan∠ACD)/(1-tan∠ACBtan∠ACD)=1tan∠ACD=1/2因为在Rt△ACD中
BE//DF因∠A=∠C=90°,所以∠ADC+∠CBA=180°,（∠ADC+∠CBA）/2=90°BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,所以∠ADF+∠EBA=（∠ADC+∠CBA）/2=90°而∠ADF+∠AFD=90°=∠ADF+∠EBA所以∠AFD=∠EBA所以BE//DF
∵AB//CD∴∠ABO=∠CDO∵∠AOB=∠COD BO=DO∴△AOB≌△COD∴AB=CD∵AB//=CD∴四边形ABCD是平行四边形土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,
连接AC.△ABC是直角等腰三角形.∠bac=45°ac=√2*ab∠acd=150°-∠acb=105°在△acd中Sin∠cad/cd=Sin∠adc/ac∵ab=cd∴Sin∠cad=Sin（180°-∠acd-∠cad）/√2√2Sin∠cad=Sin（75°-∠cad）=Sin75°Cos∠cad-Sin∠c
作AG平行且等于CD,连接CG,则四边形AGCD是平行四边形.连DG,则DG比过E点.且DB=2DF,DG=2DE.所以BG=2EF.因为AD=CG,题目要求（BC-AD）=2EF,则是BC-CG=2EF,BC-CG=BG,则G点必须在BC上.则CG∥AD,因为题目中ABCD是任意四边形,所以无法求证.
你说的是不是上面这道题?你没有图,所以.大概字母不太对...由于过程太长,我把我在求解答的网上找到的一样的题目发给你查看原题详解求解答是很专业的数学题库网站,以后有问题可以先去那里查一下非常方便快捷,
连接ac,△bac是等腰直角三角形,所以ac=二倍根号2,∠bac=45° 又因为ad=ac=二倍根号2,dcd=4,ad2+ac2=cd2,所以△adc是等腰直角三角形,∠dac=90°.所以∠dab=135°
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠FDC又∠ABC+∠ADC=360-90*2=180∴∠EBC+∠ADF=180/2=90又∠ABE+∠AEB=90,∠ABE=∠EBC∴∠EBC+∠AEB=90则∠AEB=∠ADF得证BE‖DF
证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°且 ∠A=∠C=90°∴ ∠B+∠D=180°又∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF∴∠EBC+∠CDF=90°又∠DFC+∠CDF=90°∴∠EBC=∠DFC∴BE‖DF
也许感兴趣的知识在△ABC中，设D是BC边上的中点，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，则EF与BE+CF的关系是（　_百度知道
在△ABC中，设D是BC边上的中点，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，则EF与BE+CF的关系是（　
在△ABC中，设D是BC边上的中点，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，则EF与BE+CF的关系是（　　）A．BE+CF=EFB．BE+CF＞EFC．BE+CF＜EFD．不能确定...
在△ABC中，设D是BC边上的中点，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，则EF与BE+CF的关系是（　　）A．BE+CF=EFB．BE+CF＞EFC．BE+CF＜EFD．不能确定
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
给力0362知道合伙人
采纳数：64
获赞数：82
擅长：暂未定制
如图，过点B作BH∥AC交FD的延长线于H，连接EH，则∠C=∠DBH，∵D是BC边上的中点，∴BD=CD，在△BDH和△CDF中，，∴△BDH≌△CDF（ASA），∴CF=BH，DF=DH，∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，∴∠EDF=×180°=90°，∴ED⊥DF，∴ED垂直平分FH，∴EF=EH，由三角形的三边关系得，BE+BH＞EH，∴BE+CF＞EF．故选B．
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。09-1709-1409-0909-10
01-2310-2203-2804-11
◇本站云标签
◇热点推荐扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
已知如图，BD=CD，∠ADB=∠ADC，DE、DF分别垂直于AB是AC交延长线于E、F．试问BE=CF吗？请说明理由．
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在△ABD与△ACD中，∵∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠BAD=∠DAC，AB=AC，∵AE⊥ED，AF⊥DF，∠AED=∠AFD=90°，在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE=AF，∵AB=AC，∴BE=CF．
为您推荐：
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
如图所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB,∠ABD=∠ADB,∠ACD=∠ADC.1.若∠DAC=2∠BAC,则∠DBC/∠BDC= 2.当∠DAC=3∠BAC时,求∠DBC/∠BDC的值 3.∠DAC=n∠BAC时,∠DBC/∠BDC=
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
∠ABC=(180°-∠BAC) / 2 ……① ∠ABD=(180°-∠BAD) / 2 ……② ① - ②得：∠DBC=∠ABC-∠ABD=(180°-∠BAC) / 2-(180°-∠BAD) / 2 =(∠BAD-∠BAC)/2 =∠CAD/2 同理 ∠ADC=(180°-∠DAC) / 2 ……③ ∠ADB=(180°-∠DAB) / 2 ……④ ③ - ④得：∠BDC=∠ADC-∠ADB=(180°-∠DAC) / 2-(180°-∠DAB) / 2 =(∠DAB-∠DAC)/2 =∠CAB/2 ∴∠DBC/∠BDC =(∠CAD/2) / (∠CAB/2) =∠CAD/∠CAB 【实际相当于圆内圆心角与圆周角得关系 A为圆心,B、C、D在圆上】 (1)∠DBC/∠BDC=2 (2)∠DBC/∠BDC=3 (3)∠DBC/∠BDC=n
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}