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在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是______人．
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设参加这次聚会的人是x人，依题意得=45，∴x2-x-90=0，∴x=10或x=-9（负值舍去）．答：参加这次聚会的人是10人．
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设参加这次聚会的人是x人，第一个人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲与乙的握手与乙和甲的握手是同一次，因而共有x（x-1）次握手，据此即可列方程求解．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
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在一次朋友家聚会上，每两个人都互相握了一次手，总共握了55次手，则参加聚会的人数是______．
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设参加聚会的人数是x．=55x=11或x=-10（舍去）故答案为11．
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本题可类比在线段上加点数总线段条数的题来做，握手的次数类比总线段的条数，人数好比线段上的点．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
本题考查类比思想的灵活运用，这题好像数线段的题目．线段的数法我们熟悉且好找规律．
扫描下载二维码因为每人都要其他人握手一次,所以每人握手次,共人,握手次,重复一次,所以需要除以.
根据方程;故选.
本题考查的是一元二次方程的应用,难度一般.
3651@@3@@@@列代数式@@@@@@241@@Math@@Junior@@$241@@2@@@@代数式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 一次聚会中,有10人参加,如果每两个人都握手一次,共握多少次手(
)A、46B、45C、47D、445.1K295 条评论分享收藏感谢收起赞同 1.4K73 条评论分享收藏感谢收起在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有
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在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有
在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有
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设参加这次聚会的人是x人，第一个人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲与乙的握手与乙和甲的握手是同一次，因而共有
x（x-1）次握手，据此即可列方程求解．设参加这次聚会的人是x人，依题意得
=10，∴x 2 -x-20=0，∴x=5或x=-4（负值舍去）．答：参加这次聚会的人是5人．
采纳率：65%
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